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第四部分：数量关系

(共10题，参考时间15分钟)

91.某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他 们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字 之和是多少?

A.12                       B.9

C.15                       D.18

B.[解析] 本题属于整除判断类。

由于每个人的工号均能被其排名顺序号整除，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，、、、，0。观察第3名与第9名，工号分别为：□□□3，□□□9，所以这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，数位和减去3之后是9的倍数，所以选择B。

92.小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1, 0.2, 0.25,  0.4,刚他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

A.0.988                    B.0.899

C.0.989                    D.0.998

D.[解析] 本题属于概率问题。

可以采用逆向考虑，至少有一处遇到绿灯的对立面是全是红灯，所以概率为1—0.1×0.2×0.25×0.4=0.998，所以选择D。

93.把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要 求有公共边的小三角形不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?

A.15                       B.12

C.16                       D.18

B.[解析] 本题属于排列组合类的。

通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15个。所以选择B选项。

94.10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的 1.5倍,问最重的箱子重量最多是多少公斤?

A.500/23                   B.200/11

C.20                       D.25

B.[解析] 本题属于构造法类题目。

通过分析可知，当第2至第10名重量相等时，最重箱子重量最重。假设其余人的重量是x，那么最重的箱子重量为2.5x，也就是说9x+2.5x=100，2.5x=500/23。所以选择B选项。

95.一条环形赛道前半段为上坡,后段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆车同时从赛道起点出发 同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢慢20%,下坡时速比A车快20%,问A车跑到 第几圈时,两车再次齐头并进?

A.23                       B.22

C.24                       D.25

D.[解析] 本题属于行程问题，采用比例法求解。

假设A车的速度为1，那么B车的速度，利用等距离平均速度公式，可以得到B车速度为2×0.8×1.2/(0.8+1.2)=0.96，A速：B速=1：0.96=25：24，也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24圈，即AB再次齐头并进。

所以选择D选项。

96.某公司要买了100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1.B超市的便签纸1元一本且买3送1,则胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，刚他至少要花多少元钱?

A.183.5                  B.208.5

C.225                    D.230

A.[解析] 本题属于费用问题中的统筹优化。

通过比较发现，A超市的便签纸贵，胶棒便宜(4元3支)，B超市的便签纸便宜(3元4本)，胶棒贵。所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元，100支胶棒99支在A超市买需132元，还有1支在B超市买需1.5元，故而总钱数为75+132+1.5=208.5元。所以选择A选项。

97.刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁?

A。24                    B.23

C.25                     D.不确定

C.[解析] 本题属于年龄问题。

可以假设姐姐年龄为x，姐姐与妹妹的年龄差是d，那么x+x+d=48+d+2，得到x=25岁，也就是说姐姐今年25岁。所以选择C选项。

98.某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若第间住3人，则有2人无房可住;若每同住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：

A.4间                  B.5间

C.6间                  D.7间

A.[解析] 本题属于基本应用题，利用方程法解题。

假设房间数为x，那么4(x-1)+1≤3x+2≤4(x-1)+3，很容易得到3≤x≤5。也就是说x的最大值是5，所以选择A选项。

99.有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交部站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟,假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会几点?

A.11点整          B.11点20分

C.11点40分      D.12点整

A.[解析] 本题属于最小公倍数的求解。

40，25，50的最小公倍数为【40，25，50】=200分钟，也就是3小时20分钟，故而答案是11点20分钟，所以选择A选项。

100.一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点，若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需发知道哪两点之间的距离?

A. BC           B. CN

C. AM           D. AB

D.[解析] 本题属于几何类的题目。

通过分析可以得到|MN|=1/2|AC|—1/2|BC|=1/2(|BC|+|AB|—|BC|)=1/2|AB|，所以只要知道AB即可，所以选择D选项。

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