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一、优因数学的数学解释：

优因数学是指融合中西数学优秀基因、范式而构建的数学课程知识结构。具体些说，就是指融合西洋数学符号化思想方法、逻辑性，与中国传统数学之珠算符号、运算模型、珠图、率思想方法、机械化思想方法等等，编织构建的简易、高效与计算机自然整合的现代化的数学课程知识结构。

二、优因数学通俗解释

平常说的优因数学，包括这几层涵义：(1)运用优秀基因、范式新构建的“数学课程知识结构”，(2)按照此课程结构编的教材，(3)按此教材进行的教学。

课程知识结构，是运用一定的思想方法编织的数学知识系统。任何课程教学都有其特定的课程知识结构，只是优劣不同罢了。现行学校数学教学，有其一套明确的知识系统和处理的思想方法(课程知识结构)，这是16～18世纪在西欧形成的。现在看来有其落后的一面。

现在一般的数学课改，只注意改教学方法，没有想到改课程知识结构，所以成效有限。这正如农业上只注意改耕作管理技术(如耕地、施肥、除草、浇灌等等)，没有想到改良品种。在农业上，很注重改良品种而不只是注意改善种植、管理技术。如袁隆平改良水稻品种，有多么大的作用，旷世奇功!教育教学上有没有“改良品种”的问题?显然，各课程的教学里当有“改良品种”(改进课程知识结构)的问题，而不只是改善“种植、管理技术”，即不只是改善教学方法或改变教学时间。在课程教学上“改良品种”的功效不亚于农业上的改良品种，几亿学生节约时间、提高质量，同水稻提高质量、产量的意义相当，一者是精神形式，一者是物质形式而已。教育界是不是也应当倡导“改良品种”，从“基因”上下功夫，培育“新品种”?道理是明摆着的。

还可举反例：如果现在数学教材里，数学内容不变，只是不用十进位值制的阿拉伯数码，而改成累数制的罗马数字，所要花费的教学时间、教学效果如何……

再一个通俗的例子，就是“汽车相当教材”、“教学法相当驾驶技术”、“课程知识结构相当高速公路”。汽车再好、驾驶员技术再高，在崎岖山间土路上也是跑不快的!优因数学就是为数学教学修筑了一条高速公路。修高速公路，首先路线要直、要平，还要有好的筑路材料。现行的数学课程知识结构，全部西化的，没有从中国取优秀材料，所以缺乏优秀性能的材料;优因数学课程知识结构，努力从中国传统数学里发掘优秀材料(如珠算符号、模型，率思想方法等都是天下无匹的优秀材料;西洋数学里没有这种好材料)。再者，优因数学还注意把路修直修平(如运用中国的优秀思维方式，如整体化，以及成功的教学经验等等)，所以相对于现行的(纯西方的)数学课程知识结构，优因数学是高速公路(现行学校数学课程知识结构只相当崎岖山间土路)。

三、关于基因、范式的解释：

“数学基因”是借用生物学概念，比喻数学里的某些基本机制和思想方法，对于数学教学有像生物基因一样的决定性作用。优秀基因繁衍的生物才是真正强大的;同理，用优秀数学基因、范式构建繁衍的数学课程知识结构才是真正优越的，从而花费同样的力气据以编出的教材、实施的教法就能够取得迥然不同的好效果。西欧16世纪开始，用十进位值制的阿拉伯数码笔算替代罗马数字累数算的课程知识结构，似是微小的变革，却使数学教学跨越了两重天。从这类事例中可发现对数学教学真正有决定意义的因素，是选择优秀数学基因、范式，用它们构建优越的数学课程知识结构。

范式，与“数学基因”相当，但是第二个层次的，或者理解为基因的组合。所以，我们常常把基因、范式放在一起用。如：文字(汉字、英文)、符号(如，路标，V表示胜利，lim表示极限，￥表示人民币等等)、方程、公式、图表(如率表)、算母、珠算模型、珠图等等，都可以称为范式。

范式属于人类智能活动的结晶。现代儿童之所以比原始社会儿童学习得快，就是凭借前人创造、积累的诸多范式的结果。

不论基因、范式都有优劣之别。相对可分为优基因、劣基因;优范式、劣范式。优因数学采取基因分析法，首先分析辨别数学里的优秀基因、范式，与劣基因、范式;然后选择优秀基因、范式，编织课程知识结构，按此结构编著教材，进行教学。所以，能够取得非采取这种基因、范式和数学课程知识结构无法达到的好效果。

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