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美丽又有趣的数学

2012-10-08

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今天,一个不同于课堂的数学世界打开大门,迎接来自全国的近千名数学爱好者。

3位著名数学家———杨乐院士、王元院士和马志明院士在此间召开的少年数学论坛上,用通俗易懂的语言讲解“数学是什么”。

与3位院士同在台上作嘉宾的一位特级教师,在听完院士们的讲解之后,立刻表示:虽然我教了30多年的数学,可对它还不是很清楚。今天我也是来学习的学生。

学生们第一问直奔主题———数学是什么。

这是一个抽象的概念。杨乐院士的解释初听起来很高深:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”

台下的小学生、初中生和高中生,甚至包括老师都瞪大眼睛看着杨乐院士。

杨院士立刻把解释通俗化:数量关系可以理解为课堂中所说的代数,空间关系就是几何。数学是由基础和应用两部分组成的,前者追求真和美,后者的重要性在于各方面的应用。

“数学家是不是整天拿着一支笔没完没了地在纸上计算?”一位男同学这样看待数学工作。

“当然不是。”王元院士澄清。他说,数学家首先必须有想法,计算是为证实这种想法,只是数学工作的一部分。如同你们作代数几何习题,没有想法怎么能计算?

著名数学家陈省身先生为本次论坛题写下这样一句话———数学好玩。按照字面的意思,有的同学把数学理解为一种游戏,只有游戏才好玩。王元院士则认为,每个人对好玩两个字的理解并不相同。他理解陈先生的意思是数学不枯燥。它不是游戏,而是有一种兴趣的东西。

这个有兴趣的东西看起来还很美。一位前来参加国际数学家大会的国外数学家告诉马志明院士,他喜爱巴赫。结果这位数学家在巴赫的乐谱中发现数学:不论是顺着听还是倒着听,都是一样的旋律。这就是数学中的对称性。

既然数学又美丽又有趣,是不是人人都要喜欢它呢?

“学数学要有兴趣。”杨乐院士强调。他以自己为例,在读初中前,尽管他的数学成绩很好,可对它并不感兴趣。直到初二年级开始学习代数和几何,他才感觉到数学的魅力。原来,数字除了运算,还可以解决问题!

可一个来自辽宁的女同学对数学的美感起了疑心:“当研究到一定高度,这种美感还会继续存在吗?”

马志明院士回答,你对数学的认识到一定层次,就突破对原来事物的理解,有了新的认识。

“三角形3个内角之和是多少?”他问。

同学们异口同声:“180度!”

马院士笑了:“你们知道吗?到高等数学,有的三角形的内角和或者大于180度,或者小于180度。”

美好是美好,可不只一位同学不理解:美好的数学到底有什么用?

一位来自武汉的同学不明白:“我觉得解决哥德巴赫猜想比计算航天飞机上的螺丝钉困难得多,可我认为后者比前者更有意义。”

马志明院士没有正面回答这个问题,他反问:“为什么我们要把人造卫星送上天?因为我们想探索太空奥秘。为什么想知道这个奥秘?”

所有科学的发展都来自于好奇心。马院士举例,许多现在看来与我们生活息息相关的发明,比如电,在发明之时,没人想到它能有今天这样大的用处。正是这种探索未知的动力,推动了包括数学在内所有科学的发展。

“学得越多,你越能发现数学里更多的美好。”马院士总结

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