三、研究方法
　　本文主要采用Engel-Granger法检验沪铜期货价格和现货价格之间的协整关系，并通过分析对应的误差修正模型以考察它们之间长期均衡关系的形成过程，下面对这两种方法分别加以介绍。
　　1.Engel-Granger协整分析
　　 目前理论界对期货市场定价效率的研究主要是在市场有效性的基础上，使用一元线性回归方程St=β0+β1Ft-1+εt来对期货价格和现货价格的关系进行检验。使用这一方程主要是检验t期期货价格Ft-1是不是期货合约到期日现货价格St的无偏估计，即是否满足β0=0，β1=0，εt为白噪声。若检验结果为无偏估计的话，则t-1期的期货价格就是后一期现货价格的最佳预测和估计。这种建模方法通常要求时间序列是平稳的，而获取的期货价格与现货价格往往不具备这样的特征。为避免出现这种“伪回归”问题，本文采用检验经济变量之间存在协整关系的Engel-Granger 检验法。
　　第一步是对期货价格和现货价格进行ADF单位根检验。得到的检验结果有这样三种情况：若两变量非平稳且单整的阶数相同，则进行下一步；若单整阶数不同，则两变量不协整，回归结果会是伪回归；若两变量是平稳的，则停止检验，直接进行回归。第二步是利用OLS方法来估计出长期均衡方程Yt=β0+β1Xt+εt，即进行协整分析。第三步是用不包含趋势项和常数项的ADF单位根方法来检验上述方程的残差序列et的平稳性。如果得到的残差序列均通过了 etADF单位根检验，这说明该预测区间的期货价格时间序列与到期日的现货价格之间存在着显著的长期协整关系。
　　2.误差修正模型
　　当未来现货价格和期货价格满足协整关系，则可以写出它们之间的误差修正模型。误差修正模型描述的是如果未来现货价格和期货价格协整，则表明二者存在长期均衡关系，虽然在短期内二者可能会偏离均衡，但由于长期均衡的存在，偏离会被纠正，重新回到长期均衡状态。常用的一阶ECM方程是ΔYt=α0+α1ΔXt+λεt-1+νt。该式中α1是ΔXt对ΔYt的影响方向和程度，反映的是短期波动关系。λ是纠正速度，νt是扰动项，服从白噪声过程，εt-1描述的是对短期中出现的偏离均衡状态状况的一种长期调节。因此，在误差修正模型中，长期调节和短期调节被有机结合在一起，从而提供了分析两种变量之间长期关系和短期调节的途径。