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第二学段(4～6年级)
一、教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
(一)让学生在现实情境中体验和理解数学
在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
例如，计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题。如，我们可以让学生估计一下，哪个答案接近自己的年龄?(①500分;②500周;③500时;④500月)学生可能会运用不同的方法进行猜测。此时，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的。为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，在具体的计算中，可以鼓励学生使用计算器。
又如，在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。教学中可以组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度看这个建筑物，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生根据下面的要求在方格纸上画出示意图 ：假设科技馆在学校的正东方向500米处，小红家在学校北偏西60°方向300米处，医院在学校正南方向1000米处，汽车站在学校南偏西30°方向400 米处。学生可以根据这些信息 ，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师应及时组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
例 在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。
3 ，5 ，7 ， ， ， 。
教师首先应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生可能给出的一些答案：
(1)在横线上依次填入9 ，11 ，13，形成奇数列。
(2)在横线上依次填入11，17，27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1。
(3)在横线上依次填入27，181，4 879，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8 。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，比单纯地做几道计算题更具有挑战性，也更有趣。
为了使学生更好地进行独立思考、合作交流，教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思路。
(三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
如，一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少钱?教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，认为500元左右;也可以是12×50=600，不到600元;还可以是10×48= 480，肯定比480元多。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会。
教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如，在学习两位数乘法时，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维。可以出示带有实物图的问题：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶?先让学生估计一下大约有多少瓶，然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法：
24×10+24×8=432 24×20-24×2=432
20×18+4×18=432 24×2×9=432
24×3×6=432 18×4×6=432
18×3×8=432
也可能有学生会用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组 交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点，在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路。
又如，在一个农场里，鸡和兔共22 只，它们的脚共有58 只，鸡和兔各有几只?
对这一问题的解决应鼓励学生采用多种策略：
1.试误与检验：可以让学生猜测鸡、兔的只数。假如学生经过几次猜测之后，找到了正确答案，教师可以请他们回顾一下猜测的过程，获得一些有益的解决问题的经验。
2.列举：可以引导学生借助表格将“1只鸡，21只兔”一直到“21只鸡，1只兔”的所有情形下的脚的数量列举出来，从而解决问题。
3.寻找规律：可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找规律以解决问题。
(四)重视培养学生应用数学的意识和能力 本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
教学目的：让学生通过统计塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程 ，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染，以唤起他们的环保意识。
以下为教学过程梗概。
师：请小A上来把全班同学统计的数据填在这张表格里(前一周已留家庭作业，每个学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数，教师也给出自己家庭的统计数据--教师自然地把自己融入到班级中去)。
，
教师
学生1
学生2
学生3
…
学生42
学生43
学生44
塑料袋个数
17
18
12
27
…
19
18
17
师：哪一位同学能根据这组数据，描述一下我们班同学的家庭一周内丢弃的塑料袋情况?
小B：我们班同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋总数是：17+18+12+27+…+19+18+17=761。
小C：老师，可以用乘法。塑料袋的总数是 18×14+17×14+27×2+19×4+12×2+16×5+10×2+9+8=761。
师: 很好，他们用不同的计算方法得到的结果是一样的。其他同学有不同的想法吗? (适时引导学生表述自己对问题的理解，而且不急于评价不同做法的优劣，这有利于学生主动表达自己的看法。事实上，学生自己会给出评价，并作出自己的选择)
小D：平均一个家庭丢弃的塑料袋个数是:761÷45≈16?91。
师：你能解释这个结果的意思吗?(及时让学生再一次领悟平均数的含义)
小A：应当是平均每个家庭大约丢弃17个塑料袋。
小E：还有，这组数据的中位数是17，众数是18。
小F：17也是众数。
师：大家同意吗?(及时引导学生思考)
(学生沉默片刻)
小C：应当是的。因为17和18都出现了14次，出现的次数最多。
师：很好。只要是出现次数最多的数，就是众数。那么，众数是17和18又表示什么意思呢?
小E：我们班大多数家庭一周丢弃的塑料袋是17个或者18个。(停顿片刻) 好像不是大多数，是……
师：小E现在遇到障碍了，他拿不定主意是不是大多数。谁来帮帮他?
小A：好像是大多数。实际上一共有28个家庭丢弃17个或者18个塑料袋，已经超过半数了。
师：如果丢弃17个和18个塑料袋的家庭都是12个呢?还是大多数吗?
小A：好像不是大多数了，不到一半，但还是最多的。应该是丢弃17个或者18个塑料袋的家庭最多。
师：很好，那中位数是17，又是什么意思?
小 G：就是按照丢弃塑料袋个数多少来把每一个同学的家庭排队，排在中间的学生家庭丢弃 了17个塑料袋。
师：它和平均数相同吗?(让学生再一次感受不同统计量的差异)如果有人问我们班一个同学的家庭通常丢弃多少塑料袋，你们说答案是什么?(强调用不同统计量表示同一问题的不同方面)
学生议论……
师：下面我们看一看这些塑料袋会污染多大面积的土地。(与环保相联系)
小M：这要看一个塑料袋占大约多大地方了。(解决问题的思路很清晰，并且具有估算的意识)
我们可以把它当作长方形，大概有30厘米长，20厘米宽，即600厘米2。761个塑料袋共占据761×600，即456X600厘米2， 也就是456 660厘米2。真大!
师：大家想一想，照这样下去，一年我们大概会污染多少土地?如果是全校同学的家庭一年大概会污染多少土地?(将计算自然地融入解决问题的情境中)
大家知道吗?我们学校的面积大约是30000米2，请你们回去算一下，按照这个速度，我们全校师生的家庭只要多少时间就会污染整个学校这么大的地方。(以学生感兴趣的问题作为课堂教学的自然延伸)
二、评价建议
评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。
对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。 教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。
(一) 注重对学生数学学习过程的评价 在评价学习的过程时，要关注学生的参与程度，合作交流的意识与情感、态度的发展。同时，也要重视考察学生的数学思维过程。对参与程度的评价，应从学生能否主动参与数学学习 活动等方面进行考察。对学生合作交流意识的评价，应从学生是否主动地与同学合作、是否认识到自己在集体中的作用、是否愿意与同伴交流各自的想法等方面考察。对学生情感与态 度的评价，教师应结合具体的教学过程和问题情境，随时了解每一个学生学习的主动性、学习数学的自信心和对数学的兴趣。 对数学思维过程的评价，教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点等。
建立成长记录是学生开展自我评价的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。成长记录中的材料应让学生自主选择，并与教师共同确定。例如，在对综合应用部分进行评价时，学生可以利用成长记录袋收集以下资料，以反映自己的探索过程与取得的进步：
(1)在日常生活中发现的数学问题;
(2)收集的有关资料;
(3)解决问题的方案和过程;
(4)活动报告或数学小论文;
(5)解决问题的反思。
(二)恰当评价学生的基础知识和基本技能
本学段对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为标准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到。对此，教师可以选择推迟作出判断的方法。如果学生自己对某次测验的答卷觉得不满意，教师可鼓励学生提出申请，并允许他们重新解答。当学生通过努力，改正原答卷中的错误后，教师可以就学生的第二次答卷给以评价，给出鼓励性的评语。这种 “推迟判断”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展。特别是对于学习有困难 的学生而言，这种"推迟判断"能让他们看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
评价应结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
对数与代数学习的评价，应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。包括以下几个方面 ：能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题;是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算;是否有对计算结果进行估算和验算的习惯;能否有效地利用计算器探求规律。
对空间与图形学习的评价，应结合具体的情境，评价学生对图形基本性质的认识和空间观念的发展。如，针对“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”这一目标，教师可以设计如下问题。
例1 ?A，B，C三个侦察员，从三个方位观察一间房子，分别标出A，C两个侦察员看到的情形，B呢?
对统计和概率学习的评价，重点应放在考察学生是否理解各种统计图表的特征和统计量的意义，能否选择适当的统计图表和统计量来表达数据，是否体会事件发生可能性大小的意义等。而纯粹的计算题，如计算给定数据的平均数不应当成为评价的主要内容。
对于综合应用的评价，很难在一次书面考试中完成。因此，教师应注重评价学生参与活动的过程，不宜把这一类活动或问题纳入书面考试(或测验)的范围之中。
(三)重视评价学生发现问题、解决问题的能力
对学生发现问题、解决问题的能力可以从以下方面进行考察：能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。例如，可以设计如下问题考察学生解决问题的能力。
例2 用一根长为50厘米的细绳围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大?
针对这个问题，教师首先要考察学生是否能围出不同的长方形，并按照一定的规律将这些长方形排列，是否能发现面积与长和宽的关系， 从而进一步猜测到当围成一个正方形时，它的面积最大。
(四)评价主体和方式要多样化
本学段的学生在自主性和独立性方面比第一学段相对加强。因此，在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。
每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合评价内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式，以考察学生的学习情况，反映学生的进步历程。教师可以从基础知识的掌握情况、作业的认真程度、解决问题能力的发展和合作交流的技能四个方面进行考察。例如，可以从作业中了解学生计算技能掌握的情况，通过课堂观察了解学生学习的态度，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题的意识和能力，从小组讨论中了解学生合作交流的意识与技能。
(五) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主
在呈现评价结果时，应采用定性与定量相结合，以定性描述为主的方式。定量评价可采用等级制的方式。 定性描述可以采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
下面是一个评语的例子：“本学期我们学习了收集、整理和表达数据。小明通过自己的努力，能收集、记录数据，知道如何求平均数，了解统计图的特点，他制作的统计图很出色，在这个方面是全班最好的。但他在使用语言解释统计结果方面有一定困难。继续努力，小明!评定等级，B。”
学生阅读了这个以定性为主的评语，实际上也是与教师的一次情感交流，他获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。
三、教材编写建议
教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材编写应以《标准》为依据，提供的素材要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的作用;题材应丰富多样，呈现方式应丰富多彩。教材的编写应有利于激发学生的学习动机，引导学生从已有的经验和知识出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生与发展过程。教材的编写还要有利于调动教师的主动性和积极性，鼓励教师进行创造性教学。重要的数学概念与数学思想的呈现应体现螺旋上升的原则，逐步加深学生对数学知识、方法的理解。
考虑到不同学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。教材编写时，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合。
(一) 选择具有现实性和趣味性的素材
相对第一学段而言，本学段学生的生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。因此，素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。
例如，本学段学生对数的认识已从第一学段的万以内扩展到亿以内，而他们缺乏对大数的直接感受。因此，本学段选择的学习素材，应有利于学生对大数的感受，要从学生身边熟悉的事物中选取素材，使学生逐步地由较小的数去把握较大的数。
例1 测量你1分心脏跳动的次数，进而推算你1时 、1天心脏跳动的次数。你的心脏大约在多少天内跳动 100万次?
教材应当选取一些具体的模型和图形，从这些模型和图形出发认识有关的内容。例如，对于“辨认从正面、侧面和上面看到的形状”这个内容标准，可以以实物和模型等不同的方式呈现。再如设计图案，可以直接从学生学过的各种图形出发，讨论用这些图形通过什么样的方式可以设计出美观的图案。对于图形与变换、图形与坐标的内容，教材应选取学生身边的实例为素材，如物体做直线运动、栽树时将树苗扶正、学校主要建筑物的平面示意图等。
教材还可以从报刊、杂志、广播和电视等媒体上选取一些合适的素材，以适当的方式呈现给学生，从而激发学生的学习热情和主动探究的精神，鼓励学生与同伴合作，并能够与同伴交流自己的想法。
例2 由人口统计年鉴，可查得某地1949年至1994年 期间每隔5年的人口数据(如下表)：
年 份/年
1949
1954
1959
1964
1969
人口数/万人
4
4.8
5.9
7.4
9.6
年 份/年
1974
1979
1984
1989
1994
人口数/万人
13.7
18
22.4
27.1
33.8
教材可以引导学生对这组数据进行分析，进而对于人口变化情况有所了解，渗透函数的思想。
(二)给学生提供探索与交流的空间
教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生的学习方式。教材的编写要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。问题的设置要具有启发性，问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动，也可以通过设立“看一看、做一做、想一想、议一议”等栏目，引导学生进行探索与交流。
例3 在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动。开始时骰子在3C处，如图所示：
(1) 将骰子从3C处翻到3B处，骰子的形态如下图。
(2) 再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如下图。
(3) 继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为 。
(4) 最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数为 。
想一想
如果从3C处开始，要使
····
朝上，可以怎样翻动?这时骰子在什么位置?
做一做?
在小组内交流一下你的想法，再实际操作一下，与想像的结论一致吗?
这种问题具有很强的探索性和开放性，对于发展学生的空间观念具有很好的促进作用。同时，由于学生可以通过操作、想像或二者相结合等多种方式解决这个问题，所以学生可以从中得到不同的发展。
(二) 呈现方式要丰富多彩
与第一学段相比，本学段的教学内容出现了一定量的文字和符号，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，可以运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。如对于如何估计一堆钉子的数量这种素材，教材可以用一组图片来呈现学生活动的场景，不同的图片呈现不同的活动方式;也可以用一组卡通图片来呈现;还可以有文字叙述，以有利于激发学生的学习兴趣。
(四)内容设计要有一定的弹性
教材在把握《标准》基本要求的前提下，要有一定的弹性。具体的设计方式可以是就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到不同的发展。教材还可以设置一些选学内容或阅读材料，渗透一些重要的数学思想和方法，为学有余力的学生提供更大的学习和发展的空间。另外，教材在内容的选取上还应考虑地区性差异。对于有条件的地区，可以在教材中利用一些现代化的工具，如利用计算机对数学问题进行处理。这样可以使学生从繁杂的计算中解脱出来，将主要精力集中在对概念与方法的理解和从事探索性活动等方面 。
例4 下面是两支篮球队在上一次农民运动会上的4场对抗赛的比赛结果(单位：分)。
，
第1场
第2场
第3场
第4场
球队1/分
66
72
88
90
球队2/分
95
90
89
80
研究一下可以用哪些统计图来分析比较这批数据，并回答下列的问题:
(1)你是怎样设计统计图的?
(2)你能否很直观地从统计图中读出某支篮球队的每场比赛成绩?
(3)每种统计图是否具有特殊的作用?
(4)你是怎样评价这两支球队的?和同学们交流一下自己的想法。
教材中可以要求学生利用计算机绘制上例的各种统计图，还可以引导学生改变某些数据，动态地展示统计图的变化情况，提高学生的学习兴趣。
(六) 重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则
《标准》中的目标是一个阶段性目标，一些重要的数学概念与数学思想方法的内容应根据学生的心理特征、知识背景和所学知识的特点，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重复。
螺旋上升设计可以跨不同学段，如对分数意义的认识，可以在第一学段设计“分数的初步认识”，在第二学段设计“分数的认识”。又如“对可能性的认识”也应在不同学段中分层递进。在第一学段主要让学生初步体验不确定现象;在第二学段主要让学生在具体的活动中，初步对简单事件发生的可能性大小进行定量刻画。
(六)关注各部分内容之间的联系与综合
数学知识是一个有机的整体，教材应反映各部分内容之间的联系与综合，这将有利于学生对数学的整体认识。
例如，空间与图形在第二学段包括四个方面的内容：图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置。这些内容既相对独立，又有密切联系。编写教材时，应考虑它们之间的联系，合理安排。如图形的认识与测量的内容，可以穿插安排，恰当处理有关图形的认识与相关的测量之间的关系;图形与变换和图形与位置的内容是相对独立的，可以根据难易程度分散安排在不同的年级。
在编写教材时，应增加一些开放性的综合应用的内容，以有利于学生自主探索、合作与交流，为学生的发展创造一种宽松的环境。本学段综合应用的内容可以通过引入具体的问题情境，使学生在主动地观察、操作、推理和交流中，逐步形成对数学的整体认识，获得综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。
(七) 介绍有关的数学背景知识
教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。
在数与代数部分，可以介绍历史上各种记数法，使学生体会十进位制记数法的优越性;通过对古埃及、古希腊以及中国古代大数目表示法的介绍与比较，使学生体会现代大数表示法的优越性;介绍历史上各种计算工具，使得学生认识不同的计算工具对数学以及对人类日常生活的影响。
在空间与图形部分，可以介绍七巧板的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧;介绍有关规、矩的历史资料，使学生体会它们在中国古代几何作图及测量中的作用;介绍古代埃及、巴比伦、印度、中国对各种简单几何图形面积和体积的计算结果及其现实背景，使学生进一步体会几何与人类生活经验和实际需要的密切关系。
在统计与概率部分，可以介绍与天气预测和保险业有关的资料，使学生了解概率问题的现实来源和历史上的统计工作，体会统计思想和方法的现实背景。
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