生：我发现第一行是横着的，另外两行是斜着的。

生：从左上角到右下角，每个数依次增加11，从右上角到左下角，每个数依次增加9。

生：竖着看，每一列的个位数字都相同。

师：你能把这个表格的数填完整吗?试试看。

师：现在从表格中你又发现了什么?

生：我发现横着看，个位上的数每次增加1。

生：我发现第一行有9个一位数，另外几行都是两位数。

生：我发现最后一列的数都是整十数。

生：我发现每个数与它左右两个数相差1，与上下两个数相差10。

生：竖着看，每一列的个位数字相同，十位数字都是从1到9轮着的。

生：我发现有一半是双数，还有一半是单数。

生：我发现最小的三位数是100。

生：我发现最小的两位数是10，最大的是99。

生：我发现最大的两位数和最小的三位数只相差1。

这个片段中我把一个“大问题”抛给学生，给学生留有充分的思考余地和自主建构的空间。百数表中只有一横两斜寥寥几行数，其余的格子全是空着的，这给学生进行观察和想象以足够的思考空间，学生尽可以作不同方向的比较和分析。随着表内数据的逐步完善，学生对100以内数的认识也逐渐深入。他们不仅发现了最大的两位数和最小的两位数，而且能讲出最大的两位数与最小的三位数相差1。对一年级的学生而言，这些发现虽在情理之中，却又在老师的意料之外。一张表格在孩子们的眼里，成了一只奇妙的万花筒，总有新的发现在引领着他们。孩子们为自己是新知识的发现者而充满成就感。

四、有效生成要求展开联想

世界上任何事物都是相互关联的，相互联系的诸多事物反映到人们头脑中，会形成各种不同的联想。课堂教学中，应关注学生对眼前事物的联想与思考。联想得越广泛，思考得越细致、越透彻，问题意识就越强烈，发现问题就越深刻，生成的问题才会精彩。比如：我在教学《100以内数的认识》时有这样一个片段：

师：请说说你喜欢的数。为什么喜欢?

学生纷纷表示：我喜欢56，我们国家有56个民族;我喜欢100，因为我想考满分;我喜欢12,我知道有12个生肖;我喜欢88，这个数字吉利;我喜欢66，因为六六大顺;我喜欢50，我有50张邮票;我喜欢35，因为妈妈今年35岁;我喜欢300，我有一本《唐诗三百首》;我喜欢900，我有900元的压岁钱……

教师板书：56，100，12，88，66，7，2，35，6，50，300，900，……

师：我们今天学习“100以内数的认识”，哪些数不属于我们今天要讨论的?

生：300和900都超过100。(擦去)

这里预设的目的，是让学生自己来提供学习材料，由于学生展开了联想，使这些学习材料的背后赋予了一个个鲜活具体的生活场景。学生通过观察、思考和联想，发现了知识的内在联系，并利用自己原有认知结构的相关经验去同化和链接，在已有认知结构的基础上，经过改造、重新组合构建出新 的认知结构。

五、有效生成讲究求异质疑

宋代的著名学者陆九渊认为：“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”这是对问题意识作用的充分肯定。其实在课堂上有时要故意留点疑问，布设陷阱。让学生发现矛盾，能有效激发学生去质疑，促使学生生成有效的数学问题，由质疑而求异，由质疑而生成，在生成中构建自己的认知结构。

比如，在教学《认识人民币》一课时有这样一个片段：大象伯伯把动物们勤工俭学得来的钱分给大家。小猪、小兔、小猴每人都拿到一个信封，三只动物却有不同的反映：小猴拿着厚厚的信封可开心了，小猪看着薄薄的信封伤心地哭了。小朋友立刻产生 疑问：“这是为什么呀?大象伯伯应该是公平的。”这时老师抛出这样一个问题：“小朋友，你能劝劝小猪吗?”激发了学生的思维，学生自然而然地根据已有的生活经验，通过质疑生成了要学的新知识1元：10角，把1元=10角的道理由学生对小猪的劝说教会了其他学生。

再如，教学《乘法分配律》时，采用小组竞赛的方式导人新课，我设计了这样两组题目：