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[摘要]在一元一次不等式(组)的解法教学中，学生经常有错解的情况，如何对一元一次不等式(组)的解集进行检验，在里我根据多年的教学实际总结了一元一次不等式的解集的检验方法。

[关键词]一元一次不等式(组)的解集;

一元一次不等式(组)解集的界点

一元一次不等式(组)解集的范围;

检验方法

学生在解一元一次不等式(组)的时候，由于对不等式性质掌握不熟练，或其它原因经常出现错误。当不等式的解集出现错误时，如何进行检验呢?经过多年的教学实践，总结出一元一次不等式的解集的检验方法。

一、一元一次不等式的解集的检验方法

(一)几个自定义

1、解集的界点：一般地不等式的解集x>a(x

2、解集的范围：界点a确定之后，不等式的解集大于(或等于)a还是小于(或等于)a这就是不等式的解集的范围。

(二)一元一次不等式的解集的检验方法

1、检验解集的界点是否正确

把解得的不等式解集的界点代入一元一次不等式中不等号变为等号的方程，看界点是否为方程的解，如果是方程的解，那么一元一次不等式的解集的界点是正确的。反之，是界点是错误的。

例如：解不等式3(2x+5)>2(4x-3)

解得不等式的解集为x<10.5

这时我们令x=10.5，并把x=10.5代入方程3(2x+5)=2(4x-3)，看x=10.5是否为方程3(2x+5)=2(4x-3)的解，如果x=10.5是方程3(2x+5)=2(4x-3)的解，那么不等式的解集x<10.5的界点是正确的。如果x=10.5不是方程3(2x+5)=2(4x-3)的解，那么不等式的解集x<10.5的界点是错误的。结果x=10.5是方程3(2x+5)=2(4x-3)的解。

2、检验解集的范围是否正确

在不等式的解集(最好与数轴相结合)范围内任取一个数值，把它代入不等式，看不等式是否成立，如果不等式成立，说明不等式的解集范围确定基本正确。如果不等式不成立，说明不等式的解集范围确定是错误的。

例如：解不等式3(2x+5)>2(4x-3)

解得不等式的解集为x<10.5在解集范围内任取x=2，并把x=2代入不等式3(2x+5)>2(4x-3)中，如果不等式成立，说明不等式的解集范围是正确。反之，说明不等式的解集范围是错误的。

3、如果解集的界点是正确的，解集的范围也是正确，那么不等式的解集是正确的。

二、一元一次不等式组的解集的检验方法

(一)检验一元一次不等式组中各个不等式解集是否正确

(二)在一元一次不等式组的解集中任取一值代入不等式组中每个不等式，看每个不等式是否成立。如果成立说明解集是正确。

例如：解不等式组2x-1>x+1⑴

x+8<4x-1⑵

解：解不等式⑴，得x>2

解不等式⑵，得x>3

所以不等式组的解集x>3

检验方法如下：1、检验x>2是否为不等式⑴的解集

2、检验x>3是否为不等式(2)的解集

3、在不等式组的解集x>3范围内任取一个数值x=4，把x=4代人不等式⑴、⑵，看x=4是否使不等式⑴、⑵同时成立，如果成立x>3是不等式组的解集，反之，不是不等式组的解集。

 

 

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