【编者按】：数学论文是科技论文的一种是用来进行数学科学研究和描述研究成果的论说性文章。精品学习网论文网为您提供数学论文范文参考，以及论文写作指导和格式排版要求，解决您在论文写作中的难题。

在实际生活中，许多事物都无需说出，甚至不可能算出它的准确数，而只要说出或算出它的近似数就可以 了。这表明估算在实际生活中应用十分广泛。因此，在小学就应该注意估算能力的培养，这不仅可以使学生思 维灵活，而且对于学生直觉思维能力的培养也会有一定的帮助。下面试就这两方面加以叙述。

一、运用估算，灵活处理问题

在小学数学教学中，如果教师为了培养学生严谨的作风，在计算时处处要求学生按照运算顺序从左到右依 次运算，按部就班，不准越雷池一步，那么，长此以往，不仅学生学习数学的兴趣会下降，而且对于培养学生 灵活处理问题的能力也是十分不利的。反之，若教师能够适时引导学生运用估算，灵活处理一些问题，那么不 仅可以培养学生估算的能力，而且对调动学生的学习积极性也有一定的帮助。

〔例1〕学生学习了百分数以后，有这样一道计算题：

9/10+9/10+9/10+1.9+0.9+0.9+0.9+3×90%

教师引导学生在计算前后估算：

∵9/10=0.9=90%≈1，而1.9≈2，

∴原式≈1+1+1+2+1+1+1+3×1

=11。

又∵9/10=0.9<1，1.9<2，

∴原式<11，但相差不会太大。

∴答案可能是10。

有了上面的估算，学生就不再会硬算了，而会在计算中设法与10或11联系上，从而找到较简便的方法：

原式=0.9×10+1(或0.9×11+0.1)=10。

在小学数学计算题的教学中，教师一般都要求学生验算，这是完全必要的。问题在于，有些教师无论什么 问题，一律要求学生用笔算按逆运算的关系严格验算。这样，不但会加重学生的负担，而且会使学生变得迂腐 。其实，有些错误用估算很容易发现，就不应要求学生用笔算检查错误了。

〔例2〕五年制小学数学课本第六册有一道计算：

195168÷912+374×109-6208

这一题有多步运算，若能利用估算验算会加快运算速度。如：

374×109=7106

对不对?估算：

374×109>374×100=37400

上面运算显然有错，再找错误原因。

二、应用估算，培养直觉思维能力

直觉思维与分析思维迥然不同，它首先从整体上来研究对象，直接接触问题的实质，思维的路线是跳跃的 、试探性的。培养直觉思维的途径有许多，其中引导学生对数学问题“先估后验”是途径之一。

目前，有一部分小学生由于受思维定势的影响，思维单一。无论什么问题都采用分析思维。如，要求正方 形面积必须先知道正方形的边长;要求圆的面积，必须先知道圆的半径。这种单一的思维方式，在遇到一些特 殊问题时，就显得束手无策了。因此，在教学中，教师应注意利用估算来培养学生的直觉思维。

〔例3〕在一个大圆中有100个大小不等的小圆。这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，且连同大圆在 内，相邻两个圆都相切。已知大圆的周长为C，求这些小圆的周长。

此问题如按分析思维考虑，先找出每个小圆的周长，再求它们的和，是相当麻烦的，而先估后验却可以很 快地解决。

首先思考：①这些圆的周长之和比起大圆周长来是大、是小还是相等(大圆周长是已知的，这样思考，直 接接触问题实质)?②所有小圆的直径之和等于大圆的直径，可能小圆的周长之和会等于大圆的周长(有根据 的估计)。

有了以上的估算，求小圆周长之和一，实质上就是验证上面估算的问题：

C[,1]+C[,2]+…+C[,100]

=πd[,1]+πd[,2]+…+πd[,100]

=π(d[,1]+d[,2]+…+d[,100])

=πd(d是大圆的直径)

=C

(正好等于大圆周长)

经常性地进行这方面的培养，不但能发展学生的直觉思维能力，而且由于学生能在这种试探过程中体会到 成功的喜悦，学习兴趣也将大增。

 

相关推荐链接：

哲学  教育  语言  文学  历史  文化