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2009年10月宝鸡市教育局教研室提出“优化教学模式，构建高效课堂”教改实验，全面开展学习韩立福教授的“先学后导，问题评价”教学模式。我县教研室结合实际提出了“问题引起，先学后教”的教学模式，逐步过渡到“先学后导，问题评价”的教学模式。新课改的全新理念带来了全新的课堂教育，教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化。但是随着新课程改革实验的逐步深入，一些深层次的问题也随之出现。就我们南阳中心小学实施新的教改实验两年多时间以来，我们通过认真的实践与调研，以更加理性的态度研究课堂教学，发现当前在数学课堂教学中出现了一些误区，比如情境创设、调动学生积极性、“数学味”与“生活味”、小组合作学习、算法多样化、数学活动教学等等。下面列举数学课堂教学中常见的几个误区，分别加以分析，以寻求解决问题的对策。

一、调动积极性是教学目的吗?

以前，数学课总是和抽象、枯燥、单调、沉闷联系在一起。有的教师为了让学生动起来，让数学课活起来，想了很多办法，可结果常常是教师“千呼万唤”，学生就是不为所动，或者教师又哄又奖，也只有少数学生动起来。如今，我们发现这样的情况一去不复返了。现在的课堂常常是热热闹闹，学生积极性很高，有的时候整堂课学生都处在异常兴奋的状态，甚至搞得教师招架不住、无法应对。下面列举许多教师经常采用的一些调动学生积极性的做法：

一是过多廉价表扬。

有的老师上课时学生每回答一个问题或做一次习题后都要集体表扬，如“你真棒”“夸夸你，了不起”等用的太多，反而激励作用不是很大。我认为表扬应该抓住时机，恰到好处，使学生能够感受到成功的喜悦。

二是不会评价学生。

实施新课改以后，许多教师为了上课激发学生积极发言，一味的进行鼓励，对于学生的回答只是简单的给予“好”、“不错”等之类的肯定，很少针对具体问题的回答进行评价。

三是大搞物质刺激。

有的老师上课为了激发学生的积极性，给回答问题的学生奖励“小红花”“小红旗”之类的奖品，这种做法很好，但是不能太多，要针对问题的难易程度和学生的回答进行奖励，否则就失去了奖励的意义。

关注人的发展是新课程改革的核心理念。课堂学习过程应该成为学生一种积极的情感体验过程。在充满生命活力的课堂上，学生应该是自由的、充实的、快乐的、幸福的。诚然，充分调动学生的积极性，对上好一节课来说是十分重要的。但更重要的是学生在课堂上学到哪些数学知识，受到什么启发，获得哪些发展，而不应该仅仅获得浅层次的满足。调动积极性并不是教学目的，只是促进学生更好地学习和发展的手段。

二、“生活味”>“数学味”

曾经的数学课，计算教学总是那样单调、枯燥(复习示例模仿训练)，应用题教学则是人为编造、纸上谈兵，计量单位和几何形体知识的教学也常常是只动口不动手，只计算不应用，学生学到的数学知识大多成了游离于生活之外的空壳。

如今的数学课，“生活味”渐渐浓了起来，有时甚至超过了“数学味”。一位教师上三年级“找规律”一课(课程标准实验教材)，为了让学生在生活中学习数学，在生活中寻找搭配的规律，进行了如下的组织。引入——周一的菜谱(肉丸子、白菜、冬瓜)让孩子们按一荤一素搭配起来，使学生能初步理解搭配的意义。

展开——周三的菜谱(排骨、鱼、青菜、豆腐、油菜)让孩子们按一荤一素自由地搭配，在搭配的过程中体验有序搭配的必要性与价值，从而使学生产生有序搭配的内在心理要求。巩固——周五的菜谱(肉丸子、虾、白菜、豆腐、冬瓜)让孩子们说一说，按一荤一素有哪几种搭配方法，并想一想怎样搭配不容易重复和遗漏。应用——超市购物(出示超市食品柜台，自由选一瓶饮料、两样主食、三样副食)。乍看上去，这节课可谓是具有浓浓的“生活味”，学生始终在具体的生活场景中学数学。但是我们在听课中发现，学生为了在纸上写出这些菜名，教师为了把学生的搭配结果一一板书在黑板上，花费了很多时间(其实教学时完全可以用符号来替代荤菜和素菜);整堂课黑板上写满了菜名，大家说的也全是菜名。而且当学生汇报时，很容易把荤菜和素菜搞混淆，学生看到或听到这些菜名时都先要想一想是荤菜还是素菜，再想办法搭配。人为设置了不必要的障碍，更不用说学生看到这些美味所引起的条件反射了。尽管孩子们在挑选和搭配时显得极其的可爱，教室里也不时有一阵阵笑声，但数学的力量与价值在这种有点异化或泛化的“生活化”中，显得苍白与无力。

数学课堂教学需要必要的“生活味”，需要让孩子在生活场景中理解数学、应用数学。我们常说，数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉，不能只“烧中段”，而应该“烧全鱼”。这里的“鱼头”，应该是产生数学问题的情境;“鱼中段”应该是数学的抽象过程以及数学符号的变换，包括数量计算、逻辑演绎、经验归纳以及空间联想等;“鱼尾”应该是数学的应用。所以，“生活化”应与“数学化”结合起来。而且“生活化”情境也应是有选择的，应是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的“数学味”，应避免虚幻和幼稚化倾向。“数学问题”──在学生初步建立了数学模型之后，不应过早地让学生去面对复杂的生活情境，过早地去解决具体的生活问题。应该首先让学生解决一些相应的数学问题，使学生在理解的基础上逐步形成相应技能，然后再运用相关知识和技能解决简单的实际问题。

正如郑毓信教授指出的，“我们所追求的不应是由‘学校数学’向‘日常数学’的简单‘回归’，而应是两者在更高层次上的整合”。

二、合作交流=小组学习吗?

学习方式的转变是本次课程改革的一个亮点。《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。而现在，我们在数学课堂上看到几乎都是小组学习形式，这似乎成为了一种时尚，尤其是在公开课、观摩课教学中。

小组学习是一种重要的学习方式，能有效弥补一个教师难以面向众多有差异学生的教学不足，有利于培养学生的竞争意识和合作精神。但是，从另一个角度来看，小组学习只是众多学习方式中的一种。而且国外早就有专家研究指出，最适合进行小组学习的班级学生人数一般不超过25人。我国的教育现实是：绝大多数班级学生人数是超过25人的，有相当多的班级学生人数超过50人。再从数学知识的特点来看，并不是所有知识都适合小组学习，也不是一节课的每一个环节都需要小组合作。班级教学、个人学习仍有着合作学习所不可替代的独特地位和作用。

因此，合作与交流首先应该是作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。在数学课堂进程中适合采用小组学习的时机一般有：个体操作条件不充分需要帮忙时，独立探索有困难需要相互启发时，形成不同意见有分歧需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现欲时，等等。

三、活动越多越好吗?

《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学”。这里所指的“数学活动”应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动。很多教师把这句话片面理解为“数学教学是活动的教学”，甚至有教师以为课堂上活动越多越好。有时教师安排的活动为非数学活动，有的在活动时偏离了数学思维的轨道，有的活动安排过于饱和，过于追求表面热闹，从而把数学活动引向了歧路。

我曾听过一节二年级“时、分的认识”。由于时间单位是比较抽象的，本课的知识点繁多而杂碎，执教教师为了充分调动学生的学习兴趣，采用了活动化的教学设计。

(1)引入新课，猜谜语。(2)认识钟面，观察小组内自带的各式钟表。(3)巩固钟面知识，让学生画钟面。

(4)认识1分，通过静坐、测脉搏、数数、跳绳等活动体验1分。(5)认识1时，通过上课、课间休息等多媒体画面体验1时。

(6)认识几时几分，让两个学生说自己是怎样看出几时几分的。(这是本课的学习重点和难点，教师只叫了两个优生口答一带而过。)

(7)学生拨学具钟。(教师说时间学生拨，同桌说时间互相拨。)

(8)比赛修钟表(把标明时间但缺少时针或分针的钟面添上指针，看谁修得准修得快。)

(9)排序──合理安排一天的作息时间。

(10)讲故事“时光教人来做客”。

我以为，设计一些数学活动，使学生能在活动中学习数学、感受数学，加深对数学的理解和掌握，对数学产生兴趣，产生情感，是十分必要的。但不可将数学活动设计简单化、模式化。事实上，如果学生始终停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组，则就根本不可能发展起任何真正的数学思维。要避免将数学课都变成单纯的活动课。因为数学是思维的体操，而思维是一种内隐的心理活动。很难想像，一个手舞足蹈的人如何有效地进行缜密的数学思维?

在设计数学活动时要注意：首先应明确目标。数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，即通过活动达到“数学化”的目的。其次应明确内容。数学活动主要是围绕数量关系、空间与图形、数据与可能性等方面展开，即在活动中发现和思考数学问题。第三应明确方式。多采用观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动，即运用数学的思想方法经历过程、体验数学、探索数学。同时，在数学活动中教师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动的次数多和活动的形式热闹，而应在启发学生展开数学思维上做文章，就像前苏联数学教育家斯托利亚尔所说的“教学是数学思维活动的教学”。

综上所知数学的重要特点是抽象、简洁、明确。学生学习数学的重要目的之一就是理解和掌握具有统一性的正确结论，重过程的目的也是为了获得更多的结果。重过程、轻结果的教学只会使问题悬而未决，降低课堂教学效率，难以完成教学任务。因此不能只关注学生学习和探索的过程，不能对学生的低效甚至是错误的结果不置可否，更不能“无果而终”。结果与过程有机结合才能体现数学的整体内涵和思想。数学教学只有结果与过程并重，才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的学科知识结构。

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