【编者按】精品学习网公务员频道提供2012年联考公务员《行测》数量关系容斥原理 ，供考生参考。预祝大家考试顺利!

对公务员考试行测中数学运算各个题目进行整理，有一类是“容斥原理”问题，主要包括两集合问题和三集合问题，此类问题是每年必考的题型，现在对此类题目进行汇总，希望能帮助4.24联考的广大考生顺利通过考试。

1、公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。利用公式法解决问题时要注意公式中每个字母所代表的含义，这是考生经常容易出错的地方。

(1)两个集合：

涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算：

“都”是指满足该条件的集合数。

(2)三个集合：

︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

2、韦恩图法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。因其具有直观性，便捷性和可行性，因此推荐首选文氏画图解题。

针对历年的真题进行讲解。

例1、对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有(　　)。(2005年国家公务员考试一卷行测第45题)

A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

解析：设A=喜欢看球赛的人(58)，B=喜欢看戏剧的人(38)，C=喜欢看电影的人(52)，则有：

A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)

B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)

A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12)

A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)

由集合运算公式可知：

C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)

=148-(100+18+16-12)=26

所以，只喜欢看电影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C

=52-16-26+12

=22

注：这道题运用公式运算比较复杂，运用文氏画图法我们很快就可以看出结果。文氏解法如下：

由题意知：(40-x)+x+(36-x)+6+12+4+16=100， 解得 x=14; 则只喜欢看电影的人有 36-x=22。

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