我国国债规模影响因素的实证分析
　　（一）变量的选取及数据整理
　　通过前文的分析可知，影响国债发行规模的因素主要分为两大类。考虑到数据的可得性，我们从促使国债规模扩大的因素里选取财政赤字、国债还本付息支出两个变量，从制约国债规模扩大的因素里选择国内生产总值、城乡居民储蓄存款这两个变量，本文共引入这个四个影响变量来分析国债发行规模（debt），用字母分别表示为：国内生产总值（A1）、财政赤字（A2）、城乡居民储蓄存款（A3）、国债还本付息支出（A4）。同时为去除通货膨胀因素所造成的影响，对这些变量分别进行GDP指数平减（本文以1978年为基期），然后，为消除时间序列数据中存在的异方差现象，接着对平减后的数据进行自然对数变换，以消除异方差的影响，变换后国债发行额、国内生产总值、财政赤字、城乡居民储蓄存款、国债还本付息支出分别用lnd、lnA1、lnA2、lnA3、lnA4来表示。原始数据经过GDP指数平减后的数据取自然对数变换后的值。图1为调整后各时间序列变量数据的趋势图。
　　（二）时间序列平稳性检验
　　检验类型C、T、K、0分别表示带有常数项、趋势项、所采用的滞后阶数以及不带有常数项或趋势项；滞后期K的选择标准以AIC和SC值最小为准则。
　　通过检验结果，可以看到，这五个时间序列变量在5%的显著性水平下，均存在一阶单位根，称此过程为I（1）过程，这满足了进一步进行协整检验的条件。
　　（三）VAR模型的建立
　　在模型建立的过程中，采用了年度数据，并且Yt是五维内生变量且无外生变量，即Yt是由LND（国债发行规模）、LNA1（国内生产总值）、LNA2（财政赤字）、LNA3（城乡居民储蓄存款）以及LNA4（国债还本付息支出）构成的变量：
　　y = (LND，LNA1，LNA2，LNA3，LNA4)
　　操作过程利用了EVIEWS6.0软件，这里需要指出的是，为了确定VAR模型合理的滞后阶数，这里以AIC和SC值最小为标准，经过反复测试，最终选定滞后2阶回归。
　　根据计算结果，模型可以写成：
　　VAR模型通过稳定性检验，由于没有单位根落在单位圆外，因此所设定的模型是稳定的。
　　（四）脉冲响应函数
　　脉冲响应函数（Impulse response function）是指系统对其某一个变量的一个冲击（shock）做出的反应。可以推广到多变量的VAR（P）模型上。
　　本文的国债发行规模的脉冲响应函数计算得出，LND（国债发行规模）对于来自LNA1（国内生产总值）、LNA2（财政赤字）、LNA3（城乡居民储蓄存款）以及LNA4（国债还本付息支出）的一个正冲击在第一期都没有响应。对来自LNA2（财政赤字）的一个冲击的响应是在第二期才出现的，这一响应是正的，第三期降为负值，之后又逐渐减弱，在第六期后有逐渐加强的趋势。对来自LNA3（城乡居民储蓄存款）一个冲击的响应在第二期才出现，这一响应是正的，并且在第四期降到0值左右，在第五期略有上升，以后各期的影响在0值附近上下波动。而LND（国债发行规模）对来自LNA1（国内生产总值）和LNA4（国债还本付息支出）的一个冲击响应很小，徘徊在0值附近。对通过分析这些信息，我们可以把LNA2（财政赤字）和LNA3（城乡居民储蓄存款）看作是对国债发行规模有较大影响的因素。
　　（五）方差分解
　　方差分解（Variance Decomposition）是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（通常用方差度量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。
　　我们对国债发行规模进行方差分解，从第八期开始，方差分解的结果趋于稳定，来自LND（国债发行规模）自身方程信息的影响占到了73%左右，来自LNA2（财政赤字）方程信息的影响占13%左右，来自LNA3（城乡居民储蓄存款）方程信息的影响占10%左右。而来自LNA1（国内生产总值）和LNA4（国债还本付息支出）方程信息的影响比较小分别占到2%和1.5%。这说明了LND（国债发行规模）主要受自身以及LNA2（财政赤字）和LNA3（城乡居民储蓄存款）的影响比较多，而受LNA1（国内生产总值）和LNA4（国债还本付息支出）的影响相对较低一些。
　　（六）Johansen协整检验及协整方程
　　LND（国债发行规模）、LNA1（国内生产总值）、LNA2（财政赤字）、LNA3（城乡居民储蓄存款）以及LNA4（国债还本付息支出）都是序列，满足进行协整检验的条件。本文采用Johansen极大似然估计法对LND、LNA1、LNA2、LNA3、LNA4进行协整检验。
　　Johansen协整检验是一种以VAR模型为基础的检验回归系数的方法，它在进行多变量协整方面有较好的应用。在进行协整检验前，必须选择VAR模型的最优滞后阶数。由于在前文中已根据AIC和SC准则判断出该VAR模型的最大滞后期为2阶比较合适，所以协整检验的滞后期选择为1，另外，选择具有常数且无趋势项的模型为最为适合的协整检验模型。根据Johansen协整检验结果，根据迹检验和最大特征值检验的结果，在5%的显著性水平上，变量之间存在协整关系，因而可建立相应的VEC模型。
　　根据计算结果将协整关系写成数学表达式，并令其等于vecm得到：
　　vecm = LND+0.7486LNA1-0.2316LNA2-
　　1.1639LNA3-0.1098LNA4-1.1073
　　从上式可以看出，LND（国债发行规模）、LNA1（国内生产总值）、LNA2（财政赤字）、LNA3（城乡居民储蓄存款）以及LNA4（国债还本付息支出）存在长期均衡关系。从长期来看的话，当LNA1（国内生产总值）上升1%的时候，LND（国债发行规模）会降低0.748%，这说明了，当经济长期持续增长的时候，会降低对国债的需求，使得国债发行量减少。当LNA2（财政赤字）上升1%的时候，LND（国债发行规模）会上升0.231%，联系我国实际情况，这说明了，随着20世纪90年代国家政策的变化，政府不得向银行透支或通过向银行借款的方式来弥补财政赤字以后，发行国债作为一种弥补财政赤字的方式，在政府的经济政策中起到越来越重要的作用。当LNA3（城乡居民储蓄存款）上升1%的时候，LND（国债发行规模）会上升1.16%，这说明了，当居民的储蓄存款增加的时候，国民经济的应债能力会增强，这会促使国债规模的上升。当LNA4（国债还本付息支出）上升1%的时候，LND（国债发行规模）会上升0.109%，这说明了，目前在我国，国债的还本付息压力对国债发行量有一定的影响，但是总体上看，影响较小。

（七）Granger因果检验
　　Granger解决了X是否引起因此Y的问题，主要是通过看现在的Y能在多大的程度上被过去的X解释，加入X的滞后值是否使解释程度提高。如果说X与Y的相关系数在统计上是显著的，那么可以认为X是Y发生的原因，并且Y不是X发生的原因。因此，这里为了更好的分析影响国债发行规模的因素，这里我们首先对国债发行及前文所提及的相关影响变量进行格兰杰因果关系检验，这里应用软件EVIEWS6对1986-2009年的统计数据进行格兰杰因果关系检验，得到的检验结果，LNA2（财政赤字）、LNA3（城乡居民储蓄存款）满足Granger因果检验，检验结果表明，LNA2和LNA3不是LND的Granger成因这一原假设在5%的显著性水平下被拒绝，从相关数据中可以看到概率值分别为0.0494和0.0058。因此，通过Granger检验的结果，我们认为，LNA2（财政赤字）、LNA3（城乡居民储蓄存款）是对LND（国债发行规模）产生较大影响的因素。而LNA1（国内生产总值）和LNA4（国债还本付息支出）不是LND（国债发行规模）的Granger成因。
　　（八）VEC模型的建立
　　上文介绍的是无约束条件的VAR模型，而向量误差修正模型（VEC）可认为是含有协整约束的VAR模型，这一模型多在具有协整关系的非平稳时间序列建模中应用。
　　在模型的建立过程中，选择VEC的滞后阶数为1，这是因为VEC的滞后期是无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期,而本文建立的无约束VAR模型的最优滞后阶数为2。另外，选择具有常数无趋势项的模型为最为适合的模型。可得到如下VEC模型：
　　其中vecm = LND+0.7486LNA1-0.2316 LNA2-1.1639LNA3-0.1098LNA4-1.1073
　　根据VEC模型的整体检验结果，模型整体的对数似然函数值很大（155.5519），与此同时AIC和SC的值都比较小，分别为-10.86835、-9.083011，说明模型的整体解释能力比较好。
　　根据VEC模型，可以得到，从短期来看，LND（国债发行规模）受到了误差项负向地调节，系数为0.522，这一系数比较小，说明了调节能力是较弱的。而从模型中可以看到，LNA1（国内生产总值）、LNA2（财政赤字）、LNA3（城乡居民储蓄存款）以及LNA4（国债还本付息支出）这几个变量对国债发行规模变化的影响的系数依次分别为-0.998，-0.064，1.919，-0.325，很明显，短期来看，LNA3（城乡居民储蓄存款）对国债发行规模的变化的影响较为显著。