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——长方体和正方体的表面积课堂实录

(执教 杨筱芳 评点 邹接飚)

一、复习准备，做好铺垫

1.师(出示小黑板，学生口答)

分别算出下面每个图形前面的面积。(单位：厘米)

(附图 {图})

2.师：拿出你们自制的长方体和正方体，说说它们有什么特征?

[评：“教”是为了诱导学生的学，通过复习促使学生做好学习的心理准备，使其思维处于一种积极主动 、定向有序的兴奋状态之中。]

二、启发诱导、激疑生趣

师：你们做一个长方体或正方体各用了多少平方厘米的硬纸板?应该怎样计算?哪种算法比较简便?这就 是今天要学习的新知识。板书课题：长方体和正方体的表面积

[评：承前启后，过渡自然，以疑入课，激发兴趣，指明目的，新课主题鲜明。]

三、操作探索，学习新知

1.理解表面积的意义。

师：请同学们拿出自己做的长方体和正方体，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 标明六个面。

师：什么叫作长方体的表面积呢?请同学们观察一下它的表面应包括那些方面?

生：(边指边说)长方体的表面包括有上、下、前、后、左、右六个面。

师：表是指外表，表面积是指各个面的总面积。将长方体模型纸盒沿着前面和上面的棱展开，(如下图) ，让学生观察它的6个面，理解这六个面的总面积是长方体的表面积。

(附图 {图})

[评：表面积概念是初学内容，采用操作、图解、演示与讲解相结合的方法，有利于理解概念，形成表象 。]

师：看图(1)说说什么叫做长方体的表面积?

生：长方体的上、下、前、后、左、右六个面的面积叫做它的表面积。

师：(边演示边出示图(2))看图(2)说说什么叫正方体的表面积?

生：正方体的上、下、前、后、左、右六个面的面积叫做它的表面积。

师：用一句话说什么是长方体或正方体6个面的表面积?

生：长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。

2.探索长方体表面的计算方法。

师：根据长方体表面积的意义，对照展开图或自己做的长方体说说怎样计算长方体的表面积?

[评：图1—图2的展开图再次发挥启发作用。]

生：先分别求出每个面的面积，再求出六个面的面积之和。

生：先求出相对两个面的面积之和，再把三组面积相加。

生：先分别求出上面、前面、右面的面积之和，再乘以2。

师：为什么要这样算?

生：因为长方体有六个面，相对两个面的面积相等。

生：如果一个长方体有两个面是正方形，可以求出一个正方形的面积乘以2，再加上长方形面积的4倍。

师：为什么?

生：因为如果长方体有2个相对的面是正方形，那么另外4个长方形的面积肯定相等。

师：求长方体的表面是求它六个面的总面积，长方体六个面是长方形，求长方形的面积必须知道什么?

生：必须知道长和宽。

师：但现在这些面在长方体上，大家想一想长方体各个面的面积相当于长方体哪两条棱的乘积。

[评：由长方形面积与长和宽的关系，引出长方体各面面积与棱的关系。由已知到未知，有助于突破教学 难点。]

3.理解长方体各面与棱的关系。

师：出示标有长、宽、高的长方体图如下：

(附图 {图})

生：长方体上面的面积是用长乘以宽，下面面积也是用长乘以宽。

生：求前面或后面的面积用长乘以高

生：求左面或右面的面积是用宽乘以高。

师：(出示例1)做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板?

师：求做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板实质是求什么?