C2=eX(rd-ri)(10)

有(10)式可以看出，银行持有现金流量的机会成本与银行事先保持的现金流量F成正相关。所以从尽量减少保持的现金流量的机会成本的角度看，银行应尽量减少保持的现金流量F。

(三)银行最优信贷规模的模型

银行最优信贷规模问题既涉及到调节成本又涉及到机会成本，从尽量减少机会成本的角度看，银行应尽量减少现金量，而随着保持现金流量的逐渐减少，机会成本也相应减少了，但现金流量的减少越来越不能有效地应付未来可能出现的银行信贷业务收支的需要，从而导致越来越大的调节成本损失;反过来，从尽量减少调节成本的角度看，银行事先尽量增加持有的现金流量，而储备现金流量的增加可以有效地应对未来可能出现的信贷业务收支逆差，但是现金流量越大遭受的机会成本损失越大;如果银行的现金流量大大超过了为应对信贷业务收支逆差的需要，那么银行将会遭受更大的不必要的机会成本损失。所以，理性的银行决策者应该综合考虑调节成本和机会成本两个方面的成本和，选择一个能够使上述两方面成本和最小的现金流量持有量F。

T=C1+C2=eXrd+eX(rd-ri)(11)

综合(3)、(4)和(11)三式整理得：

T=+eX(rd-ri)+Rri(12)

根据微积分的极值原理，对(12)式求关于R的偏导，并令其等于0，可以求到银行最优信贷规模的表达式：

R=(13)

从(13)式可以看出，无论是哪一家银行，他们的最优信贷规模都受到保持现金流量的机会成本和储备短缺可能导致的调节成本两个方面因素的影响。一方面，银行最优信贷规模R与现行存款利率成反方向变动关系，这是因为银行为了避免承受太大的机会成本损失，事先需要保留的现金流量就应该越少，不过式(13)中r-1表明，持有现金流量对机会成本的变动大于1，敏感性较大。另一方面，银行持有现金流量的需求R都与它们预期未来可能出现的信贷业务收支逆差的规模X的不确定性?滓2，以及出现逆差时采用的调节单位成本r成同向变动关系，这是因为，预期未来可能出现的信贷业务收支逆差的规模和不确定性越大，出现逆差时采用调节政策的成本越高，银行为了避免承受太大的调节成本损失，事先要保留的现金流量就应该多。从(13)式中X的1/3次方表明，银行最优信贷规模对信贷业务收支逆差变动的弹性小于1，这意味着银行最优信贷规模并不是随着信贷业务收支逆差规模的变化成同比例的变化，而是小于后者的变动幅度。这反映了随着最优信贷规模的不断增加，现金流量储备具有规模经济效应。

此外，(13)式显示的最优信贷规模只是从应对未来可能出现的信贷业务收支逆差的角度，按照调节成本和机会成本总和最小的原理确定的银行信贷最优规模。实际上，除了从成本的角度来应对可能出现的储备短缺，还可以从风险的角度、银行稳定的角度、维护国内金融秩序等方面进行研究。因此，在具体确定最优信贷规模时，这些方面均应该考虑在内。

(四)中国工商银行最优信贷规模的估算

由于目前中国商业银行的发展水平和国外的大型商业银行相比存在着不小的差距，无论是在资本充足率还是在信贷风险管理方面都存在着不小的差距，中国商业银行的发展水平具有发展中国家的典型特征。根据(13)式中的重要参数e、r、X的具体参数进行估计和测算。

关于工商银行的不良贷款额或者说是信贷业务收支逆差如表1、表2、表3所示。为说明不良贷款的波动性较大，笔者选取一个均值作为衡量的标准：

Xt=

=561.1063204亿元

根据表2，可以得到工商银行近十年的不良贷款额(见表4)。

进一步求解公式(13)中的X的不确定性：

?滓2=[(X2009-Xt)2+(X2008-Xt)2(X2007-Xt)2+……+(X2001-Xt)2+(X2000-Xt)2]=106 774 865 132

根据表5笔者对公式(13)中ri的进行加权平均估测：

令ri==3.280 2%

根据表6贷款利率之间的权重关系求出加权平均贷款利率：

rd==4.373 2%

将ri、rd带入公式(13)进行计算，并将计算得：

R=

=

=2.201 1×105

当上述贷款规模均以本币表示的时候其数额为：

R=2.201 1×105

其中，e为外币与本币之间的汇率，但银行所经营的信贷业务均为人民币业务时e=1，最优贷款规模为R=2 201.1亿元。