摘要：数学教育实习在培养合格的数学教师方面起到非常重要的作用．高师院校、实习学校及其实习生本人都非常重视实习．但是调查发现：数学教育实习在数学新课程改革、专业教学技能、数学教学软件操作等方面都存在问题．而通过适当增加数学教育类课时数；尽快发展数学教育学课程体系：尽快开设《数学教学软件的使用与设计》课程；积极探索多种教学方式和考核方式等方法有助于推进数学教育类课程改革．
关键词：数学教育实习；数学课程改革；数学教学软件
1问题提出中学数学课程改革，无论是在数学教学理念和形式，还是在课程内容和体系等方面，目前都已有所发展和创新．高师数学教育应如何进行改革，才能与中学数学课程改革相衔接，并适应未来基础教育的发展趋势，使培养出来的新教师适应社会、适应竞争，并尽快适应中学数学教学改革的需要，是一项非常紧迫而又具有现实意义的课题．数学教育实习是高师院校数学系教学计划的重要组成部分，是培养合格数学教师的一个重要环节，也是学生将数学教育理论应用于教学实践的实际锻炼．数学教育类课程可以为数学教育实习提供有力的理论指导，反过来，数学教育实习也会为数学教育类课程内容的选择和理论的发展提供丰富素材和强大动力．为了解本校数学教育类课程开设的效果，通过对部分指导教师、全体实习生的调查，发现了在教育实习中存在的几个问题．在此基础上，本文结合学校教学实际和学生情况，深入剖析了其产生的原因，并提出了一系列应对策略和改革措施．借此也希望本研究能够对我国数学教育类课程及教学方法的改革起到一定的启示作用．
2研究对象和方法
2．1调查对象选取本校数学系与实习学校部分实习指导教师和全体实习学生为调查对象．其中，实习指导教师25人：本校指导教师10人，实习学校指导教师15人；2007届实习生274人：2003级本科生209人，2005级专升本科生65人．
2．2调查方法为了保证此次调查样本的数量和调查结果的质量，便于更详细地了解学生在教育实习中出现的问题，本研究采取问卷调查和个别访谈相结合的调查方法．3调查结果经过对调查问卷的统计和个别访谈记录的整理表明：双方学校和实习生都非常重视实习．然而，无论是实习指导教师的坦言，还是实习生自我的剖析，都显示实习生在教育实习中出现了一些不尽如人意的地方，有的还是比较严重的．主要表现在以下几个方面．
3．1数学新课程改革方面的问题义务教育阶段的数学课程改革已经在全国实施．安徽省在2006年秋加入了高中数学课程改革的试验行列．因此，无论是在高中一年级实习的学生，还是在初中实习的学生，都遇到了新课改实施中的一些问题．
3．1．1对新课程的实施缺乏信心通过数学教育学课程的学习，实习生都了解了中学数学课程改革的背景、理念和内容等知识．实习学校的任课教师也都经过了新课程和新教材的培训．然而，95％的实习生和82．1％的教师认为自己很难在教学实践中顺利地实施新课改理念。96。7％的实习生认为实习学校贯彻实施新课改的现状不容乐观．因此，很多实习生对此产生了较大困惑：作为即将毕业的师范学生，将来应该怎么面对数学新课改?例如，一位实习生在实习总结中这样写道：“新课改实施后，教学要求互动式、讨论式、交流式进行，但是在班级人数众多的情况下，该如何解决?”另一位实习生说：“实习学校很多的数学老师，都不实施新理念，我们还有必要努力地去实施么?”
3．1．2对新教材的认识不全面安徽省选用的高中数学教材为北师大版和人民教育出版社A版．皖北选用的教材为北师大版．面对全新的数学教材和熟悉的老教材(有的学校为数学教师配备了多版本教材)，任课教师和实习生都产生了不少困惑．例如，调查问卷中有这样一道选择题：“您认为新教材和老教材相比，哪个优点更多?”结果表明：(1)83％的任课教师认为老教材要优于新教材．主要原因是：新教材逻辑性不强、知识很难成体系等．有一位任课教师在本选择题的后面加注：“学生的市统考成绩表明，老教材内容加的比较多的学校的学生成绩要好很多”；(2)81％的实习生认为新教材内容比较空洞，很难处理．他们在调查问卷中写道：“现在课改了，书本上的知识比较简单，可习题却有不小难度，老师(指导教师)也不知道讲到什么深度，学生头痛，老师头痛，对我们来说，更头痛，面对新教材，应该怎么办?”
3．2教材分析能力方面的问题面对新教材，大多数实习生不能较好地利用大学所学的数学教学设计理论对其进行教学法分析，即不能很好地从教学目标、知识结构、数学思想方法、教材理解与处理等4方面展开，对新教材进行分析和处理．79．8％的实习生认为不能将数学教学设计理论较好地运用于教学实践．这点也与实习生对新教材不熟悉有关．例如，有的实习生写道：“新教材的重、难点如何确定?知识点应该讲到什么深度?连老师(指导教师)都不太清楚，我们应该怎么办?”又如：“面对有些空洞的、急需大量加工的新教材，没有经验的我们，该怎么弄(怎么处理)?”
3．3专业教学技能方面的问题根据范永顺教授的观点：数学课堂教学技能分为9种．我们设计了一题：对于以下9种课堂教学技能，你认为表现不好的技能有哪几种?调查结果是，实习生选择的项目顺序和指导教师的座谈反馈几乎完全相同．统计表明：导入技能、板书板画技能、演示技能、反馈和强化技能、变化技能和结束技能都能掌握并熟练运用．而不能较好地运用的技能主要有以下3种：
3．3．1组织教学技能不强主要表现为：不知道如何观察和控制学生的注意力，如何引导学生的思维紧跟课堂的教学进度，建立和谐的教学环境．比如，一位实习指导老师这么说：“你们培养的学生素质不错，但或许是由于经验不足，我带的两个实习生的主要问题是不能较好地观察、组织学生紧跟讲授速度，也就是说‘授课’好比卖东西，实习生只管‘卖’，而不管‘买方’的意愿和‘价钱’的高低．”
3．3．2提问技能不灵活主要表现为：提问不明确、不能较好地掌握提问的时机和控制提问的难易程度等．比如，一位实习生在引导学生通过观察所给实例，让学生自主归纳去括号法则时，提出“请同学们仔细观察这两个式子”的问题就比较模糊．但是，绝大多数任课教师都反映，实习生提问后的反馈方面做的不错，值得表扬．
3．3．3讲解技能不熟练讲解是数学课堂教学的主要方式．由于讲解技能具有很强的综合性，因此还是出现了一些不足．经过对“您认为您指导的学生对下列讲解技能类型掌握不足的有哪几个?并举例说明．”一题的结果统计，有84．7％的实习指导老师认为实习生对讲解的基本程序、要求和描述型讲解、归纳型讲解和演绎型讲解都能较好掌握．不足之处主要有两部分：一是解释性讲解语言罗嗦、不严谨，甚至出现错误．比如，有的实习生在讲“一元二次不等式的解法”时，竟然说“当判别式A=0时，一元二次方程ax2+缸+C=0(a≠0)有一个实根”；二是分析型讲解不透．表现为：问题分析不清、不透，甚至不会分析问题等．一位实习生抱怨道：“老师，我有个比较简单的问题讲了3遍，学生还是听不懂，我自己都烦了，是我的错么?”又如，一位实习生在调查卷中写道：
“不知如何去分析题目，．也就是题目分析不透彻”．
3．4数学教学软件操作方面的问题统计发现，中学数学教学软件使用的情况主要有两类．一类是实习学校多媒体教学设施齐全．其中，对于中学数学教学软件不熟悉，甚至是不会的同学，表现出来的问题是软件操作不熟练、不会制作数学课件等．对于中学数学教学软件掌握得不错的同学，表现出来的困惑是使用数学课件教学后，学生的学习效果却不一定好．另一类是实习学校多媒体设施不全．对于中学数学教学软件比较熟悉的同学，便开始怀疑有没有必要进一步学习和掌握中学数学教学软件．
3．5其它问题除了上文的4个问题外，学生在教育实习中出现的问题还有不少．比如，如何对数学学习不良学生的教育，如何改进学生学习负担过重问题，师生关系如何处理，实习学校及指导教师对待实习生应采取何种态度等．
4原因分析及应对策略实习生出现的上述问题应该引起深入地思考．根据对实习学校指导教师的个别访谈得知，安徽省其他高师院校的实习学生也存在类似的问题．基于此，本文结合本校数学教育类课程开设和教学以及学生学习的实际情况，深入剖析了出现上述问题的原因，并提出了一系列的应对策略．
4．1原因分析
4．1．1新课改内容中实践性知识不足问题3．1表明学生对数学新课程理论知识掌握较好，但是问题3．2表明学生运用理论解决实践问题的能力存在不足．其主要原因是：数学新课程内容的理论讲解较多，实践教学没有落到实处．在数学教育学课程的教学中，数学教育教研室根据中学数学课程改革实际，在数学教育学原有课程内容的基础上，加入数学课程改革情况、数学课程标准简介、数学课程改革试验区的进展情况及出现问题等内容．由于数学教育学课程内容多、课时少，这导致了对于实践性内容，只能略略介绍，不能深入分析．学生虽然在理论上对我国中学数学课程改革的理论内容有所了解，但是，对于中学数学 课程改革的理念如何实施、新教材的具体内容和处理方式都比较陌生，更不用说去顺利操作了．
4．1．2教学设计中的实践教学的比重少数学教育学课程的教学，始终贯彻理论与实践结合的教学原则．根据以前的教学经验，在优秀数学教学设计案例的基础上，一直采用理论讲解与实践操作相结合的模式．但是由于课时少、学生多的原因，加上对数学教育学课程教学的理论定位，因此，学生的数学教学设计实践还是偏少．另外，小部分学生对数学教育学课程不重视，直接抄袭别人的教学设计，根本没有花力气去思考，更不用说形成自己的设计思路了．
4．1．3专业教学技能中的“案例教学”实施不到位技能学习要经历～个从“会”到“熟”的过程，其间要通过有计划、有目的的练习，才能完成这一转变【3】．我们始终坚持这一理念，强调教学实践活动的早期性、经常性、连续性和完整性，使实践活动贯穿于整个教学过程中．基于此，在教学过程中，我们一直坚持将数学微格教学和数学教材分析两门课的内容也整合到数学教育学课程的教学中．面对课时少的困难，主要采取两个措施：一是结合每一章的具体内容，有针对性地对学生进行教学实践训练．另一个就是加强案例教学，营造师范性氛围．但是，两个环节都出现了一定的不足．第一个不足是由于课时原因，教学实践训练不足；第二个不足是课堂上所观摩的案例都是市级、省级和国家级的公开课，具有一定的超前性，与中学数学教学实际情境差异比较大，多数学生反映观摩之后，收获不大．经过教育实习之后，学生感觉其差异更大．
4．1．4课件制作课程内容范围窄课件制作是在大三下学期开设的一门任意选修课．教学效果不甚理想．究其原因，主要有以下3点：一是课程时数严重不足．二是课程内容太窄．对于中学数学教学而言，“几何画板”确实是一个很好的教学工具，但是除了“几何画板”
之外，有必要加入“Z+Z智能教育平台”和“MATLAB”的讲解，因为它们不但具有“几何画板”的几乎所有功能，还具有机器证明和探究的功能，而这正是中学生从事数学实验所必须的有力平台．三是讲解过程中没有能够较好地结合中学数学具体内容，特别是平面和立体几何内容．
4．1．5课程考核内容和考核方式轻实践性数学教育学课程的考核内容和考核方式，在一定程度上也是本课程理论和实践联系不太紧密的主要因素之一．课程考核内容死记硬背的东西比较多，基本上占到了70％以上．考核方式主要为笔试成绩占70％、平时成绩占30％．其中30％的平时成续的评价没有体现出学生在实践水平上的差异．这样就产生了重理论和轻实践的结果，从而导致学生在实习期间表现出来的理论和实践都不理想的局面．
4．2应对策略
4．2．1适当增加数学教育类课时数众所周知，数学教育类课程在我国高师院校数学系的处境是十分严峻的．主要表现为不受重视，课时数少．据资料统计，高师院校教育类课程占学时(或总学分)的比例，英国约为25％，日本约为30％，而我国仅为5％～8％141．通过上文的原因剖析可以看出，众多的问题产生的主要根源在于课时太少．优秀课堂教学素质的养成不是一朝一夕的，需要全面的理论支持和较长时间的实践．鉴于此，难以培养出既有扎实的专业基础，又懂得教育规律，从而具备较强能力的教师就是一件比较正常的事情了．因此，适当增加数学教育类课程教学时数，强化和改革数学教育类课程，应是今天“高举师范大旗，办出师范特色”的重要举措之一．
4．2．2尽快发展数学教育学课程体系关于数学教育学课程体系的发展，我们始终坚持“三个原则”．一是数学教育学理论发展的需要．对于国内外比较成熟的新理论，结合个人的理解和教研室的讨论，简要介绍给学生；二是中学数学教学的需求．在原有课程内容的基础上，课程增加了数学课程改革相关的内容．三是学生就业的需求．在就业压力越来越大的21世纪，任何高校都要考虑到学生就业，包括高师院校．根据历年招聘单位的考核方式，我们在数学教育学课程中就适当增加了其部分内容．近两年，针对招聘单位在以前重试讲的基础上，加强了对说课能力和解题能力的考核，我们在数学教育学和微格教学课程中就加强了“说课”理论及其技能的训练．在中学数学研究课程中，加强了数学解题学的研究．近年来，我们始终坚持“三个原则”．在有限的课时内，如何在完成原有内容的基础上，拓展新内容的压力越来越大．根据我国数学课程改革的实际情况，目前最好的解决办法，就是针对此次数学课程改革，在对数学教育学原有内容取舍的基础上，尽快编制新课程下的数学教育学教材．
4．2．3积极探索多种教学方式对于实习生在数学课堂教学中出现的问题，和孙旭花老师的调查结果基本一致．对于问题的应对策略，她在文中做了探讨，本文在此不再赘述．针对数学教育学课程的特点，我们一直在实施和改进“案例教学”的教学方式．比如，结合教学内容，观摩国家级、省级和市级获奖的公开课，组织学生专题讨论等．但是，在实旋的过程中也出现了上文提到的不足．这可以从两个方面来改进．一是构建符合教学实际的教学案例资源库．这可以利用教研室科研经费和专业人员来实现．二是改进教学实训方案．在原案例观摩、专题探讨和案例分析等实训方式基础上，加大中学数学教学专家讲学、中学见习等方式的力度，进一步实现实训的早期性、经常性、连续性和完整性目标，促进师范生的专业发展。
4．2．4尽快开设数学教学软件的使用与设计课程数学教学软件是指根据数学课程标准的培养目标，用文本、图形、图像、音频、视频、动画等多媒体与超文本结构去展现教学内容，并用计算机技术进行记录、存储与运行的一种教学软件．“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”和“强调本质，注意适度形式化”等都是此次数学课程改革的重要理念．中学数学教学软件的使用，特别是结合数学教学内容特点的综合运用，对于理念的顺利实施会起到举足轻重的作用．一项实证研究表明：计算机辅助数学教学可以提高学生的数学学习兴趣和学习成纠”．比如，“几何画板”可以为学生演示数学对象的动态过程，也可以作为学生探索数学对象关系的工具；“Z+Z智能教育平台”不但起到演示和探究的作用，还可以让学生做一些简单几何定理的机器证明；“MATLAB”是学生从事中学数学探究和实验的有力工具．数学教学软件的使用与设计课程的教学目标是通过该课程的学习，提高学生利用信息技术开展数学教学设计与创新的能力，特别是信息技术的综合使用能力．鉴于此，课程内容可以分为两部分：理论篇和实践篇．在理论篇中，可以选取几种常用的数学教学软件，比如，“几何画板”、“z+z智能教育平台”和“MATLAB”等，从数学教学法的角度，对它们进行加工．在实践篇中，可以根据理论，结合实例，介绍数学教学软件的综合运用．这不但可以突出实用性，还可以丰富本课程的案例资源．
4．2．5积极探索考核方式的改革对于课程考核内容和方式的改革的探索，我们已经获得学院2006年教研基金资助立项．关于考核内容，将加大理论和实践联系性强的主观题所占分数的比重，逐渐消除“考试之前背，考试之后忘”的轮回现象．关于考核方式，将充分利用平时成绩的“杠杆”作用，使之充分体现学生在课程实践中的差异，而不是单单的课堂纪律和作业情况的外现，从而充分调动学生参与实践的积极性．通过一个学期的实践，表明这个方式是有效的．今后，我们仍将从这两个维度更深入地研究促进教学知识向教学能力内化的新途径．