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摘要：欲获得SO3的最高平衡产率时，SO2和O2投料比值等于方程式的计量系数比。

关键词：平衡浓度 平衡产率 百分含量

题目(2004天津理综)：一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2 mol SO2和1 mol O2，发生下列反应：

2SO2+ O2 2SO3达到平衡后改变下述条件，SO3气体平衡浓度不改变的( )。

A.保持温度和容器体积不变，充入1 mol SO3

B.保持温度和容器内压强不变，充入1 mol SO3

C.保持温度和容器内压强不变，充入1 mol O2

D.保持温度和容器内压强不变，充入1 mol Ar

答案：B。

我们不难判断选项A、B、D的正误。选项C中再充入1 mol O2， 相当于SO2和O2以起始投料比1:1反应，与起始投料比2:1相比较，两次平衡时SO3气体的百分含量肯定不等，根据理想气体状态方程，

pV=nRT，得P(x)=c(x)RT，结合气体分压定律，p(x)=p(总)?x%，即c(x)RT = p(总)?x% ，在p(总)、T不变条件下，SO3气体平衡浓度与它的百分含量成正比，平衡浓度也一定发生变化。

到底怎么变化呢?笔者认为C中SO3气体的平衡浓度一定减小。

为什么呢?笔者先推导在恒温恒压条件下欲获得SO3的最高平衡产率时(反应物转化率最高，产物的百分含量最高)，SO2和O2起始投料比值为多少?

设反应起始时反应物总量为S mol，第一次投料SO2、O2分别为2a mol，b mol (a≠b)，满足2a+b= S ，n(SO2):n(O2)=2a:b≠2:1 ;第二次投料SO2、O2分别为2c mol，c mol，满足2c+c= S ，n(SO2):n(O2)=2c:c= 2:1

第一次(假定生成2m mol SO3) 2SO2+ O2 2SO3

起始 2a b 0

反应 2m m 2m

平衡 2a-2m b-m 2m

根据平衡常数：(K为平衡常数)

(2m)2=K? (2a-2m)2?(b-m) ......(1)

第二次(假定生成2n mol SO3) 2SO2+ O2 2SO3

起始 2c c 0

反应 2n n 2n

平衡 2c-2n c-n 2n

根据平衡常数：(温度不变，K同上)

(2n)2=K? (2c-2n)2?(c-n) ......(2)

(1)式与(2)式相比得到：

(m/n)2=[(2a-2m)2·(b-m)]/[ (2c-2n)2·(c-n)]=[(a-m)2·(b-m)]/(c-n) 3 ..(3)

根据基本不等式：XYZ≤[(X+Y+Z)/3]3，(3)式变为

(m/n)2=[(a-m)2·(b-m)]/ (c-n)3<[(2a-2m+b-m)/3]3/ (c-n)3 . .....(4)

因为2a+b = S 而c = S/3 (4)式化为(m/n)2< [(c-m)/(c-n)]3 .....(5)

分析(5)式，若m>n，则左端大于1，右端小于1，不等式不成立;若m=n，则左右两端都等于1，不等式不成立;若m

根据上述结论，原题C选项起始充入2 mol SO2和1 mol O2，投料比正好符合方程式的计量系数比2:1，SO3的平衡产率和百分含量最高。当保持温度和容器内压强不变，再充入1 mol O2，SO2和O2投料比为1:1，不符合方程式的计量系数比，SO3的平衡产率和百分含量比原平衡小，平衡浓度也一定减小，所以原题答案只能选B。

如果原题SO2和O2起始投料比不是2:1，再充入1 mol O2，SO3气体平衡浓度肯定变化，至于变大还是变小就要分情况讨论：当增加SO2或O2 的量，使两者的起始投料比接近或符合方程式的计量系数比，将会使SO3的平衡浓度增大;反之会使SO3的平衡浓度减小。

参考文献

1 魏锐 . 如何获得气体反应的最高平衡产率 [J]. 化学教育，2005年，(6)：57～59。

2 大连工学院. 合成氨生产工艺[M].北京：化学工业出版社，1980

 

 

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