编辑:sx_zhangby
2013-11-11
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总的看来,递推数列的新形式主要包括以下几种类型:
1、规律不完整或者规律交叉递推型
这类题目的规律并不完整,有些数字之间的规律非常明显,但是有些数字之间的规律并不明显;或者数字之间的两种规律交叉存在。
例1、38,24,62,12,74,28,( )
A. 74 B. 75 C. 80 D.102
【解析】本题答案选D,我们容易看出规律38+24=62、62+12=74、74+28=(102),但是24与62,12与74之间的规律不明显,所以我们将这类题目归类为规律不完整递推型数列。
例2、2,7,14,21,294,( )
A.28 B.35 C.273 D.315
【解析】本题答案选D,我们能够明显看出规律:2×7=14,14×21=294;7+14=21,21+294=(315),这两种规律交叉在这一道题目里,属于规律交叉型递推数列。
2、隔项递推型
应该说,隔项递推数列是递推数列另一种新形式,它已经不再局限于原来递推规律中的前项直接推后项,而是考察前项推出后面隔一项的规律。我们通过下面两道例题来说明。
例3、6,7,8,13,15,21,( ),36
A.27 B.28 C.31 D.35
3、机械分组型
近几年,递推数列除了上面的新形式,还有一种类型,在地方考试中也考到了数次,那就是机械分组类的递推规律:前面的项与本身含有的数字结合,推到下一项。
例4、44,52,59,73,83,94,( )
A.107 B.101 C.105 D.113
【解析】本题选A,规律为44+4+4=52(44加上本身含有的两个4等于下一项),52+5+2=59(52加上本身含有5和2等于下一项),同理,59+5+9=73,73+7+3=83,83+8+3=94,94+9+4=(107)。
4、其他
另外,考试中还出现其他新的递推形式,大家应该了解一下。
例5、2,3,6,8,8,4,( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】本题选A,规律为前两项做乘积取尾数,即为第三项,例如8×8=64,取4为下一项,因此8×4=32,最终结果为32的尾数2。
例6、-2,1/2,4,2,16,( )
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
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