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说到理想的数学课堂，我的脑海里便会浮现这样的场景：学生一个个都全神贯注的，眼里闪烁着对未知的渴望，脸上洋溢着豁然的神情……而要如此燃烧起学生的这种学习激情，需要的是老师的智慧，让学生能在课堂中享受到学习数学的乐趣，欣赏到数学的美丽。德国教育学家第斯多惠有句名言：“一个坏教师教学生真理，一个好教师教学生发现真理”，还有一位哲人说过：“教师最容易犯的错误是把结论简单地告诉学生，高明的教师总是将自己想说的东西掩藏起来放到最后”。可见理想的数学课堂教学重在发展学生的思维，同样是获得知识，但获得知识的过程和方法不一样，情感体验不一样，导致真正意义上的收获是不一样的。同样是获得知识，有人得到的是知识，失去的却是直觉、悟性和趣味，有人获得知识的同时，也在发展思维，感受着数学的魅力，体验着数学的无穷乐趣。

下面我将从读书中见到的几个小片段来虚拟一下理想中的数学课堂。

案例1：《原著侧面展开图》导入

师：(手拿一张长方形纸让学生猜想)谁知道老师要用这张纸做什么?(学生很惊奇，纷纷猜测)

生1：老师您要用这张纸写字! (教师摇头)

生2：老师您要在这张纸上画画!(教师仍摇头)

生：老师您要用它做手工!老师您要用它来变魔术!……

师：我想让这张纸站立起来!(教师演示：让这张纸横站、竖站都不行，学生笑。) 谁有办法让它站起来?(学生感到更有趣，拿出纸开始试验，一会儿有学生要求上来表演。)

生1：把这张纸弯一下立在桌子上。(可一刹那就倒了，学生感觉十分惋惜)

生2：先把纸沿宽对折再半伸开，使纸与桌子的接触面呈三角形，就可成功地立在桌面上。(台下即时响起了热烈的掌声)

这时只见台下很多学生手举得高高的，情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。有一位学生迫不及待地

走上讲台，给大家演示起来

生3：同学们请看，我的方法比他的更稳当，我把这张纸卷成一个圆柱形筒粘好，很容易就可以把它立起来，而且不会轻易地倒地。(同学们都对他的观点表示赞同)

师：为什么大家一致同意卷成圆柱形呢?圆柱有什么特征?这节课就让我们一起来研究它……

这样的导入，抛却了几何图形的生硬，蕴满人文气息，使学生的学习兴趣倍增，让学生在说中感悟到了图形的存在，顺利地过渡到图形的研究中。此导入激发了学生的灵感，唤起了学生的兴致。

案例2：设置开放的探索性填空题，揭示“平方差公式“的结构特征。

(     )(     )=a2-b2，除了填(a+b)(a-b)以外，你还可以填什么?看谁填的多。

开放性问题的跑出，由于带有一定的挑战性，激起了学生的探索热情，学生写出如下一些式子：

①(b + a)(a-b)②(a+b)(-b +a)③(a+b)(-a-b)④(-a+b)(a-b)⑤(-a+b)(-a-b)⑥(-a-b)(-a-b)⑦(a-b)(a-b)⑧(-a-b)(a-b)……

这些式子有些是对的、有些是错的，因此，台下出现了讨论声、评判声，教师抓住时机，让学生找出所有正确的结果，并提出问题：这些正确的式子有什么共同特征?

上述这些式子基本涵盖了所有的变形形式，因此，平方差公式的特征在讨论中得以有效的揭示，突出了重点，同时化解了难点，充分暴露了学生的思维轨迹、认知弱点，平方差公式的结构特征在学生的激烈交流中凸显。

案例3：引申性提问，提高数学鉴赏力

化简(n+1)2-n2

学生几乎都能获得正确结果(n+1)2-n2=2n+1

如果仅从会计算的角度看，学生已圆满完成任务，一般的教学也会到此为止。

但如果教师进一步提问：“同学们，如果把这个式子反过来看，会有什么结果呢?“

学生：2n+1= (n+1)2-n2

这是一个多么优雅的结果，在n为整数时，它表示：每一个奇数都可以表示成两个数平方的差。在教师的启发下，可能还会有学生发现：2n+1= n+1+n=(n+1)2-n2。它表示：两个连续的自然数的和可以写成两个数平方的差。

教师的提问把学生从一个机械的计算引向了数学鉴赏的新境界。

课堂给我们的时间空间都是有限的，但智慧却可以让它散发出无限的精彩，每位学生都有巨大的探究潜能，我们的课堂要多创设发挥学生这种潜能的时间和空间。

 

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