则斜刃滑切多株根茬的功耗数学模型可表示为W? =nW(11)即2 2sin 2(1 tg tg sec)?(tg tg)coseBmvWθθ?θθ?θ++=?式中，W?为多根须切割功耗，J。由上式可知，当机车的行进速度，铲具的结构尺寸以及根茬的摩擦系数确定的情况下，滑切角θ成为影响切割功耗的主要因素，为求解最小滑切功耗对应的滑切角，令d0dWθ=(12)整理可得由摩擦角?及滑切角θ构建的函数2 3 2 4 252 tg tg 4 tg tg 4 tg tg 4 tg tg4 tg 24 tg 0?θ?θ?θ?θ?θ++++?=(13)若给定一个摩擦角?，便可确定一最优滑切角θ*，即θ*与摩擦角?之间必存在特定函数关系θ=θ(?)(14)然而，通过常规代数方法，难以确定式(14)中两变量的关系，因此可借助数值解析方法，依次求解各摩擦角?对应的最优滑切角θ*，并绘制曲线关系，如图3所示。最优滑切角θ*可由物料的摩擦系数确定，因此获得玉米根体铲切点处的摩擦系数，是确定特定铲切点处铲刃最优滑切角的前提。2根土结合体的铲切试验2.1根体内部摩擦系数的测定玉米根体属根、土裹夹的混合体，整个根体呈仿锥形态，在根系相对密集部位将其截断可得根体断面(图4)，大致呈现出5个区域：A区为裹夹于根系中央的细湿土区域;B区为须根与细湿土的混合区域;C区为内侧须根系区域;D区为相对粗大的外侧直根系区域;E区为包裹于根体外侧的粗土区，各区域的平均结构直径尺寸见表1。由于各区域的组分及物理条件差异较大，导致各区域的摩擦系数也各不相同，甚至在同一区域内部，由于水分、密度等因素，也会影响摩擦系数的大小[10]。采用传统的具有固定滑切角的斜刃进行铲切，只能保证个别区段的最优滑切，无法适应根体内部摩擦系数多变的实际情况，若能根据各区段物料摩擦特性，有针对性地制定相应区段最优滑切角，将有效提升刀具的整体铲切性能，因此确定根系内部各处摩擦特性的变化规律，是优化刀具刃口结构的前提。试验样品取自于秋季吉林农业大学试验田，将根茬连同裹夹于内部的土壤整株挖出，并切取根体相应区段的物料作为试验样品，利用摩擦系数测定仪测取各样本与16Mn钢材之间的摩擦系数，采样过程在田间随机选取了15个点，每株根茬制备3～5个试验样本，每个样本测试3次，最后通过错点剔除及平均值计算法，获得各区段物料的平均摩擦系数，数据见表1。以各区段摩擦系数为基本数据，按照所确定的摩擦角与最优滑切角之间的曲线关系，通过线性插值算法，获得各区段理论最优滑切角，2.2铲切功耗的试验研究采用铲切试验的方法[12~15]，验证各区段不同摩擦系数物料同最优滑切角之间的关系。将若干把具有固定滑切角的刀具，分别装卡于万能试验机的卡头上并与力传感器串接刀具可随试验机的卡头沿竖直方向上下往复移动，在刃口下方放置一个铁皮箱体用于盛放试验物料(土壤、根茬等)，当刀具斜刃切割箱体中的物料时，计算机实时记录力和位移数据。为真实模拟田间铲切过程，预先填放一定量的田间黑土，在此基础上挖取一截面直径为25 mm的半圆柱体空腔，试验之前腔体内不填埋任何物料，记录各刀具对田间黑土的切割功耗，然后再将各区段的物料分别埋于此空腔中，实施铲切试验。将各区段具有不同摩擦角的物料填埋于b中的空腔内，保证刀具刃口全部浸没于物料之中，令刀具以100 mm/s的速度下行铲切[12]，铲至斜刃末端到达图5b中的终结位置，同时记载铲切过程中力与位移数据，除去空腔铲切过程的功耗损失，即为留空腔内物料的切割功耗0(()())desM EW =∫F s ?F s s(15)式中，W为根茬物料的切割功耗，J;MF为腔内物料及田间黑土铲切力，N;EF为田间黑土铲切力，N;es为刀具下行距离，m。采用6把不同滑切角的刀具，切割各区段的物料，并由式(15)计算切割功耗，每组试验重复实施3～5次，通过错点剔除、平均值计算等统计方法，获得不同滑切角与各区段物料铲切功耗之间的关系，当采用滑切角小于45°的刀具铲切各区段物料时，均呈现出切割功耗随滑切角增大而显着减小的变化规律，且在各理论临界滑切角附近，滑切功耗显着降低;由A区段铲切功耗变化曲线可知，物料的最小切割功耗出现在滑切角为65°处，并且存在继续小幅减小趋势;而B、C区段曲线的最小切割功耗值出现在55°处;D、E区段曲线的最小铲切功耗出现在45°～55°之间。通过试验获得了各区段物料的切割功耗随滑切角的变化规律，并确定了最低切割功耗对应的最优滑切角的大致范围，该范围中的理论最优滑切角相符，因此可作为优化滑切刃口的参考依据。2.3铲切刃口的优化设计由图2中的几何关系可知，刃口切割点的切线τ方向，与x轴的夹角恰为滑切角θ，滑切刃的斜率即为滑切角的正切值，那么由表1中的各区段物料最优滑切角的正切值，则为该段滑切刃的斜率。如图7所示，将此组多级最优滑切角的组合刃口制成刀具，与传统固定滑切刃刀具实施对比试验，试验数据(表3)表明多级滑切刃刀具的铲切功耗最小。3结论1)由铲切试验表明，所建立的切割动力学模型及能耗模型，能够比较客观地描述玉米根茬的铲切过程;物料摩擦角与最优滑切角之间的关系，可作为优化滑切刃曲线的理论依据;由对比试验可知，多级变滑切刃的铲切功耗最小。

2)为了突出主体变化规律，便于实施理论分析，在建模过程中，对一些复杂多变的力学过程进行了适当的理想化假设，可能会在一定程度上影响优化精度，因此可通过进一步的工程实践，对该模型实施修正。

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