对于这个存在非线性关系的非线性模型,不妨先假设其表达式为:

INSi=c(1)+c(2)INCi+c(3)lnDEPi+c(4)f(SECi)+μi

很明显,这是一个时间序列模型,所以对保费以及其余三个影响参数的时间序列的平稳性进行检验,分别得到时间序列图,如图4所示。(图4)

从时间序列图初步可以判断,除了有价证券这一序列之外,其余三组数据都是非平稳序列。而经过相关图检验,有价证券序列的确是平稳序列,而保费、储蓄余额和收入经过一次差分后也都变成了平稳序列。

根据之前假设的模型,用非线性最小二乘法对该模型进行初步的估计:

D(INS)=C(1)+C(2)×D(INC)+C(3)×DLOG(DEP)+C(4)×SEC(-1)

得到结果如表4所示。(表4)

结果很显然,十分不理想。究其原因,主要在于有价证券和保费之间的对应关系很难确定。在模型试验中,除了采取差分法以外,还试验了相对变化增长以及开方等方法,效果都不明显。反观时间序列图,发现除了有价证券外,其余三组数据虽然具有各自的波动规律,且都不平稳,但它们之间似乎存在一个长期稳定的比例关系。因此在这里,把有价证券因素剥离,接下来对保费、可支配收入和储蓄余额进行Johansen协整检验。(表5)

从检验结果看,三个变量之间不存在长期均衡关系的原假设在5%的显着性水平下已被拒绝,说明它们之间是具有协整关系的。因此,从计量经济学模型的意义上讲,建立如下模型:

INSi=c(1)+c(2)INCi+c(3)lnDEPi+μi

模型是合理的,随即干扰项也一定是“白噪声”,模型参数也有合理的经济解释,可以用经典的回归分析方法建立因果关系回归模型。用非线性最小二乘法回归后得到的结果如表6所示。(表6)

由于复杂的历史原因,数据的因果联系并不十分完美。但在保证数据真实性的前提下,通过t检验,可见系数R2也显示拟合程度接近95%,已经相当难得了。

因此,模型近似可写成:

INSi=4794.535+0.668INCi-708.244lnDEPi+μi

(二)理论分析。通过实证分析,发现原以为可能和家庭保险存在此消彼长关系的有价证券事实上却并没有与家庭保险的发展产生必然联系,而收入和储蓄的确是影响中国家庭保险发展的两大主要因素。在社会转型的特殊时期,社会结构的变迁必然地引起了社会阶层的分化和动态调整。各阶层之间虽然在获取政治资源、声望等级方面有所区别,但最显着的差异在于各社会阶层所拥有的经济资源。收入有限以及中国家庭固有的对于传统储蓄的偏爱在一定程度上制约了家庭保险的发展。

1、收入限制。保险消费有两个前提:一是风险的客观存在;二是购买保险的经济实力。借鉴新马克思主义和新韦伯主义的研究框架,我国学者根据经济因素判断的阶层类型分为富有者阶层、中产阶层和低收入阶层。资料显示,无论是在发达国家还是在发展中国家,家庭金融资产分布不均,世界各国家庭金融资产分布的客观现实就是大量的金融财富集中在少数富有者阶层手中。例如在美国,财富最多的10%家庭,拥有将近60%的安全金融资产,将近100%的债券和超过70%的风险金融资产。中国的情况也同样如此。随着中国城乡居民之间收入差距的不断扩大,家庭金融资产向中产阶层以上家庭集中的趋势比较明显,户均家庭金融资产最多的20%家庭,拥有66.4%的城市家庭金融资产。而大部分低收入阶层家庭由于受到其购买保险的经济实力限制,投保比率偏低,这也属于正常现象。

2、认识偏差。即使在具有足够购买能力的中国富裕家庭中,保险在家庭金融资产中所占的比重仍然不尽如人意。根据中国市场营销中心数据库提供的调查结果,中国居民投保人身保险的投保率走势是一种“倒U字”曲线,呈现出“两头低,中间高”的状态。具体地说,家庭月收入在2,000元以下者和家庭月收入在20,000元以上者购买保险的比例也偏低,唯有家庭月收入在2,000～20,000元之间者购买保险的比例偏高。高收入家庭出现的保险效用递减现象,从一个侧面反映出中国家庭对保险功能的认识是存在一定偏差的。

首先是不了解保险的保障功能。根据中国人民银行对全国城镇储户问卷调查的结果,当问到城镇居民储蓄的目的时,“攒教育费”、“养老”和“防病、防失业或意外事故”等回答长期居于前列。这表明居民储蓄的主要目的不是为了保值增值,而是为了防范未来风险。然而,人们却往往忽略了一个事实:保险在一定程度上能够实现同样的目的。根据中国市场营销研究中心提供的调查数据,2006年有30%的中国城市家庭对寿险了解甚少、甚至根本不了解,有高达87%的城市居民没有购买保险的意向。实际上,保险正是个人以小额成本即保险费替代大额不确定损失的一种机制,损失发生后的经济补偿正是现代保险最基本的功能。

第二个认识偏差是有关保险产品作为投资工具的功能。不少居民在购买分红保险、万能保险等新型寿险产品时大都将其回报和银行存款进行比较,但当股票市场、基金产品火暴之时,他们却往往盲目地选择退保。尽管仅从收益率上看不及股票或基金,但它们有着股票、基金等金融产品无法替代的功能——风险保障。一味将保险作为股票或基金投资的替代品,过度重视新型保险产品的投资工具功能,抹杀保险产品的基本保障功能,便又走入了另一个认识误区。