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一、问题的提出
现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性。最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、全面、和谐、充分的发展。如何实现学生积极主动地学?根本的途径之一是开放小学数学课堂教学，引导学生参与学习过程，充分发挥学生的潜能。教师要努力创造生动活泼的教学情境，为学生提供充分展示其才能的机会和条件;帮助学生找到要探讨的问题与已知事物之间的联系;指导学生如何思考，如何发现新问题，如何利用旧知去解决新知。使学生在学习“过程”中理解和建构知识，掌握数学思想，养成敏捷、独特、灵活、慎密的思维品质和创新精神。因此，小学数学课堂教学的开放性是小学数学改革的方向之一。
二、课堂教学开放性的界定
开放的本意是指解除禁锢。课堂教学的开放性则指在良好的课堂氛围中，教师采取积极有效的教学方法、手段、形式给学生较自由的学习时间和空间，促使学生主动参与学习活动，体验知识的形成过程，使能力和情感得到同步发展，个性得到充分的发挥。开放的课堂教学应体现出以下几个特点：
1、师生关系更加和谐。在课堂上教师改变师道尊严的形象，对学生更多的是尊重、宽容和欣赏。学生在平等、宽松的心理状态下进行学习。
2、教学内容更趋时代性、实用性和开放性，让学生体会到数学知识就在我们生活中，生活是离不开数学的。
3、更重视学生会学知识。教师的主导作用主要体现在如何充分发挥学生的主体性上。
4、教学方法的多样化。彻底改变“满堂灌”、“填鸭式”的教学方法，采用问题解决、尝试发现等为主的教学方法，让学生主动建构知识。
5、学习结果多元化。不再过分追求唯一的标准答案。允许学生以自己的思维习惯解决问题而产生多元化的学习结果。
三、开放课堂教学的理论依据
(一)从教育的本质来看。教育是一种培养人的活动，它有继承性，更具有创造性，教育的创造性必须体现在教学活动的全过程，因此学生要取得良好的学习效果，必须充分发挥自己的主动性，进行自主、创造性的学习活动。课堂教学的开放则为学生的创造提供了必要的基础和条件。
(二)有序原理认为：任何系统只有开放，与外界有物质、能量或信息交换，才可能有序。系统由低一级的结构转变为高一级的结构，称之为有序。与外界无物质、能量或信息交换的封闭系统，要使之有序是不可能的。有序原理对于生物系统、机械系统和社会系统普遍适用，对教学系统同样具有指导意义。“开放”是有序的前提。课堂教学，只有成为开放的系统，才能沿着由低级向高级的结构阶梯，拾级而上，逐步发展。作为教学系统中的两大能动因素──教师和学生，都应该自觉地把教学系统变成开放系统作出积极的努力，并学会在开放的过程中学习，发展和提高。
(三)人本主义教学论认为：我们面对的学生是一个个活生生的人，他们都有思想，有感情，有独立的人格，是具有主观能动性的个体。教学应把学生培养成富有灵活性、适应性和创造性的人，因此应该为学生提供宽松、自由、无外加压力、无讥讽的良好学习条件。让他们选择自己的学习方式，主动地参与学习过程。
四、开放课堂教学必须确立的几个观念
1、正确的人才观。帮助少数学生升学还是帮助全体学生发展;培养少数数学尖子还是使全体学生的数学素质有所提高。这是实施应试教育与素质教育的分水岭。社会主义现代化建设需要全面发展的高级人才，也需要有一技之长的人才，开放的课堂教学正是力图改变旧的人才观，通过学习活动让学生在原有的基础上得到提高，重视每个学生的发展，不拘一格培养人才。
2、正确的教学观。教与学是存在于教学过程中最基本的一对矛盾。教师是学习的主导者，而学生既是受教育的客体，又是学习的主体，他们在学习过程中，积极主动地作出自我控制和调整，是能动的主体。教师的教是为了学生的学，学生的学又影响着教师的教，两者相互依存，缺一不可。开放的课堂教学十分强调教师的主导作用，更重视学生的主体地位。绝不是教师打开数学大门，让学生被动储存知识，而是让学生自己选择有用的钥匙，学会开启数学知识的大门，自己获取知识。
3、正确的教材观。现行的小学数学教材是教师进行教学的凭借，又是学生获取数学基础知识和基本技能的重要载体。教材内容虽精心编制，但与经济的发展、科技的进步仍有差距，对于不同地区、不同教师、不同层次的学生，它也缺乏针对性，因此师生绝不能成为教材的工具。开放的课堂教学要求教师用好、用活教材，在数学课堂里更多地进行没有固定答案的问题研讨，使学生体验做数学的乐趣，体验科学女皇赋予数 学学科的美感。
五、开放小学数学课堂教学的策略
(一)形成积极的课堂文化
学生知识的获得，能力的提高是伴随着非智力因素参与而发生发展的，在一定条件下非智力因素，尤其是情感因素，对学生主体的发展起着决定性的作用。积极的课堂文化可以有效地激发学生内在的情感和动机，协调人与人之间的关系，形成强大的合力，对学生学习起着潜移默化的导向和促进作用。
1、民主、和谐的课堂氛围。在教学中要正确处理教师和学生、学生和学生的关系。把积极、平等、充满爱心的心态带入课堂教学，以健康向上的情感感染学生，打破束缚学生的条条框框，让学生有充分的发言权。倡导教学民主，建立新型的朋友伙伴式的师生关系，形成师生之间互尊、互补、互惠、互利的平等观念，形成教学合力。
2、提倡多元的课堂教学组织。传统的“秧田式”课桌摆放形式，有利于知识快捷地传授。而小组学习和马蹄形摆放课桌的形式能促进学生主动发言，培养学生积极主动参与课堂活动的心向。开放的课堂教学旨在根据学生的心态融合多种课堂组织形式，灵活运用，创造一种合作的范围和环境。
3、让学生得到成功的体验。成功的体验对于学生发展良好的自我意识，养成积极向上的个性非常重要。苏霍姆林斯常说：“给儿童劳动的欢乐，取得学习成绩的欢乐，唤醒隐藏在他们心中的自豪感、自尊感，是教育工作的一条金科玉律。”成功的体验不仅为学生积极主动的行为提供了强有力的动机，而且促进学生形成良好的态度，稳定的情绪，养成他们健康的人格。开放的课堂教学就要让不同水平、不同层次的学生都能体验成功。尤其是对那些挫折多于成功，沮丧多于快乐的学生，更要为他们提供机会和条件体验成功。从而让他们相信自己能学习、会学习。这样，每个学生都有可能在原有基础上得到理想的发展。如一年级学生在认识长方形时，教师让学生用小棒摆出长方形，比一比，哪个小组摆放的方法最多?在教师的激励下，学生的积极性十分高涨。在汇报时，一般的学生用6根小棒摆放出最基本的长方形图案，也有的小组把其中一根小棒平均分后摆出长方形。爱动脑筋的学生发现只要把正方形其中的一根小棒往里移，会形成大小不一的长方形。不同的摆法，教师都一一给予鼓励。不同的学生通过主动探索，都得到了成功的体验，从而增强信心，产生争取更大成功的欲望，自发地投入到再学习中去。积极的课堂文化是开放小学数学课堂教学的前提。
(二)开放教学目标
教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，对教学起着导向的作用。开放教学目标旨在把教的目标转化为学生学习的目标，让学生预先知道这一堂课要求达到的结果，增强学习的主动性。
1、制定目标，注重全面。目标制定时，不仅仅考虑教材本身的要求，同时考虑学生当前基础知识和思维水平等实际状况。在制定认知技能目标的同时更要考虑发展领域的目标，即学生对数学的认识、情感体验、思维能力、解决问题的能力的培养。对学生综合素质提高而言，发展领域目标应得更多的重视。
2、达成目标，注重整合。各个环节教学时，不仅要达成认知领域的目标，要同样考虑发展性目标是否达成，从有利于学生发展、体验的角度讲、环节不应“因为认知目标已达成而不顾学生情感发展的需要就嘎然而止”。
3、评价目标，注重发展。评价目标时，不仅要评价认知目标是否达成，而且要评价学生在其他方面是否有了发展，学生的数学思想和观念、探索和创新精神是否得到了培养。
(三)优化学习材料
教材是学生完成学习任务的主要材料。是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但在实际教学中，我们发现教材所提供的材料也存在着不足，如可供学生感知的材料不够丰富;部分内容远离学生生活实际;一些定理、法则、公式的发现探究过程过于简单单一。如果长期迷信教材，照本宣读，肯定不利于学生学数学。开放课堂教学必须在遵循教材编排意图的基础上优化学习材料。
1、学习材料的组织突出时代性。教师应根据学生年龄特点把反映改革开放成果和社会普遍关注的问题引入课堂教学，尽可能反映出时代的信息，有机渗透思想品德教育。如：巩固多位数的读法和写法时，教师出示了如下信息：某市1998国民生产总值为38400000000元，粮食产量为9760000千克......，和1949年比，人口增加了567040人，土地面积减少了24507亩...... 通过以上信息的读写，在感受改革开放成果的同时，也让学生关注人口增长、土地减少带来的负面效应。
2、学习材料的选择注重实用性。学习数学要让学生体会到数学在日常生活、生产劳动和科学研究中有着广泛的应用。人们必须掌握一定的数学知识和技能，才能适应现代社会生活。因此在课堂教学中，教师可围绕教学目标对学习材料进行再加工，改编或补充更接近学生生活实际的学习材料。如教学长方形面积后，可让学生回去研究：要在自己的小房间里装一块窗帘，需用多大的布?这样学生必须通过实际测量，知道窗户的长和宽，算出窗户的面积，再推算出至少用多少布做出的窗帘才经济、美观，实用。通过这样的活动让学生用数学知识，灵活地解决数学中的实际问题。
3、学习材料的编制强调开放性。课堂教学的开放，也要体现在学习材料的开放。如在应用题教学中可以出现没有条件的、缺少条件的、条件多余的，甚至没有问题的应用题。有的问题设计，可以产生不同的结果。如：从甲地到乙地，有轮船、火车、飞机三种交通工具可选择，如果是你会选择哪一种交通工具。学生在明确了路程、速度、时间三者的关系后，选择方法也会各不相同。有的学生选择飞机，因为这样速度更快;有的学生认为如果没有时间限制，他更愿意选择轮船，因为他想看大海;也有的学生选择火车，因为火车更安全。这就改变了学习数学追求唯一标准答案的学习方法，更注重了数学意识的养成。因此，教师所选择的学习材料，应留给学生更大的思维空间，让学生学会选择信息，解决数学问题。
4、学习材料的准备体现双向性。改变由教师准备为主的方法，教师要有针对性地指导学生自己去收集学习材料，让学生在学习准备的过程中感知学习材料的丰富性、生动性。
(四)让学生主动参与学习过程
建构主义教学理论认为，认知不是主体对客观存在简单的、被动的反映，而是主体以自己已有知识经验为依据所进行的积极主动的建构过程。知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情境，借助他人帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。建构主义学习观，把数学学习看成是每位学生在不同的世界里，通过自身的内化、重组、操作、交流与表述，主动进行建构的过程。只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学习好数学。建构主议提倡在教师的指导下，以学生为中心的学习，学生是信息加工的主体，是对知识的主动探索，发现和所学知识意义的主动建构者。不是外部刺激的被动接受者与被灌输的对象。教师是意义建构的设计者、组织者、参与指导者和评估者。
1、激发学生学习的动机。现代心理学认为，人的一切行为都是由动机引起的，激发学生参与的动机是学生主动参与学习过程的前提。动机可由内部因素引起，也可由外部因素激发，需要和内驱力是激发动机的主要因素。在课堂教学中教师要善于创设问题情境，使教学内容和学生求知心理上产生“不协调”从而激发学生参与的动机。如教学商不变性质时。教师讲述了这样一个故事。花果山风景秀丽，气候宜人。那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴子分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给三只小猴吧。”小猴子听了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊!”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃，平均分给300只猴子，你总该满意了吧。”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。你们知道为什么吗?这样创设情境，有效地激发了学生学习数学的兴趣，促使学生主动参与探索新知的过程。
2、创设开放的学习空间。让学生主动参与学习过程，教师要根据学习内容和条件，给学生提供各种学习的机会，让他们在动手、动口、动脑的过程中积极探索，体验知识的形成过程，主动建构新知识。从低年级到高年级，小学生的思维特点由形象思维向抽象思维逐步 过渡，因此，直观感知和动手操作是促进学生思维发展的一种有效手段。教师要提供各种条件让学生眼、口、手、脑各种感官协调活动，解决数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾。如教学8的减法运算时，教师让学生借助小棒自由摆放14-6的过程，学生思维活跃，计算方法各异。有的学生从加法6+8=14，想到14-6=8。有的学生得出10-6=4;4+4=8;也有学生想到6可以分成4和2，14-4=10，10-2=8。有了操作过程，学生对各种方法理解不再困难，并能从中选择最适合自己思维习惯的方法进行计算。除了直观操作，也要给学生提供多向交流的机会，交流能集思广益，使每个学生都能充分表现自己，并从中看到他人的长处，发现自己的不足，从而不断调整自己的学习思路和方法。
3、保证学生自由探索的时间。让学生像科学家那样探索知识的形成过程，必须确保学生有足够的独立思考、操作与讨论时间，让学生在充分感知的基础上多方位、多角度地思考问题，使他们的思维达到一定的广度和深度。学生在和同伴相互学习的过程中求同存异，去伪存真，需要足够的时间。有的教师在教学过程中为了顺利完成教学任务，形式上是放了，实际上扶得过牢，收得过早，把学生思维的火花，过早地扼杀。周玉仁教授说得好，凡学生自己能探索得出的，决不替代，凡学生能独立发现的，决不暗示。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点尝试成功的愉快，让学生自始自终地参与到知识形成的过程中去，知识与能力得到同步发展，心理素质得到全面提高。
(五)多维度进行评价
开放的数学课堂教学必然会出现多元化的学习结果。传统的评价方式重在学习结果的评价，是一种单一的、片面的、静态的评价，不利于面向全体学生，不利于每个学生都能生动活泼、主动地学习，不利于促进学生的全面发展。因此，评价应能促进学生更好地发展，评价应是多维度的。首先评价应是全面的，不仅有对学生掌握“双基”的评价，也有对学生表现的评价，认知能力与水平的评价。其次、评价的过程是动态的，是对学生整个学习过程的评价，而非只对结果的评价。再次，评价的方式是多样的。教师的评价更多的是正面评价，评价中带有鼓励，评价中带有指导。学生对学生的评价也是一种主要方式。学生之间的评价不但可以加强同学间的交流，也可以看出学生认识事物的态度，暴露学生思维方式和过程，促使全体学生求同存异，更深入地学习。学生的自我评价更应得到重视，这是学生自我剖析、自我需要、自我发展的体现。学生自我意识的加强对学好数学是非常积极有用的。
参考文献：
1、周玉仁：《小学学科教学论》(数学)科学出版社
2、皮连生：《学与教的心理学》 华东师范大学出版社
3、张 奇：《学习理论》 湖北教育出版社
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