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复合增速公式

复合增速，与年增速相对应，表示的是相隔年份的增速，如2011年同比增速、2010年同比增速通常称为年增速，而2011年相对于2009年的增速则被称为复合增速。我们通过例题来讲述复合增速的公式。

例：2011年，某省地区生产总值为X亿元，同比增长r1，而去年同期同比增长r2，则现对于2009年，2011年该省地区生产总值增长了( )。

2011年相对于2009年的增速，就是一个很典型的复合增速。

根据材料，2010年该省地区生产总值为X/(1+r1)，增速为r2，所以2009年的地区生产总值为X/(1+r1)/(1+r2)=X/[(1+r1)(1+r2)]，那相对于2009年，2011年该省地区生产总值的增速为X/{X/[(1+r1)(1+r2)]}-1=(1+r1)(1+r2)-1。

所以我们可以得到复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。

【真题示例1】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。

126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了( )。

A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6%

【答案】B

【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速，是一个复合增长率，我们直接套用公式。

2010年上半年相对于2008年同期的增速为(1+5.3%)×(1-1%)-1≈1+5.3%-1%-1=4.3%。结合选项，选择B选项。

【真题示例2】2003年6月份商品房销售价格分类指数为97.71，比5月份下降1.23点，比去年同期上升3.73点。上半年，商品房平均销售价格为2424元/平方米，同比增长5.4%，而去年同期是下降0.1%。

120.2001年上半年，商品房平均销售价格是( )。

A.2424元 B.2299.8元 C.2302.1元 D.2403.2元

【答案】C

【解析】本题考查的是基期这一知识点。

要求2001年上半年的平均销售价格，需要通过增速来获得，材料中给出了2003年上半年、2002年上半年的增速，所以我们可以求出复合增速。

相对于2001年上半年，2003年上半年的增速为(1+5.4%)(1-0.1%)-1=5.4%-0.1%-5.4%×0.1%≈5.3%。

结合给出的选项来看B、C选项十分接近，那么就假设2001年上半年的销售价格为2300，则2003年上半年为2300×(1+5.3%)=2300+23×5.3=2300+115+6.9=2415+6.9=2421.9，小于2424，所以2001年的要稍稍大于2300，故本题的正确答案为C选项。

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