编辑:sx_zhangby
2013-11-02
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复合增速,与年增速相对应,表示的是相隔年份的增速,如2011年同比增速、2010年同比增速通常称为年增速,而2011年相对于2009年的增速则被称为复合增速。我们通过例题来讲述复合增速的公式。
例:2011年,某省地区生产总值为X亿元,同比增长r1,而去年同期同比增长r2,则现对于2009年,2011年该省地区生产总值增长了( )。
2011年相对于2009年的增速,就是一个很典型的复合增速。
根据材料,2010年该省地区生产总值为X/(1+r1),增速为r2,所以2009年的地区生产总值为X/(1+r1)/(1+r2)=X/[(1+r1)(1+r2)],那相对于2009年,2011年该省地区生产总值的增速为X/{X/[(1+r1)(1+r2)]}-1=(1+r1)(1+r2)-1。
所以我们可以得到复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。
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【真题示例1】2010年上半年,全国原油产量为9848万吨,同比增长5.3%,上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计),增长30.2%。原油加工量20586万吨,增长17.9%,增速同比加快16.4个百分点。
126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了( )。
A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6%
【答案】B
【解析】本题考查的是增长率这一知识点。
材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速,是一个复合增长率,我们直接套用公式。
2010年上半年相对于2008年同期的增速为(1+5.3%)×(1-1%)-1≈1+5.3%-1%-1=4.3%。结合选项,选择B选项。
【真题示例2】2003年6月份商品房销售价格分类指数为97.71,比5月份下降1.23点,比去年同期上升3.73点。上半年,商品房平均销售价格为2424元/平方米,同比增长5.4%,而去年同期是下降0.1%。
120.2001年上半年,商品房平均销售价格是( )。
A.2424元 B.2299.8元 C.2302.1元 D.2403.2元
【答案】C
【解析】本题考查的是基期这一知识点。
要求2001年上半年的平均销售价格,需要通过增速来获得,材料中给出了2003年上半年、2002年上半年的增速,所以我们可以求出复合增速。
相对于2001年上半年,2003年上半年的增速为(1+5.4%)(1-0.1%)-1=5.4%-0.1%-5.4%×0.1%≈5.3%。
结合给出的选项来看B、C选项十分接近,那么就假设2001年上半年的销售价格为2300,则2003年上半年为2300×(1+5.3%)=2300+23×5.3=2300+115+6.9=2415+6.9=2421.9,小于2424,所以2001年的要稍稍大于2300,故本题的正确答案为C选项。
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