本文讲述了关于证券市场非线性检查的内容，供大家参考，接下来我们一起阅读下吧。

由于中国期货市场起步较晚,选取大连商品期货市场的黄大豆一0907的价格指数(记为dd)和郑州商品期货市场的硬麦连3的价格指数(记为ym)从1999年1月4日至2008年6月30日的数据,上海期货交易所的铜3月的价格指数(记为cu)从1995年7月14日至2008年6月30日的数据。数据全部来源于Wind资讯金融终端。传统的有效市场理论认为对数收益率满足正态分布,本文使用对数收益来检验我国证券市场的非线性性,能更好体现非线性性对传统经典金融理论的冲击。资产的连续复合收益或对数收益定义为:(式略)三、BDS统计量对非线性结构的检验BDS统计量对嵌入维数k和维数距离ε的选取很敏感,Brock等(1993)检查了BDS统计量的有限样本分布发现:当样本有500或者500以上个观测值,嵌入维数k为5或者更低时,ε为0.5、1.0、1.5和2.0倍数据标准差时,渐近分布能够较好地估计统计量分布[6]。Kanzler(1999)的研究认为,嵌入维数k从2取到15,ε为1.5倍标准差时,检验效果较好[5]。本文选取的样本数大多都大于2000个观测值,所以,对样本进行BDS检验时,嵌入维数k从2取到15,维数距离ε取1.5倍标准差,可以达到较好的检验效果。Eviews5.0软件根据Kanzler(1999)的算法设计出了BDS检验工具,本文用此软件进行实证研究。可以看出BDS统计量均大于正态分布在5%显着性水平下的临界值1.96和1%显着性水平下的临界值2.58。BDS统计量提供了拒绝独立同分布(i.i.d.)的原假设的证据,说明我国证券市场的非线性结构。日数据的BDS统计量大于周数据,反映出日数据具有更为显着的非线性特征;股票日数据的BDS统计量大于期货日数据的BDS统计量,说明股票的非线性结构更为显着。BDS检验的不足在于不能判断存在何种类型的非线性结构。Hsieh(1991)通过模拟,BDS检验具有较好的功效来判断四种类型的非i.i.d.行为:线性依赖、非平稳、混沌和非线性随机过程,那么拒绝原假设,说明我们所研究的序列可能会是四种情形的任何一种[2]。以下内容就对这四种非线性结构进行分析。四、平稳性分析在经济上,非平稳是和结构性变化同步的,能够引起结构发生变化的原因有多种,可以是技术和金融创新,还可能是政策改变等其它原因。中国的证券市场也经历了许多次的深层次的结构变化,显然需要进行平稳性分析。对于平稳性检验,我们这里考虑的主要是协方差平稳,即弱平稳。检验一个序列的平稳性,传统的检验方法是增广Dickey-Fuller检验(ADF检验),然而由于被分析的价格序列可能会包含异方差,这时我们借助于考虑到序列相关和异方差的Phillips-Perron(PP检验)的非参数检验。ADF和PP都用单位根作为原假设。通过ADF检验和PP检验,

检验值都很大,对应的p值都近似为0.00,有较强的证据拒绝单位根的原假设,说明所检验序列都是平稳的,这就排除了由非平稳引起的非线性结构的可能性。经AR(p)模型线性过滤后的BDS检验为了排除BDS检验显着拒绝i.i.d.是由证券收益率的线性依赖这一因素引起的可能,我们先用AR(p)模型对原始收益率序列进行线性过滤后,对其残差进行BDS检验,并与过滤前的BDS检验进行对比。用经典的AR(p)线性模型对证券市场收益率序列进行拟合,滤去线性相关的成份,拟合结果如表3,阶数p的选取可以用偏自相关函数(PACF)方法,对一个AR(p)模型,间隔为p的样本的PACF不应为零,而对所有大于pp的参数应接近于零。用Ljung和box的Q统计量对收益率序列的线性相关性进行检验,通过过滤前后Q统计量的对比,来检验线性过滤的效果[7]。Q统计量首先由Box、Pierce(1970)提出的,后来,Ljung、Box(1978)提出一个在小样本条件下具有更好近似性质的修正Q统计量。k阶滞后的Q统计量的零假设是序列没有k阶的自相关,即:ρ1=ρ2=…=ρk=0。如果序列不是以ARIMA估计的结果为基础,在原假设下,Q统计量是渐近χ2(k)分布,即:(式略)用Ljung-Box的Q统计量检验线性过滤效果如表4,因限于篇幅,表中只给出了部分滞后阶数的检验结果。表中可以看出证券收益率的原始序列的Q统计量对应的p值大部分为0.00,有较强的理由拒绝没有k阶的自相关的原假设,说明收益率原始序列存在强较的线性相关性。而经过AR(p)线性模型过滤后,其残差序列的Q统计量均小于临界值,其p值大部分都超过20%,说明AR(p)模型已经过滤掉了证券收益率序列中的线性相关成份。对AR(p)模型过滤后的残差进行BDS检验,如表5的结果,在5%和1%的显着性水平下,检验临界值分别为1.96和2.25。

相比,线性过滤前与过滤后的BDS统计量相差不大,并且都是远远大于临界值,可以排除BDS检验显着拒绝i.i.d.是由证券收益率的线性依赖这一因素引起的,表明证券市场收益率序列的非线性结构是由混沌或者非线性随机过程引起的。其中ARCH和长期记忆模型都是随机模型,影响它们的因素很多,这些因素相互作用,造成复杂的价格行为;而混沌则不然,混沌是一种确定性的过程,这种过程是由几个变量所形成的简单函数所产生的[8]。这三种非线性模型哪种更能反映我国证券市场的非线性结构,这是本文进一步的研究方向。

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