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【关键词】安全系数 可靠度 均值与标准差

【摘要】论文简要地介绍了可靠度与安全系数的定义，在此基础上扼要地说明了两者之间存在的联系与区别，重点分析并讨论了均值与标准差在零件可靠性设计中的作用，说明了即使用安全系数法设计制造出的零件在工程实际应用上也不能确保其达到规定使用的寿命要求。

The Relation of Reliability and Safety factor

Zeng Jun-cai Yang Jiang-tao

Abstract: The article simply introduce the definition of Reliability and Safety factor,and explain the relation and difference between the reliability and safety factor,analysis and emphasize the function of mean value and standard deviation for reliability design.The article explain that the manufactured part which used the way of safety factor can not ensure the used require of lifetime.

Keywords: Safety factor Reliability Mean value and Standard deviation

1概述

传统的机械零件的设计方法，即安全系数法认为零件的强度和应力都是单值的，应而安全系数也是单值的，只要其值大于某一依据实际使用经验规定的数值，就认为零件是安全的。但是安全系数本身实质上是一个“未知”系数，其概念包含了一些无法定量的影响因素，因为它不能给出一个精确的量度来说明所设计的零件在多大程度上是安全的，为此提出了可靠度的问题。

2可靠度与安全系数的定义

对于不可修复的产品，可靠性的观测值是指到了规定的时间区间终了为止，能完成规定功能的产品数与在该区间开始时投入工作的产品数之比。表示为 ，式中 为与时间 相应的平均可靠度估计值; 为产品工作到 时刻的失效数; 为产品数，通常取样本数 ; 为产品工作到 时刻的存活数。 是根据样本得出的平均可靠度估计值，其置信度为50%。当 趋近于无穷大时， 趋近于 ，而 又是根据总体得出的可靠度真值，其置信度可认为是100%。需指出的是通常研究的对象都是样本，为计算方便，在实际应用时省略了样本均值的估计值上的符号，用 来代替 。

安全系数法认为零件的强度 和应力 都是单值的，通常所用的计算式是 ，主要依据实际工作经验，使安全系数 值大于某经验所规定的数值即可认为是安全的。

3 两者关系

机械可靠性设计方法认为零件的应力、强度以及其他的设计参数，如载荷、几何(转载自论文之家http://www.papershome.com，请保留此标记。)尺寸和物理量均为多值的，且为分布状态，在此点上与安全系数法有较大的不同。为说明上述两种设计方法间的关系，假设强度和应力分布都是呈正态分布的。对于同样大小的强度均值 和应力均值 ，用安全系数计算时，其计算式是 。但此时所设计出的零件是否安全可靠不仅取决于平均安全系数 的大小，同时还取决于强度和应力分布的离散程度，即根据强度与应力分布的标准差 和 的大小而定，从图1可看出，两个分布的尾部不发生干涉或重叠，则可说明此时零件不会出现被破坏现象。如两个分布的尾部发生干涉或叠加，如图2所示，表明可能会出现零件在工作中所受的应力大于所用材料的强度，其干涉或重叠部分在性质上说明所制造出的零件在使用过程中具有不可靠的特性，即存在失效概率 。

图1互不干涉的应力与强度分布 图2 干涉的应力与强度分布

4 分析及讨论

机械可靠性设计方法对问题的提法是某零件在经过一定的时间段工作后，其失效的概率是多少。这种提法较之安全系数法要合理与全面得多，它不仅可定量地表示零件的安全与可靠地程度，同时还能预测零件的使用寿命。为说明两种方法间的联系与区别，分析讨论如下：

⑴ 假设保持应力和强度分布的标准差 和 的值不变，同时以相同的比例 改变两个分布的均值 和 的位置。当 >1时，从图3可知，均值 和 向右移动，由安全系数法可得 ，但此时重叠的阴影部分的失效概率 减小，而可靠度 增大，当 <1时，情况正好相反。由此可得出给定一个平均的安全系数，并使其保持恒定不变的值，但由于均值 和 是可改变的，可得出不同的可靠度值。这样对于设计出的零件并不能说明是可靠的。

⑵ 假设保持均值 和 不变，改变标准差 和 的值，可得出上述类似的结论，见图4所示，图中实线表示原分布曲线，其尾部出现的干涉或重叠现象较大，因而失效概率 比较大，虚线表示分布曲线的标准差减小，从而使得干涉或重叠部分减小，此时失效概率 也随之减小。由此可见对于同一安全系数，随着标准差的变化可的到不同的可靠度，可说明在工程上安全系数法仅能作为定性分析。

⑶ 如果保持安全系数为一定值，而同时改变均值和标准差时，其可靠度将可在一个较大的变化范围变化，所的到的可靠度却是不相同的。

图3同一比例 改变均值 图4 均值不变标准差变化

5 特点及结论

综上所述，用安全系数法设计制造出的零件在工程实际应用上不能确保其达到规定使用的寿命要求，安全系数法将零件的强度和应力等参数认为都是单值的，而不像可靠性设计法是在概率论与数理统计为理论依据上建立的。同时带来的问题是应用可靠性设计法设计出的零件在结构方面要合理，而安全系数法为获得较长的使用寿命，在结构上做的大而笨重。特别要说明的是：可靠性设计可获取零件的预测寿命及失效概率，而安全系数法是无法做到的。

【参考文献】

1盐见弘著，彭乃学等译，《可靠性工程基础》，科学出版社，1982

2茆诗松、王玲玲等编著，《可靠性统计》，华东师范大学出版社，1984

3牟致忠编著，《机械零件可靠性设计》，机械工业出版社，198

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