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众所周知，公务员考试行测题量大、时间短，这就要求考生必须以最便捷的方法快速解决题目。特别是数量关系题，如果按照常规解法一步一步地计算就会浪费很多时间，所以在这里给大家介绍一个快速秒杀数量关系题的方法——整除法。

数量关系题类似于数学中的应用题，涉及的大多是人、树、球，在表达数量关系时都用整数来表达，不会出现3.5个人、4.7个球这种说法，所以题目存在的环境就是整数环境，自然就要用到整除法。

当题干中出现百分数、小数、分数、倍数、每、平均等字眼的时候可以考虑用整除思想。下面来看几个例子。

例1.1×2×3+4×5×6+7×8×9+……+28×29×30=( )。

A.71600 B.71610 C.71620 D.71630

答案B。

解析：观察题目可知，每项都是三个连续自然数的乘积，那么每一项都能被3整除，所以结果肯定能被3整除，4个选项中能被3整除的只有B。

例2.一个盒子里有红和黑两种颜色的球，数量比是3∶2，取出3个黑球后，红球数量变为黑球的2倍，问盒子里共有多少球?

A.25 B.30 C.33 D.40

答案：B。

解析：由红球∶黑球=3∶2，可知总球数是5的倍数，同时又由于取出3个黑球后，红球数量变为黑球的2倍，所以总球数减去3可以被3整除，结合选项，可知B正确。

例3.某高校有3个年级。高一年级有600名学生，高二年级学生数是学生总数的十二分之若干，高三年级人数占学生总数的1/4 。问全校有多少学生?

A.1300 B.1450 C.1800 D.2300

答案：C。

解析：由高二和高三年级学生数所占的比例可知全校学生数可被12整除，结合整除性判定，排除法，得到C选项正确。

例4.甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%，其中甲厂的人数比乙厂多12.5%，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人，甲乙两厂共有多少人?

答案：A。

例5. 某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?

A.9 B.12 C.15 D.18

答案：B

解析：方法一，此题考查数的整除性。因为这10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，所以第10名的编码最后一位一定是0，第9名的编码最后一位一定是9，第3名的编码最后一位一定是3，即第三名的工号加6等于第九名的工号，且相加过程无进位，那么根据数的整除特性可知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入只有B符合。

方法二，第10名的编码最后一位一定是0，则1-9名的编码最后一位恰好就是1-9，则1-9名编码前三位能被9整除，则第3名的编码之和一定是9n+3，选项中只有B符合。

通过以上的真题示例，考生一定能看出利用整除法可以快速解决问题。通常是看题干中是否出现了百分数、小数、比例、每、平均、整除等这些特殊字眼，若出现则考虑下是否可以用整除方法来解决问题，为考生节约计算时间。

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