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股市波动是一个由多种因素组成的复杂系统，混沌吸引子是股市混沌与否的重要判据之一.不仅如此，混沌吸引子所具有的特性，如初值敏感性、标度变化下的不变性(分形结构)也为股市预测提供了某些手段.Mandelbmt…首次描述了复杂行为的分形特征.从此学者们就开始将分形理论广泛地应用于各种领域.在理论研究方面，Packard等lJ提出的相空间重构的思想;Takenl3]研究了嵌入定理;Grassberger等利用了嵌入理论和重构相空间技术，提出了从时间序列直接计算关联维数l]和Kolmogorov熵l]的算法;Wolf等提出了轨道跟踪法(trajectoyrtracingmehtod)，用以从时间序列中计算Lyapunov指数.随着混沌理论的发展和分形模型在分岔、非连续和非周期等领域的应用，在解决冲突市场中的非随机和决定性问题上，学者们发现此理论是一种鲁棒的工具.Peters的分形市场假说(Frac.tlaMarketHypothesis，FMH)向有效市场假说(Efif.cientMarketHypsthesis，EMH)发出有力挑战.Man.tegna等，在研究S&P500指数的分布时，发现其分布不服从高斯分布，他们的结论表明：简单的随机分布并不能描述不断变动的经济系统.Kat.suragi发现了日本证券市场存在多吸引子迹象.在我国，自从我国学者陈平将混沌理论应用于金融(货币市场)领域后，有大量的学者对市场收益的非线性问题进行了研究.在理论研究方面，赵贵兵等、王祖林等、杨绍清等、苏菲等、朱晓华等["J从不同角度探讨了非线性方法;在实证研究方面，伍海华等、杨一文等对EMH和FMH进行比较研究;徐龙炳等、叶中行等21应用R/S分析探讨了证券市场的非线性问题;申富饶等[、高红兵等[引、陈国华等应用关联维讨论我国证券市场的非线性特征.本文应用盒维数对我国的资本市场特性进行研究，对上证指数的非线性特征进行了实证分析，并首次依据盒维数的特性分析了我国股市的监管效果.

盒维数又称计盒维数(box.counting)，是应用最广泛的维数之一，它的普遍应用主要是由于这种维数的数学计算及其经验估计相对容易一些25.对这种维数的研究可以追溯到上个世纪3o年代，并且对它赋予各种不同的名称：Kolmogorov熵、熵维数、度量维数、对数密度等26.在资本市场中，维数的不同，代表其股票波动的复杂程度不同，维数越大其波动的复杂程度越大，复杂程度大就不好把握，所以维数越大的地方风险也就越大J.

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