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数学教学系统以构建学生数学能力为中心，由教学目标、教学内容、教学活动和教学成效的考核与评估四 个密不可分的部分组成。其中，教学成效的考核和评估，主要是数学能力的测量，作为数学教学的反馈环节， 直接制约着教学目标、教学内容和教学活动的确立和调整，是有效教学不可缺少的环节。

一、能力测量的发展趋势

能力测量从二十世纪初诞生以来，有了极大的发展，当前，能力测量的发展除技术日趋成熟外，主要表现 为以下一些趋势：

1.测验的功能由强调选拔和预测转向强调发展和提高人们的智力水平。心理测验产生之初，其主要功能是 选拔和鉴别。随着教育、教学研究和教育测量研究的不断深入，人们已不满足于只反映被试能力高或低的简单 结果，而是进一步希望通过测验了解被试能力的详细状况，以更好地利用测验结果来指导教学、帮助学生进步 。本世纪六十年代，布卢姆明确提出教育测验的功能在于发展而非挑选。这一观点很快为人们广泛接受，能力 测验要致力于“提高教学质量、促进智力发展”，目前已成为心理学界的共识。近年来，一些教学心理学又进 一步提出了教育和测验一体化的观念，认为评估既是过去学习结果的反映，又要为今后的教学和自我发展提供 依据，主张把测验当作和教育合为一体的教学手段，而不是独处其外的评估工具。

2.测验的类型由只关注常模参照测验转向“对标准参照测验的兴趣大增”。这一趋势是与测验功能的转向 紧密相联的。常模参照测验反映的是被试在常模组中的相对位置，能有效地选拔人才，因而早期测量都采用常 模参照体系。但是常模参照测验无法反映被试的真正能力，再加之，常模参照测验制作复杂，耗资极大，在某 种程度上也限制了能力测验的迅速发展和广泛运用。而标准参照测验能揭示学生知道什么，不知道什么，能做 什么，不能做什么，指出优点和问题的症结所在，使不同能力的学生都有自己的奋斗目标和希望，且与教师在 教学过程中的自编测验更为密切，易为教师接受和应用，因而，人们对标准参照测验的关注与日俱增。

3.测验内容的确定由依赖于信度、效度转向依赖于能力理论。传统的能力测量很少以心理学中有关能力理 论为基础，一个典型的能力测验中的项目主要是依赖最大的信度和预测效度来决定。这种测验技术难以体现能 力测验的诊断和发展功能。为了更好地确定标准参照测验的内容，很多心理学家认为必须发展能力的有关理论 ，并根据能力理论来编制测验。一些教学心理学家进一步预言，今后能力测验的内容会反映该领域中所获得知 识、技能的相互联系及其在不同情境下的迁移情况，测题的选择不再主要由信度、效度及区分度决定，而更主 要由对教学目标和教材内容的分析来决定。他们主张，知识和技能都应得到测量，测验应提供条件，让学生写 下他们的解题思路、解题方法及对答案的解释，以改变过去那种只重结果不重视过程的做法，使学习产品和过 程都得到评估。

能力测量发展的这些趋势反映了社会发展的要求。但是，由于当前的能力理论众说纷纭，难以确定能力的 范围，因而能力测量一直采用的仍是常模参照测验，以选拔功能为主。为此，本文试图以小学生解题能力为突 破口，以结构定向教学原理为指导，以探讨解题能力理论为依托，提出编制标准参照能力测验的初步思路。

二、解题能力的理论构想

既然我们所要编制的是一份从理论构想出发的标准参照的小学生解题能力量表，因而小学生解题能力理论 构想的合理性将直接关系到能力量表的质量。

根据冯忠良教授的结构——定向教学原理，解题能力是解题活动的内在调节机制。因此，认识解题能力， 首先必须认识解题活动。依据有关研究以及对解题活动的系统分析，我们认为，解题活动是在理解应用题情节 和数量结构的基础上，作出恰当的解法抉择，并求出未知数量的过程。它由课题辨认和问题解答两部分组成。

通过对调节解题活动的心理要素的分析，我们可以确定解题能力的基本构成要素。这些能力的构成要素虽 然复杂多样，但无外乎是一些解题经验，即解题知识和解题技能。其中，解题知识是认知性经验，主要包括反 映应用题各组成要素之间内在联系的陈述性知识，以及反映解题活动各组成要素之间内在联系的程序性知识， 它们执行着解题活动的定向功能;解题技能是动作经验，主要包括符合法则的各种智力活动经验，包括课题辨 认、解析、列式、运作、检验和答题等技能，它们执行着解题活动的控制执行功能。上述解题知识和解题技能 共同构成解题能力的基本要素。