上式中： 为投资组合的股票数量; 为股票 在交易日 的收益率; 为市场组合的收益率。Chang 等指出，在传统CAPM 模型成立的情况下， 将是市场组合预期收益率 的线性函数。但是如果存在羊群行为，市场上的资产价格大幅上涨时，由于个体之间相互模仿他人的买卖行为，这导致 的上涨并没有与 成比例上涨，甚至下降。考虑到市场上涨和下跌时羊群行为的程度可能不同，对上涨和下跌两种情况分别建立如下回归方程(3-5) 和(3-6) ： (3-5)

(3-6)

赵家敏、彭虹(2004) 以我国21 只封闭式基金为研究对象，通过对CCK 模型进行Prais-Winsten 变换，来研究我国证券投资基金的羊群行为及其对股票市场整体价格波动的影响;张红伟、毛前友(2007) 以沪深两市的开放式基金和封闭式基金为例，采用CSAD方法、建立横截面收益的绝对偏差与市场收益的关系模型，来考察我国证券投资基金的羊群行为。

3.3 基于 指标的研究

施东晖(2001)最早研究了我国证券投资基金的羊群行为。他在LSV 模型的基础上引入了羊群行为度的概念，其计算公式见(3-7)式：

(3-7)

上式中， 表示 季度买入股票 的基金数， 则表示季度卖出股票 的基金数。羊群行为度 的取值在0.5与1 之间，表示买卖股票 的所有基金中，采取相同买卖行为的基金比例。 的取值越大，则表示基金的羊群行为表现得越显著。

施东晖(2001)实证表明：基金的羊群行为度随着公司流通股本增加而增加;符合国家产业政、具有良好发展前景和较高盈利水平的电子通讯业、生物医药业和基建产业是基金热衷的行业，具有较高的羊群行为度;投资基金的羊群行为度与上季度市场表现有密切关系，上季度表现越好的股票，投资基金越倾向于进行相同方向的买卖。张华庆(2003) 采用 指标对2001 年1 季度到2002 年1 季度的33~48 家样本基金的羊群行为进行检测，结论表明：多只基金买入同一股票时，羊群行为并不明显;而多只基金卖出同一股票时，羊群行为较为显著。陈艳(2007)对2003 年第一季度至2005 年第三季度基金羊群行为的实证表明，我国基金存在较严重的羊群行为。

3.4 基于HB 指数模型的研究

饶育蕾、张轮(2005)利用HB 指数模型研究了2001 年第二季度至2004 年第一季度共12 期基金的行业投资的羊群行为，结果表明我国基金行业投资的羊群效应十分明显。该模型的设计如下：

上式中， 表示每季度基金行业投资的投资聚合因子，用来反映基金市场对于投资某一行业股票的异同程度，它可以表示为：

其中， 表示基金 投资于 行业股票的市值占基金净值的百分比; 表示基金投资于股票的市值占基金净值的百分比; 表示基金 在 行业上的投资策略， ; 表示每季度的基金样本数。