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一，骨牌公式

公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号

二，指针重合公式

关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S(S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值知道相遇多少次。)

三，图色公式

公式：(大正方形的边长的3次方)—(大正方形的边长—2)的3次方。

四，装错信封问题

小明给住在五个国家的五位朋友分别写信，这些信都装错的情况共有多少种 44种

f(n)=n!(1-1/1!+1/2!!-1/3!......+(-1)n(1/n!))

或者可以用下面的公式解答

装错1信 0种

装错2信：1种

3 2

4 9

5 44

递推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~

如果是6封信装错的话就是265~~~~

五，伯努利概率模型

某人一次涉及击中靶的概率是3/5，设计三次，至少两次中靶的概率是

集中概率3/5，则没集中概率2/5，即为两次集中的概率+三次集中的概率

公式为 C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0]

81/125

六，圆相交的交点问题

N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析 N*(N-1)

七，约数个数问题

M=A^X*B^Y 则M的约数个数是

(X+1)(Y+1)

360这个数的约数有多少个?这些约数的和是多少?

解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一个约数都等于至多三个2(可以是零个，下同)，至多两个3和至多一个5的积。如果我们把下面的式子

(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)

展开成一个和式，和式中的每一个加数都是在每个括号里各取一个数相乘的积。由前面的分析不难看出，360的每一个约数都恰好是这个展开式中的一个加数。由于第一个括号里有4个数，第二个括号里有3个数，第三个括号里有2个数，所以这个展开式中的加数个数为4×3×2=24，而这也就是360的约数的个数。另一方面，360的所有约数的和就等于这个展开式的和，因而也就等于

(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)

=15×13×6=1，170

答：360的约数有24个，这些约数的和是1，170。

甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少?

解：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.

2800=24×52×7.

在它含有的约数中是完全平方数，只有

1，22，24，52，22×52，24×52.

在这6个数中只有22×52=100，它的约数是(2+1)×(2+1)=9(个).

2800是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是100=22×52，因此乙数至少要含有24和7，而24×7=112恰好有(4+1)×(1+1)=10(个)约数，从而乙数就是112.综合起来，甲数是100，乙数是112.

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