一般而言，行为扩散的传播渠道包括大众传播和人际传播，人们的许多行为都会受到其身边的朋友、同事、邻居或社会中其他与之邻接的人影响。对于证券投资行为而言，人际传播网络对投资行为扩散至关重要。

一、基本思路

一般而言，行为扩散的传播渠道包括大众传播和人际传播，人们的许多行为都会受到其身边的朋友、同事、邻居或社会中其他与之邻接的人影响。对于证券投资行为而言，人际传播网络对投资行为扩散至关重要。因为在证券投资市场中，个体投资者高密度的接触促使其产生激烈的互动，同时受情感的控制，产生所谓的“隧道现象”，造成众多个体投资者的心理经互动后达到思想观念和感情一致的同化融合状态，并通过暗示、模仿、感染等途径加速投资行为的传播和扩散，直到形成特定的群体投资行为模式。这种彼此助长、相互促进的从众行为，是投资者群体不断扩大的重要诱因。基于此，我们采用心理阈值衡量启动个体投资者从众行为的临界影响程度。所谓心理阈值，通俗地说就是心理承受的极限，心理阈值越高的人，心理承受能力越强，则其从众的倾向越低;而心理阈值越低的人，心理承受能力越弱，从众倾向越高。传统的模仿传染模型往往用一组确定性的微分方程描写传播扩散的动力学行为，由于受研究工具的限制，无法探究人际关系网络类型对投资行为扩散的影响。有鉴于此，本文采用复杂网络上的扩散模型建模方法，首先模拟出投资行为扩散的人际关系网络，为系统设定一些规则后让系统在该网络下自发演化，然后考察系统演化过程中表现出来的若干性质。由于考虑了扩散网络拓扑结构本身对投资行为扩散的影响，因此可以得到很多传统模型不能得到的结果。

二、模型构建

对于投资行为扩散的人际关系网络的判断是研究行为扩散的前提。由于能够用来描述投资行为扩散的定性约束很少，需要根据常识和专家知识进行过滤，建立相关的约束规则。对于潜在投资者网络结构的判断可以：(1)借鉴过去的相关投资行为扩散研究中对投资者网络的观察结论;(2)将一个假想的投资行为介绍给潜在投资者，采用问卷调查的方式确定网络结构;(3)在某种投资行为扩散之前调查潜在投资者的网络结构。本文采用网络图的形式描述投资行为扩散的人际关系网络结构。我们用G(V，E)表示人际关系网络，其中V是顶点集，E是边集，每个顶点代表系统中的一个人，两个人之间有一条边相连，表示这两个人有可能发生联系，从而可能使投资行为扩散，这里记为相邻个体。为了进一步研究的需要，我们采用邻接矩阵定义人群中的关系网络。如果第i节点与第j节点之间有边相连，对应的邻接矩阵中第i行第j列的元素和第j行第i列的元素都为1，否则为0，

系统完成对每个未投资行为的节点进行检测和转变过程称之为一个阶段。用t表示系统所处的阶段。投资行为对节点i的吸引力c(i，t)由t阶段时，邻接的节点中已投资行为的节点个数m(i，t)以及邻接节点的个数n(i)所决定：

模型有两个假设：

(1)每个阶段，投资者要决定是否跟风投资。如果某种投资行为对一个潜在的投资者的吸引力c(i，t)大于其心理阈值，他将跟随投资;

(2)投资行为扩散过程中，人群中的人际关系保持不变。

(a)为系统初始化，随机指定初始投资行为节点，(b)、(c)是相继的演化进程，即从系统现有投资者的节点出发，对每个未投资的节点检测，判断并完成未投资节点的转变过程。

三、基础网络

证券投资行为扩散动力机制极其多样化，决定了其基础网络有着不同的网络性质。本文主要以目前研究比较成熟的随机网络、无标度网络以及小世界网络为基础网络，在试验中将网络规模均设定为N=2000，分别研究投资行为在这三种网络结构上的扩散情况。

1.随机网络。随机网络的连接是随机设置的，其大部分节点的连接数目会大致相同，即节点度的分布方式遵循钟形的泊松分布，有一个特征性的“平均数”，连接数目比平均数高许多或低许多的节点都极少，随着连接数的增大，其概率呈指数式迅速递减，故随机网络亦称指数网络。

在随机图理论中，连接概率被定义为系统大小的一个函数：P为系统中已有边数占总边数N(N-1)/2(其中N为系统中结点的数目)的比重。随机网络的节点度的分布见图3(1)。

2.小世界网络。小世界网络是介于规则网络和随机网络两种极端网络中间地带的简单网络。这一网络在社会系统中有其根源，社会系统中大多数人是他们邻居的朋友——同一条街的邻居、同事以及他们朋友介绍认识的人，而每个人又有一两个远方的朋友——在其他国家的朋友或老相识——他们由Watts-Strogatz模型中重新连线得到的长距离边来代表。我们考虑以下随机重新连线过程：从一个具有N个节点以及每个节点有K条边的环形网络开始，以概率PNK随机给每条边重新连线，约束条件为节点间无重边，无自环。通过重新连接规则网络中节点之间的连线来增加该网络的无规则性。小世界网络的节点度分布见图3(2)。

3.无标度网络。无标度网络的生成遵循增长和择优选择两种原则，它存在拥有大量连接的集散节点。与随机网络和小世界网络的网络拓扑性质不同，在无标度网络中节点与节点之间的连接分布遵循幂次定律，其中大部分的节点只有少数连接，而少数节点则拥有大量的连接。从这种意义上来说，这种网络是“无标度”的。若将节点连接的分布取对数绘制在双对数坐标上，结果将成一直线，其网络节点度的分布见图3(3)。可见，一个社会系统若为无标度网络，它的最大特征是即使存在少数节点也拥有大量连接。这些节点可被视为意见领袖，拥有广泛的联系，这些意见领袖是系统中对其他成员接受传播信息的态度和行为具有较大影响力的人物。

四、试验结果与分析

我们进行了四组试验，即基于随机网络的证券投资行为扩散演化试验，得到随机网络的连接概率对投资行为扩散的影响(见图4);基于小世界网络的证券投资行为扩散的演化试验，得到重新连接概率PNK对投资行为扩散的影响(见图5);基于无标度网络的证券投资行为扩散的演化试验，鉴于无标度网络中节点度数的大小相差悬殊，我们观察了初始投资行为节点的属性对证券投资行为扩散的影响，另外，通过试验得到初始投资行为节点的规模对投资行为扩散的影响(见图6);基于三种网络的证券投资行为扩散比较的演化试验，得到基于三种网络的投资行为扩散比较图(见图7)。试验采用的三种网络中有相同的边数6000、节点阈值均为0.01，对每种网络随机取两个度为4的初始投资行为节点。

在随机网络上连接概率越大，投资者群体中个体的交往更广泛，投资者关于证券投资的信息沟通越便利、及时，投资行为扩散速度越快。与此形成鲜明对比，图5显示在重新连接概率越大的小世界网络上，即不太规则网络上的投资行为扩散更容易。在无标度网络上，图6(a)显示，随机选取的初始投资者节点的数目越多，即群体中采取同一投资行为的人数越多(比如同时买股票或投资于同一股票)影响力越大，该投资行为扩散得越快。节点的度大意味着投资者之间人群中建立了广泛的人际关系，便于扩散投资信息。前文将位于这种节点的投资者称为意见领袖，意见领袖在投资行为扩散过程中发挥杠杆作用，能够加速投资行为在广大投资者中的传播进程。准确鉴定系统内的意见领袖，并有效控制他们，将对投资者从众行为控制产生积极的影响。将图6(b)与(a)相比可以看出，随着心理阈值的增加，投资行为扩散的范围大大缩小。并且当初始投资者节点规模较小、他们的度数取为最小，投资行为无法扩散;当有更多数量的度数最小的初始投资者节点，投资行为扩散的速度和范围有了明显的提高。将三种网络拓扑结构中的投资行为扩散过程进行对比，不难看出，在无标度网络结构中，投资者行为扩散更加迅速(见图7)。这主要源于意见领袖发挥着提高传播结构的网络联通性、加速投资行为扩散的作用。

五、政策启示

通过对试验结果进行分析，我们得到这样几点启示：(1)初始投资者节点数目越多，投资行为越容易扩散，这与社会心理学群体规模与从众率成正比的结论是相吻合的。在证券市场出现异常的情况下，大规模的投资者集结在一起，由于情绪互相感染、暗示和模仿，个体往往会做出失去理智的行为，在群体中有不良的情绪出现并呈现漫延趋势时，监管层应尽可能将通过适宜的渠道，将聚集的投资者分散开来，以免造成证券市场的疯狂飚升或恐慌性抛售，产生动荡甚至危及到国家金融安全。(2)开展行之有效的投资者教育，倡导正确的价值观，培育长期投资、讲求投资组合的理念，有效提高投资者的心理阈值，使投资者了解各类非理性行为产生的根源和危害，减少对他人投资行为的依赖，在投资活动自觉中防范各类证券欺诈和风险，以规避投资行为扩散造成的证券市场的系统性风险。(3)新兴证券市场对于一国社会、经济稳定具有至关重要的意义。为了既能充分发挥证券市场的职能，又不至于威胁到国家的经济安全，政府对新兴证券市场的干预度往往高于成熟市场。然而，政府对新兴证券市场的监管却不一定能够达到预期的效果，许多监管政策在执行过程中与政策制定者的本意相违背。为此，监管层应在实践中不断摸索，有效甄别证券投资行为扩散中的意见领袖，探求合理控制意见领袖的方式，充分发挥他们的在投资行为扩散中的枢纽作用，将证券投资行为向有利于证券市场健康发展的方向引导。

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