(三)利息的计算
1.单利
所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的 “利不生利 ”的计息方法。其计算式如下:
It =P×i单
式中:It—代表第 t 计息周期的利息额
P—代表本金
i单—计息周期单利利率
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即:
F=P+In=P(1+n×i单)
式中In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息,即:
In=P×i单 ×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
2.复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累积的利息要计算利息,即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利)
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。
(四)利息和利率在工程经济活动中的作用
1.利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力
2.利息促进投资者加强经济核算,节约使用资金
3.利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆
4.利息与利率是金融企业经营发展的重要条件
现金流量图的绘制
lZlOl012 掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量
其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示
流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI-CO)t表示。
二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素:
①现金流量的大小(现金流量数额)
②方向(现金流入或现金流出)
③作用点(现金流量发生的时间点)
一次支付的终值和现值计算
lZl01013 掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值,又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付,是指所分析系统的现金流量,论是流人或是流出,分别在各时点上只发生一次,如图所示。
n 计息的期数
P 现值(即现在的资金价值或本金),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值
F 终值(即n 期末的资金值或本利和),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值
(一)终值计算(已知 P 求 F)
一次支付n年末终值(即本利和)F 的计算公式为:
F=P(1+i)n
式中(1+i)n 称之为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示,又可写成:F=P(F/P,i,n)。
例:某人借款 10000 元,年复利率 i=10% ,试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ?
解:按上式计算得:
F=P(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1 元
(二)现值计算(已知 F 求 P)
P=F(1+i)-n
式中(1+i)-n 称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。式又可写成:F=P(F/P,i,n)。
也可叫折现系数或贴现系数。
例某人希望5年末有 10000 元资金,年复利率 i=10%,试问现在需一次存款多少 ?
解:由上式得:
P=F(1+i)-n = 10000×(1+10%)-5=6209 元
从上可以看出:现值系数与终值系数是互为倒数.