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2009年9月23日到25日，人民教育出版社义务教育数学教材使用总结会在湖南长沙召开。会议就该教材近几年使用情况广泛征求教研员和一线教师的意见，展示了人教社在教材使用编写问题上高度的责任感和求真务实的态度。

在会上，出现了一种有趣的现象，基层使用者(一线教师和教研员)所提的关于教材修改的建议与教材编写者的意图往往并不在一个出发点上，从而不能很好地对话。

仔细分析不难发现，基层使用者所提的问题往往是倾向于教材要为教学做好更好的“铺垫”，而教材编写者的初衷是如何更好地创设“情境”，实质上是两种不同的文化背景在起作用。为什么这样讲呢?我们不妨以一元一次方程的讨论为例进行分析。

关于一元一次方程的处理，教材的出发点是着眼于方程作为一种模型的构造，突出体现模型的思想，基本流程是：问题情境——建立模型——模型的求解——模型的应用。所以教材编写者关心的是“情境”。而基层教师关心的是，如果解方程的技能过不了关，列方程和解方程两个难点就集中在了一块儿，教学就无法进行，于是他们关心的是“铺垫”。

关心“铺垫”的人，注重的是基于基础知识与基本技能的掌握，关心的是循序渐进;而关心“情境”的人注重的是问题解决，强调的是动机和探究性学习。

关心“铺垫”的人认为，“现在的教材没有坡度，全是难度”。而关心“情境”的人认为，做好铺垫是老师自己的事。

于是，就有了文章开始所说的对话困难。

关心“铺垫”的人，教学方法就像一步步地让孩子学会游泳;而关心“情境”的人，教学方法就像把孩子直接扔到水里。有人曾用这个例子比喻中美两国的教育，可见确实是两种不同的文化。

既如此，如何使“情境”与“铺垫”这两种愿望协调一致就显得非常重要。

笔者以为，可以从以下几方面努力：

一、加强教材编写者与使用者的对话，使得双方共同回到课程标准的要求上来

不可否认的一个事实是，在许多老师那里，教材对其教学的影响力远远大于课程标准。教材编写者对课程标准的研究程度远远大于老师。所以，要以教材使用为媒介，把老师引导到对标准的学习和贯彻上来。也使得双方的认识能建立在一个共同的标准之上。

二、赋予“铺垫”新的意义

“情境”与“铺垫”虽然是两种不同的价值观，但仍然是可以找到中间道路的。

其实“铺垫”的意义与作用并不仅在于知识与技能的学习方面，在问题解决和探究学习中也大有用武之地。对用来探究和归纳的素材的补充其实就是一种“铺垫”，而这却是一个长期被忽视的问题。

例如平方差公式的教学。这节课主要目的在于让学生体会具体到抽象、特殊到一般的过程。课本上是这样呈现的：

探究 计算下列多项式的积，你能发现什么规律?

(1)(x+1)(x-1)=______

(2) (m+2) (m-2)=______

(3)(2x+1)(2x-1)=______

接着说，我们再来计算(a+b)(a-b)=_____，从而得出一般结论。

我们发现，教材上的三个例子，都是特殊的，没有前几节课学习过的一般的多项式乘法。这样不利于学生进行抽象和归纳。作为教材也许只能这样，但我们在使用教材时，必须加以改造。

在探究中，增加几个一般的多项式相乘的题作为铺垫，并且打乱顺序，让学生在运用多项式相乘的一般法则进行运算时能够发现，像(m+2) (m-2)=______这样的式子，不用靠分配律去展开运算，可以直接写出结果，从而得到一个猜想：

(a+b)(a-b)=a-b

然后再进一步证明这样的猜想是对的，从中感悟抽象与归纳的数学思想。

三、突出“情境”的引领性

在许多场合人们所提的问题串，由于只注意到了“铺垫”的作用，但由于缺乏情境的引领，直接导致老师对学生学习的牵引或主宰，这是应该警惕的。我们在人教社开展的“中学数学核心内容及其教学的研究”课题中，屡次遇到过这样的课。

“情境”的作用其实标志着一种新的教学流程的实现，是基于问题解决和探究式学习的教学方式，是强调强烈的学习动机之下的教学过程。本质上意味着一种新的教学模式的产生。

具体来讲，一种方法是对教学进行任务设计，用任务的形式，把情境与铺垫两种功能结合起来。

任务为什么能担当这样的责任?

任务是为了达到目标而开展的一系列工作，任务中包含了工作策略，也就是学习策略与方法。老师创设了有效的情境以后，学生就要针对问题开展探究活动，这时，如果没有一定的铺垫，任务是很难完成的，所以，就需要进行任务设计，任务包括一系列动作设置，既要考虑到起点的合适，下要保底，又要考虑到有足够的高度，做到上不封顶。任务本身作为一种铺垫，其目的并不是为了教师讲解，而是为了便于学生开展探究。

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