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加强直观教学和实际操作活动已成为当前小学数学教学改革的趋势。由于操作活动的需要，学具伴随着教 材进入了课堂，成为儿童学习数学知识的工具之一。在小学低年级数学教学中需要哪些学具和如何运用这些学 具来学习数学知识呢?下面谈点粗浅的看法。

一、常用的学具及其功能

根据低年级小学数学教材的内容和儿童的年龄特点，常用的学具有以下几种：

1.实物图画、数学、符号、几何图形卡片(或塑料片)。将儿童喜爱的小动物(如小鸟、小兔、小鸡、 小鸭、蝴蝶等)、熟悉的花草、水果图案(如红花、黄花、苹果、梨、桃、五角星等)绘在长方形、正方形、 三角形和圆形等卡片上。(如图(1))

数学塑料片有：0—20这20个数的塑料片。(如图(2))

符号塑料片有：运算符号片和关系符号。(如图(3))

2.小棒。

小棒有单根的，有成捆的(示意图(如图4))，用来学习认数和计算。

(附图 {图})

(1) (2) (3) (4)

3.计数器或计数表(如下图)，用来学习百以内、万以内数的读法和写法。

(附图 {图})

4.口算练习卡片。这种卡片可根据各册的口算内容和教学要求进行编制。如第一册的口算练习卡可编制 如下：

(1) (2) (3) 学完6以内数的加减法： 学完10以内数的加减法： 学完20以内进位加 法和退位减法：

2+3= 6+4= 9+3=

6-2= 10-8= 17-9=

1+5= 3+7= 4+8=

5-3= 9-4= 11-6=

6-4= 10-3= 7+6=

3+0= 5+5= 15-7= …… …… ……

利用以上卡片上的试题，可让学生定时地进行练习，以提高计算能力。

5.圆形口算练习板

(附图 {图})

可根据不同的口算内容制作不同的练习板。用它进行口算练习，不仅能提高学生口算能力，而且能激发学 习兴趣。如上图的表内乘法口算练习板。制作时，先将两个圆形剪下来，然后切掉大圆中带有阴影的长方形， 把小圆(右边的)放在下面，用大头针或铁丝在“·”处钉住，使两个圆都可转动。这样就可进行口算练习了 。

6.钟面和七巧板

自做一个钟面模型(如下图(1))，帮助学生认识时间单位时、分、秒。

(附图 {图})

(1)

七巧板是我国一种传统的拼板玩具。由7块形状不同的板块组成(其中等腰直角三角形5个，正方形一个 、平行四边形一个)(如下图(2))。用它可以拼组各种各样的图形。通过拼摆，能加深学生对已学的各种 几何图形的特征的认识，同时丰富想象力，培养空间观念，提高学习兴趣。

(附图 {图})

(2)

7.钉子板

钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料板制成。正面等分成若干个小正方形(一般是16 个、25个、121个)，每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形 ，如下图。钉子板操作方便，变化快，用途广，便于学生从不同的角度去观察、认识平面图形的特征。

(附图 {图})

8.奎逊耐彩条

奎逊耐彩条是一种结构性强、近三十年来国外广泛使用的小学数学学具。它是由比利时的一位叫乔治·奎 逊耐的小学校长设计出来的。这套学具由10种彩色木条组成。每根彩条的横截面都是边长1厘米的正方形。 10种彩条的颜色分别是白色、红色、浅绿色、紫色、黄色、深绿色、黑色、蓝色、咖啡、橙色，所对应的长 度分别是1厘米、2厘米、……10厘米(如下图)奎逊耐彩条在小学各年级都可使用。学生通过操作，可以 理解所学的概念、法则的意义等。

(附图 {图})

二、学具的主要使用方法

在小学低年级数学教学中，学具的种类较多，不同结构的学具功能有所不同，如何使用好这些学具，使之 真正达到既帮助学生掌握数学知识又发展他的能力的效果呢?下面简述一些学具的主要使用方法。为叙述的方 便，按数学内容进行简述。

1.数的认识和计算

在低年级数的概念和计算教学中，可选用的学具有各种几何形状的塑料片、数字、符号卡片、小棒和奎逊 耐彩条。还有计数器、计数表、口算练习卡片和口算练习板等。

运用这些学具，可表示数概念和运算意义、法则等。如，学习基数和序数的含义时，可用不同的几何图形 塑料片进行操作活动。学生摆出然后教师提问：“一共摆了几个图片?”“从左往右数，第5个图片是什么形 ?”学生摆完后，对着摆好的图片叙述：“一共摆了5个图片。”(理解数5的基数含义)“从左往右数，第 5个图片是正方形(理解数5的序数含义)。通过摆、说这两个环节，理解了一个数所表示的两种不同的含义 。

(附图 {图})

又如学习数的组成时，可用彩条进行操作，使学生探索出数的组成规律，并能很快地记住某一数的组成。 如用彩条摆出7的组成：

(附图 {图})

学生通过自己操作，能有序地发现7的组成有以下6种：

6和1，5和2，4和3，3和4，2和5，1和6。

在教学百以内、万以内数的读写时，把计数表和奎逊耐彩条结合起来使用，效果更好，这便于学生在较短 的时间内学习计数单位、数位等易混的概念，同时掌握读、写数的基本法则。如，用彩条表示数2103。

(附图 {图})

又如学习乘法的含义时，用奎逊耐彩条让学生进行如下操作：

3个2 2+2+2

4个3 3+3+3+3

5个4 4+4+4+4+4

(附图 {图})

3根红色彩条表示2+2+2，4根浅绿色彩条表示3+3+3+3，5根紫色彩条表示4+4+4+4 +4。这些操作活动都表示同数连加。学生通过操作，在头脑中便形成了一个个同数连加的模型，这时候，教 师引出乘法概念便水到渠成了。

2+2+2是3个2相加，用2×3表示;

3+3+3+3是4个3相加，用3×4表示;

4+4+4+4+4是5个4相加，用4×5表示。

由此概括出乘法的含义：

“乘法是求几个相同加数和的简便运算”。

又如学习有余数除法时，用彩条摆：10里面有几个3?还乘几?

(附图 {图})

通过摆彩条，学生直观地看到10里面有3个3，还剩1，列式是：10÷3=3……1。这样，使学生 自然地从数学模型过渡到数学计算式，对其中的算理理解得较透切。

2.应用题

在学习应用题的最初阶段，为了使学生理解题中的数量关系，选用的学具一般是各种几何形体的塑料片( 或卡片)，小棒和奎逊耐彩条。用卡片、小棒等进行操作的活动在教学参考书上已有介绍，这里着重介绍如何 用彩条来进行操作。如第二册教学两数相差关系的应用题：

“学校里养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只?”(用彩条摆)

(附图 {图})

一根橙色条(表示10)和一根红色条(表示2)连起来，表示12只白兔，一根黑色条(表示7)表示 7只黑兔。求白兔比黑兔多几只，就是求这两行彩条的长度差。从图上可清楚地看到，上面一行彩条比下面一 行长了一截，因此可将上面一行的彩条分为两部分：一部分和下面一行同样长，另一部分是比下面一行长的， 只要去掉同样长的一段，剩下的就是比下面长的一段，也就是白兔比黑兔多的只数。

通过操作，学生从具体数学模型领悟到抽象的数量关系，逐步学会解答相差关系应用的分析方法。

另外，彩条在学习倍数关系的应用题和两步应用题中，都可作为帮助学生分析数量关系的工具。在此不一 一举例了。

3.几何初步知识

在低年级学习几何初步知识时，需准备的学具有各种形状的图形卡片和实物。如长方形、正方形、三角形 、圆形的实物或卡片;长方体、正方体、圆柱体、球体的实物或模型;还有奎逊耐彩条、钉子板和七巧板等。 这里着重谈谈奎逊耐彩条和七巧板的使用。

(1)指导学生在奎逊耐彩条的6个面上找出长方形和正方形。

(2)用4个白色方块摆成不同的长方体。

(附图 {图})

(3)用8个白色方块摆一个长方体或正方体。

(附图 {图})

(4)用4根红色彩条(表示2)摆一个正方体，用9根浅绿彩条(表示3)摆一个正方体，用5根黄色 条(表示5)摆一个长方体等。

(附图 {图})

(5)运用七巧板除可拼成课本上所示的图形外，还可拼成许多有趣的图形。如：

(附图 {图})

学生运用七巧板拼摆图形，课内外都能进行。通过模拟各种鸟兽、人和物的形态，摆出各种各样的图形， 能不断培养学生的想象力，并加深对各种图形特征的认识。

 

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