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在根据化学方程式的计算中,有时题目给的条件不是某种反应物或生成物的质量,而是反应前后物质的质量的差值,解决此类问题用差量法十分简便。此法的关键是根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因(即影响质量变化的因素),找出差量与已知量、未知量间的关系,然后再列比例式求解。
一、固体差量
例1.将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中,过一会儿取出,烘干,称量,棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。
分析:Fe+CuSO4=FeSO4+Cu
56 64
(离开铁棒) (回到铁棒)
由化学方程式可知,影响棒的质量变化的因素是参加反应的铁和生成的铜。每有56份质量的铁参加反应离开铁棒的同时,就有64份质量的铜回到铁棒上,则使棒的质量增加64-56=8(份)。现已知棒的质量增加100.8克-100克=0.8克,则可列比例求解。
解:设参加反应的铁的质量为x。
Fe+CuCO4=FeSO4+Cu 棒的质量增加(差量)
56 64 64-56=8
x 100.8克-100克=0.8克
56∶8=x∶0.8克
答:有5.6克铁参加了反应。
二、液体差量
例2.用含杂质(杂质不与酸作用,也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后,滤去杂质,所得液体质量为55.4克,求此铁的纯度。
分析:Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑
56 2
由化学方程式可知,影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时,则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出,故溶液质量增加 56-2=54(份)。由题目给的差量 55.4克-50克=5.4克,据此便可列比例求解。
解:设此铁的纯度为x。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑ 溶液质量增加(差量)
56 2 56-2=54
10x克 55.4克-50克= 5.4克
56∶54=10x克∶5.4克
答:此铁的纯度为56%。
三、气体差量
例3.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18克,求原混合气体中CO的质量分数。
分析:CuO+CO Cu+CO2
28 44
由化学方程式可知,气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应,可生成44份质量的CO2,使气体质量增加 44-28=16(份)。现已知气体质量增加 18克-12克=6克,据此便可列比例求解。
解:设原混合气体中CO的质量分数为x。
CuO+CO Cu+CO2 气体质量增加(差量)
28 44 44-28=16
12x克 18克-12克=6克
答:原混合气体中CO的质量分数为87.5%。
四、其他
例4.在天平左右两边的托盘上,各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯,待天平平衡后,向两烧杯中分别加入铁和镁,若要使天平仍保持平衡,求所加铁和镁的质量比。
分析:①因硫酸足量,故铁和镁全参加反应。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑
Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑
②由化学方程式可知,影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。
③分别加入铁和镁后,只有当天平两端增加的质量相同时,天平才可仍保持平衡。解:设所加铁与镁的质量分别为x、y(此时天平两端增加的质量均为a)。
Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑ 增加的质量(差量)
56 2 56-2=54
x a
Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑ 增加的质量(差量)
24 2 24-2=22
y a
56∶54= x∶a
24∶22=y∶a
答:当酸足量时,所加的铁与镁的质量比为77∶81时天平仍保持平衡。
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