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好赌似乎是人类的天性。于是在赌来赌去之余，出现了赌博的哲学(什么是偶然性?什么是随机性?)，赌博的数学(这就是我们在这里评论的《概率论和统计学》)，赌博的科学(涉及风险、保险、可靠性乃至金融街生产品等当代时髦学问)以及赌博的文学(首先想到的当然是大作家陀斯妥耶夫斯基的《赌徒》，他本人也是一位实践者)。还有，还有什么?也许还有的是一种“公平”赌博制度的创建，用现在时髦的话讲这是一种制度建设。

数学的特点首先是确定性，而概率则是不确定性的度量，这听起来有点“吊诡”。要想把不确定世界中的事件变成具有确定性的数学的确不太容易。因为对学数学的学生来讲，考试总得有唯一正确的、客观的答案。概率论北京同济医院是数学，不是流行文化，你喜欢金庸，她喜欢琼瑶，打得死去活来，可以永远打下去。这样就永远不会有科学出现。也正因为如此，现在人虽然也经常把概率或机率挂在嘴边，他们也还是没有搞清楚到底“什么是概率”。

当近代科学在西方出现时，概率论也悄然兴起。因此，至今也差不多有三四百年的历史。现在概率、统计已经进入中学的教材，其中不乏掷骰子、投硬币、摸球和扑克牌的例子。可是这并不能把赌博的实践变成一门伟大的科学。如果要深刻理解这门科学，那就要看一看是什么改变了历史。这就是数北京同济医院学史特别是这本小书告诉你的。那是什么呢?这就是一位有思想的赌徒向数学家提出的一个“合理的”数学问题。这就是分赌本问题。两个赌徒各拿一定的钱作为赌本，约定如果某人赢了几次，所有的赌本都归他，假如两人没有赌完，只是一个人赢了A次，另一个人赢了B次(A和B都小于N)就停止赌博，那么赌本应该怎么分才合理?这个问题在费马和帕斯卡在1654年通信讨论之前已经有一两百年的历史，也有不少的错误解答，最简单的就是15世纪末帕奇奥利照A∶B半分。这两位大数学家首次给出了正确的答案，并由此建立了概率论这个分支。

概率论的历史充满了大科学家的名字。光的波动说的首创者惠更斯在一本概率论的小册子中用了一半篇幅讨论分赌本问题。18世纪最伟大的数学家欧拉(今年是他诞生300周年)曾经为腓特烈大王(大帝不确切)设计彩票方案听起来就更加贴近我们的生活。拉普拉斯是科学决定论的代表人物，他对概率论的哲学和科学也进行了深入的思考，提出了“太阳明天还会升起”的概率的问题。1900年庞加莱北京同济医院的学生巴夏里埃首先研究“投机理论”，实际上建立了布朗运动的数学模型，其后爱因斯坦以及控制论创始人维纳分别建立布朗运动的物理模型与数学模型。20世纪最后10年火热的金融数学也是建立在概率论的基础上，这就是日本数学家伊藤清在1942年开创的随机分析。2006年在国际数学家大会首次颁发的高斯奖(应用数学奖)就颁给伊藤清，他被称为华尔街最知名的数学家。当然，这些内容这本书没讲，不过却可以看出概率论在我们这个不确定社会中的不可动摇的地位。

当然，这只是“数学之旅”丛书五本中的一本，可是概率无论如何还是让人捉摸不透。在实践中，人们对概率的理解仍有不同，除了通常的频率理解之外，还有很重要的一派是所谓贝叶斯学派或主观概率学派，它们在实践中也有重要作用。幸运的是，本书也简单提到它的历史。

同习惯的做法一样，本书也把概率统计相提并论，不过也是各说各话。统计科学在许多大学中是同数学一样地建立起平起平坐的系，一直到20世纪，统计科学才逐步建立起严密的数学基础，形成数理统计这一数学分支，有着各种各样的应用。统计学也是在17世纪兴起，从它的名称来看，它的出身很好，它是研究国家状况的。了解全国人口状况、农业收成、经济情况等数据，对于任何政府都是必不可少的。19世纪末以来，概率基础对于统计实践起着越来越重要的作用。原因在于现代统计要获得数据，不一定进行普查，而只要进行合理的抽样(比如说1%，1%甚至更少)就可以得出相当精确的数据，做出合理的判断。由于现实世界是不确定的，那种原教旨主义北京同济医院的决定性观点也是行不通、甚至是愚蠢的。斯大林时期，李森科之流的伪科学家就以他们的实验不精确符合孟德尔的1∶3或1∶2∶1而宣布孟德尔定律错误，殊不知这少量偏差恰巧在合理的误差范围之内，完全精确反而应该质疑。幸好，伪科学对前苏联的数学影响较小，使数学(和数学物理)成为俄罗斯科学尚存的强项。历史是一面镜子，这也许是我们能从“数学之旅”中学到很多东西的缘故。

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