一、《几何画板》对教学方法变革的作用

《几何画板》使数学教学由教师单凭一张嘴、一支粉笔、一块黑板进行教学的模式上升为现代化的多媒体教学模式.从教学法的角度看，《几何画板》便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力;从课堂教学角度看，《几何画板》能加大课堂教学的密度，提高学生信息吸收率;更重要的是，它具有“人机”交互的特点.画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体，并通过软件得到完美地表现.教师只需要熟悉画板的简单操作技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是教师的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平.

譬如，在上中位线性质时，可用《几何画板》设计如下课件让学生实验.

画一个可以任意调节的四边形ABCD，顺次连接四边形的中点得到一个内接四边形EFGH(如图1)

图1

实验：(1)任意拖动四边形ABCD，观察内接四边形是什么图形(平行四边形).

(2)当四边形ABCD为矩形时，观察内接四边形是什么图形(菱形).

(3)当四边形ABCD为凌形时，观察内接四边形是什么图形(矩形)

(4) 调节四边形ABCD使其对角线相等，观察内接四边形是什么图形(正方形)

(5)调节四边形ABCD使其对角线互相垂直时，观察内接四边形是什么图形(长方形)

(6)调节四边形ABCD使其对角线互相垂直且相等时，观察内接四边形是什么图形(正方形).

学生在教师的指导下，通过上述实验，大胆猜想并加以证明，最后得出结论.还有诸如“圆与圆的位置关系”、“正多边形”等一些几何知识的教学，应用《几何画板》的动态展示，便能把一个难以讲清楚的问题，让学生在实验中解决了.

二、几何画板对学生学习方式和思维发展的作用

《几何画板》使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察可操作的画面，把抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程，即化抽象为具体，能使学生多种感官并用，学生学习积极性、自主性和合作性增强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件.

譬如，在讨论二次函数y=ax?2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)?2+k(a≠0)中，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系时.可作以下设计(如图2).

图2

1. 在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴.

2. 拖动有向线段a，改变a的取值.观察抛物线开口方向及大小.

3. 归纳：当a>0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小;当a<0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小;当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b.(说明:一次函数不是特殊的二次函数)

4. 拖动有向线段c，改变c的取值.可发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低.并可观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物线y=ax?2+bx+c与y轴交于点(0，c).

5. 拖动有向线段h、k，改变h、k的取值.发现抛物线随h、k的变化而左右平移或上下平移.顶点坐标是(h、k),也就是[-b/2a，(4ac-b?2)/4a].从而归纳出抛物线的顶点坐标与对称轴和h、k的关系，并将实验观察所得结论，进行推理论证.

《几何画板》能够突出要点，有助于学生理解概念掌握方法;画板动态反映了概念及过程，能有效地突破难点;画板强大的交互性，让学生有更多的参与机会;画板通过多媒体实验实现了对普通实验的扩充，并通过对真实情景的再现和模拟，培养学生的探索、创造能力;画板操作过程的可重复性，可以有效地克服学生的遗忘.这说明《几何画板》课件能发挥大脑两半球的不同优势,从而提高学生的学习效益.

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