论学具操作问题_数学

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论学具操作问题

2013-02-07

儿童心理的发展可划分为直觉动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。小学生的心理发展，处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。但是儿童正在形成的一种新的思维并不排斥、也完全不能替代前面形成的几种思维。在教学过程中不论是抽象逻辑思维、具体形象思维，还是直觉动作思维，都应得到发展，而且它们是在密切的互相作用中发展的。利用学具进行操作，能使学生对所学内容的各个细节进行充分的全面的感知并形成表象，而形象思维的丰富性、条理性将直接影响概念的充实性和准确性。可以说，学具操作使直观的和抽象的思维都在教学过程中得到了发展和完善。

三、学具操作时应注意的几个问题

1.注意操作材料的选择。数学是研究事物的数和形的，而不是物体的外部特征和属性。因此，选择操作材料的标准，是要看学生与操作材料建立的活动和构成教学过程本质的活动这两种活动之间的关系，即操作活动是否有利于促进认识活动，如果这两种活动之间没有联系，那么直观材料也就是无益的，有时甚至可能起到分散注意力和妨碍学生思维的作用。由此可见，操作材料的选择要根据数学学科的特点，并非越直观形象越好，也并非是多多益善。像我国许多学校采用的计数器，就是一种半具体半抽象的很好的学具。国外的奎逊纳彩色棒是一些长度不等的木条(长度从1厘米到10厘米不等，横截面是边长1厘米的正方形)，涂上不同的颜色，分别代表从1到10这10个数字。利用它可以帮助学生认数、计数，进行整数四则计算，还可以认识分数，进行分数的四则计算，以及学习有关数的整除方面的知识。

2.要明确学具操作的目的。在教学过程的不同阶段运用学具操作有其不同的作用。在学习某些数学知识前进行的学具操作，目的是帮助学生获得一定的感性认识为理解知识作好准备。如齿轮问题，学习前让每个学生对一组相互咬合的齿轮进行转动，转动中学生会发现大齿轮转得慢，小齿轮转得快，转动的快慢与齿数有关。通过这样的操作活动，为学生进一步学习“两个互相咬合的齿轮，它们所转的总齿数一定，齿数与转数存在着反比例关系”这一知识提供了具体的感性经验。在学习某些新知识的过程中，进行学具操作的目的是揭示概念的本质属性，帮助学生形成新概念或抽象概括出新的规律。如学习“圆周率”和“三角形的内角和”时，就是让学生准备几个直径不等的圆形纸片和大小不同的三角形纸片，通过学生的量、剪、拼、折等实践活动，边操作边思考，在教师的启发引导下，发现规律得出结论。在巩固和复习时进行学具操作，目的是深化所学的知识，弄清知识间的区别和联系，如学习了“比多”、“比少”应用题后，往往会形成“比多”就加，“比少”就减的错误认识。可以通过操作，让学生对这样一些易混易错的知识加以区别，加深理解。

3.要重视语言在学具操作中的作用。语言是思维的工具，在学具操作时要充分发挥语言的作用。让学生表述操作的过程，根据操作过程说出思考过程，并把操作的结果用准确、精炼的数学语言表达出来。加里培林认为：“可以毫不夸大地说，没有言语范畴里的练习，物质的活动根本不能在表象中反映出来，要离开实物的直接依据首先要求有言语的依据，要求对新活动作言语的练习”，“言语活动的真正优越性不在于脱离与实物的直接联系，而在于它必然为活动创造新的目标——抽象化”。也就是说，在教学中要避免只动手，不动口，把动手与动口结合起来。离开语言，就难以实现从直观到抽象的过渡。

4.操作中要注意进行表象的训练。表象是学生由操作形成抽象知识的必不可少的中介环节，缺少这一环节，就会影响理解知识的深度，影响抽象和概括的进行。所以，必须重视表象的桥梁作用。许多优秀教师在教学中非常注意抓表象训练。如：“现在有12个梨，要平均放在3个盘子里，每盘放几个?”要求学生闭上眼睛，一边想，一边不出声地说，想好后讲给大家听。一个学生说：“我先在脑子里摆好3个盘子，然后在每个盘子里放上1个梨，再把剩下的梨按这种方法一个一个地分，最后数数每个盘子里有几个。”有的教师在教学“长方体和正方体的认识”时，让学生闭上眼睛，按照脑子里出现的长方体的形状，说一说长方体有哪些特征。表象的形成需要有意识的专门训练，忽视表象的训练，抽象就失去了依据，操作也就失去了意义。

5.要注意引导学生及时进行抽象，并回到具体中进行检验。在学具操作过程中，要引导学生积极地思考，发展学生的思维能力。学具操作不是为了活跃课堂气氛，而是要引导学生在操作的基础上进行观察、分析、比较、抽象和概括，从感性认识上升到理性认识，否则会妨碍学生思维的发展。同时还要注意从抽象回到具体，具体化和抽象概括是相反的过程。在抽象概括出事物的本质的一般特征之后，引导学生回到具体的个别的事物上去，对抽象、概括出的结论进行应用和检验。如学习乘法的初步认识后，可以出现算式3×4，让学生用小圆片摆出这个算式表示的是几个几。学过分数的意义后，可以通过举例的方法检验学生的理解程度。

值得一提的是，在操作中要注意体现学生的主体地位，引导学生独立思考，探索结论。有的教师没有真正理解学具操作对学生数学学习的意义，因而教学中，以自己的演示代替学生的亲手操作;也有的教师代替学生思考，我们称之为“教师的脑，学生的手”，即学生只是按照教师的思路，模仿性地动手摆一摆，表面上是学生在操作，实质上并未达到操作的真正目的。