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【例题】买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?(　 )

A. 21

B. 11

C. 10

D. 17

【解1】列方程、代入法

设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z。由题意得：

3x+7y+z=32 ①

4x+10y+z=43 ②

②-①得：x+3y=11，则3x+7y+z=32可变形为：

3(x+3y)-2y+z=32 ③

将x+3y=11代入③得：-2y+z=-1

则x+3y-2y+z=11-1

即x+y+z=10。

因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共需要10元钱。

故选C。

【解2】列方程变形得表达式法

设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z。由题意得：

3x+7y+z=32 ①

4x+10y+z=43 ②

则以上两式可以变形为：

2(x+3y)+(x+y+z)=32

3(x+3y)+(x+y+z)=43

从而可得：

x+y+z=32×3-43×2=10

因此，签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共需要10元钱。

故选C。

【解3】特殊值法

设其中一种货物的单价为0，如设圆珠笔单价为0，可得：

3x+z=32 ①

4x+z=43 ②

②-①得：x=11，z=-1

故x+y+z=11+0-1=10

故选C。

可以得出，采用不同的方法可以节省不同的时间，考生在考试时也应灵活运用各种技巧进行解题。

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