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摘要：社会发展和教育变革对数学教师的能力提出了新的要求。数学教师需要与时俱进，积极建构适应社会发展与教育变革需要的能力结构。结合时代特征，数学教师新的能力结构应主要包括基础能力、数学能力、数学教学能力和拓展能力。

能力对于数学教师专业发展的意义和重要性毋庸置疑，然而数学教师应该具备哪些能力却是仁者见仁，众说纷纭。新课程的推广实施，对数学教师的能力提出了新的要求，数学教师需要与时俱进，积极建构适应社会发展与教育变革需要的能力结构。本文试图构建现代数学教师的能力结构，以期为数学教师专业发展提供一个相应的基本框架。

一、数学教师的能力内涵辨析

能力是指人们完成某种活动所必须具备的个性心理特征。心理学将人的能力分为一般能力和特殊能力。一般能力是在各种活动中都表现出来的基本能力，如观察力、注意力和记忆力等。特殊能力是在某种专业活动中表现出来的能力。

对数学教师能力的研究与主体能力这一概念的认识论有着密切的联系，忽视其认识论背景将给数学教师能力的深入研究带来实质性的问题和困难。马克思在多种联系中全方位地考察和揭示人的主体能力，主体能力是指在社会实践中形成而又潜在于主体内部，并在主体和客体的对象性关系中表现出来的客观的能动的力量，是认识能力和实践能力的统一。因此，要考察数学教师的能力，首先要把对数学教师能力的研究纳入到对数学教师主体社会存在本质的考察之中，揭示出数学教师的主体能力是作为社会存在的数学教师所必须具有的，能够表现、实现和确证自己的社会本质的内在力量。这种主体能力的产生、形成、发展和发挥都离不开社会历史条件，离不开人类的数学教育教学实践活动。其次，要把对数学教师能力的研究纳入到对数学教师主体和数学教学客体对象性关系的考察之中，数学教师的主体能力是这种主体和客体对象性关系得以建立的必要条件之一。如果数学教师不具备相应的能力，就不可能把握数学教学客体。再次，数学教师的主体能力是认识能力和实践能力的有机统一。实践能力指数学教师所具有的能动改造、从事数学教学的才能，如数学教师教学工具的运用能力、信息技术操作能力、课堂组织管理能力、教学授课能力等。认识能力指数学教师所具有的能动地反映数学教学的才能，包括对数学教学的反映能力、评价能力和情感体验能力等，其具体形式如：感觉能力、知觉能力、思维能力、注意能力、记忆能力、想象能力、言语表达能力、创造能力、预见能力等等。数学教师正是通过这些认识能力在观念层面上反映和把握着数学教学的方方面面。

基于上述认识，数学教师的能力是数学教师在数学教育领域的实践中逐步培养和发展起来的，它是教师对数学教学各要素的认识能力和实践能力的有机统一。数学教师的能力是教师从事教育教学活动的必要条件，它的形成离不开教育教学实践活动，它是多种能力统合而成的能力体系，是以认识能力为基础，在数学教育教学活动中形成并表现出来的。数学教师教育教学活动的成效则与其是否具有合理的能力结构以及能力是否得到有效发挥有着直接联系。

二、对数学教师能力结构研究的现状

能力结构是指能力系统中各因素之间的耦合关系。从功能上看，它是各种符合某方面社会和专业需要的特殊能力的组合。能力结构是有机联系的能力系统，能力只有在合理的结构中才能发挥其潜在的创造功能。

关于教师能力结构的问题，国外许多学者对其进行了研究。其中具有代表性的有美国佛罗里达州在20世纪70年代开展的一项教师能力的研究，提出教师的能力主要包括：(1)度量及评价学生行为的能力;(2)进行教学设计的能力;(3)教学演作的能力;(4)承担行政职责的能力;(5)沟通能力;(6)发展个人技巧;(7)使学生自我发展的能力。苏联的涅德巴耶娃提出教师应该具有12种能力：(1)对儿童要有感情;(2)能根据儿童的年龄，条理清楚、明白易懂地给儿童传授知识;(3)语言表达能力;(4)观察力;(5)感召力;(6)交际能力;(7)组织能力;(8)忍耐力和自制力;(9)善于控制自己的感情和情绪;(10)业务能力;(11)教学的想象力;(12)善于分配自己的精力。日本学者认为21世纪的教师应该具备如下能力：(1)具备基于全球化视野并付诸行动的素质能力(如妥善地理解地球、国家、人类等;富有人性;处于国际化社会必要的基本素质能力);(2)具备适应时代变化生存的社会人必需的素质能力(如与解决课题有关的能力等;与人际关系有关的能力;为适应社会变化的知识与技能);(3)具备教师职务必然要求的素质能力(如对理想的青少年和幼儿教育的妥善理解;对教职的执著、自豪、一体感;具备为学科指导、学生指导等的知识和技能及态度)。

国内许多学者也对教师能力结构进行了理论和实证研究，形成了不同的观点。如认为教师的能力结构包括：(1)思维条理性、逻辑性;(2)口头表达能力;(3)组织教学能力。另一种观点认为应该包括：(1)信息的组织与转化能力;(2)信息的传递能力(语言表达能力、非语言表达能力);(3)运用多种教学手段的能力;(4)接受信息的能力。还有观点认为应该包括：(1)认识能力(思维的逻辑性、思维的创造性);(2)设计能力;(3)传播能力(语言表达能力、非语言表达能力、运用现代教育技术的能力);(4)组织能力;(5)交往能力。第四种观点认为应该包括：(1)基础能力(智慧能力、表达能力、审美能力);(2)职业能力(教育能力、班级管理能力、教学能力);(3)自我完善能力;(4)自学能力(扩展能力、处理人际关系能力)。第五种观点认为应该包括：(1)基础能力(心理教育能力、人际交际能力、组织协调能力);(2)专业能力(教学设计能力、教学实施能力、教学监控能力);(3)扩展能力(终身学习能力、教研能力、媒体整合能力);(4)创新能力。以上关于教师能力结构的观点，各自的出发点和划分标准都不尽相同。有的从信息加工的角度出发，有的从教师能力的特殊性出发，有一定的合理性，然而它们都需要结合社会发展和新课程实施与推广对其进行时代建构。

关于数学能力结构，苏联的许多心理学家和数学教育家对数学能力进行了长期的研究，其中影响较大的是克鲁捷茨基的研究工作。通过对各类学生的广泛实验研究，他系统地研究了数学能力的性质和结构，认为数学能力由九种成分构成：(1)概括数学材料的能力;(2)能使数学材料形式化，并用形式的结构，即关系和联系的结构来进行运算的能力;(3)能用数字和其他符号来进行运算的能力;(4)连续而有节奏地逻辑推理的能力;(5)能用简缩的思维结构来进行思维的能力;(6)能逆转心理过程，从正向的思维系列到逆向的思维系列的能力;(7)思维的机动灵活性，即从一种心理运算过渡到另一种心理运算的能力;(8)数学记忆能力;(9)能形成空间概念的能力。国内关于数学教师能力结构的研究中，有学者以教师应具备的逻辑思维为主，认为数学教师能力结构包括：(1)基础层次(计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、语言表达能力、情感交际能力、认知能力);(2)核心层次(分析问题解决问题能力、解题能力、教学监控能力);(3)目标层次(创造性思维能力、直觉思维能力、数学审美能力、数学诠释能力)。还有学者基于对中学数学教师应具备能力的问卷调查与分析，认为数学教师能力结构包括：(1)较强的数学能力(逻辑思维能力、数学推理能力、空间想象能力、运算能力、数学建模能力);(2)基本的教学能力(传授知识能力、语言表达能力、课堂组织能力、育人能力、板书能力、导学能力、运用现代教育技术能力);(3)一定的教育科研能力。然而上述这些数学能力结构没能充分反映时代发展需要，并且其能力成分未能涵盖数学教师能力结构的主要成分。

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