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新课程标准下的数学课堂应当是“开放性”的，这是相对于传统课堂教学的“封闭性”而言的。“开放性”课堂教学要求教师在课堂中要刻意减少“权威性”的指令成份，从尊重学生的学习个性出发，抛弃抑制学生情感、认知与能力发展的条条框框，运用教育机智，善于放手，巧妙引导，让学生在开放的课堂教学中，自觉能动地提出问题，多途径地解决问题，科学客观地总结规律，进而培养学生敢想、敢问、敢说、敢做的学习个性和新、异、奇的创新意识。 因此，构建“开放性”数学教学课堂，有利于培养学生的创新能力。那么，在新课程标准下的数学课堂中，如何做到教学的“开放”，从而起到培养学生的创新能力的作用?
一、创设问题情境，诱发学生的创新意识
创新能力的培养关键在于教师是否能够创设良好的问题情境，激发学生的创新潜能。学生是一个个充满着探知欲望和生命活力的个体，他们有信心也有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题，这就需要我们在教学中，让学生充分发挥“学习主人”的地位，为他们精心设置问题情境，引导学生经历发现人类认识数学、探究数学的真实过程，引导学生把新知识、新方法纳入自己的认知结构中。在创设问题情境的教学中，常常可以使用联想法、设疑法等，以达到引人入胜，“新、奇、疑、实”的效果。
例如：在教学“能被2整除的数的特征”这一内容时，教学前我采用让学生随便说一个整数，我只要看一看便马上就知道这个数能不能被2整除，有没有约数2?这样我与学生对答如流……随后就让学生通过计算证明我的结论是否不明确，结果学生还是发现老师总是能够很快很准确作出判断。学生便感到：“真奇怪!老师为什么这么快就能说出结果?”这引起了学生的奇妙感，产生了疑问，进而激起了求知欲望，引发了他们探究的兴趣。通过这一问题情境的创设，此刻我便把话题一转，“要想知道其中的奥妙，得从学习今天的内容开始”，从而引起学生的思考，激发学生动手、动脑，这样就为能被2整除的数的特征的学习奠定了良好的心理基础，能让学生的创新能力得到诱发，学习积极性得到提高。因此，在数学教学中，创设情境，恰当引用创设问题情境的方法来引入新课，激起学生的学习兴趣，诱发学习动机，使其与新课知识紧密联系，注重设疑启发，使学生参与思考 ，使所涉及的数学知识符合学生原有的认知结构，符合利用已知探究新知的学习规律。前辈们的教学实践告诉我们：“曲径通幽”比“开门见山”要印象深刻，“欲擒故纵”比“就错论错”更具效力，教师应从导入这一教学过程上去构思，精心设计，达到学生在教师“导”下，很自然的能“入”，让学生在愉快的情境中学习新知识。另一方面，教师不仅要在课堂的开始就要创设问题情境，激活学生的思维，而且还应该在整个课堂教学中，根据学生的心理特点，合理地使用这一教学方法，创设和谐、民主的教学氛围，这样才能使学生自然地打开他们从未开启过的一个又一个智慧之门，理解、掌握新知识并产生新的有创意性的想法，为创新能力的培养开一个好头。
二、设计开放性教学内容，培养学生的创新能力
“封闭性”的课堂教学，常常是依据教学大纲和教本，没有选择地确定课堂教学内容，我们老师总认为：只要把课本上的知识讲完，习题做完，课堂教学就就算完成。在实际的教学中，我们已经感觉到，有些教学内容呈现形式呆板、乏味，缺乏“现实性、生活性、挑战性”，甚至说有伤于学生的各项能力。如果教师在平时的教学过程中，过分强调了教材的绝对性和权威性，采取“教材怎么说，我就怎么教”的方式使用教材，往往会引导学生步入“记数学、背数学、练数学、考数学”的歧途，这样的数学学习是枯燥无味的，久而久之学生的创新个性便会泯灭于乏味的数学学习过程之中。“开放性教学” 就是要求教师对教学内容创造性地组织和使用教材，在设计课堂教学内容时，要根据学生的数学学习心理规律，尽可能呈现学生乐于接受的、有数学价值的题材，如现实生活中的问题、有趣的数学史实、富有挑战性的问题，作为数学学习过程中有利于学生创新的学习素材。例如：在教学 “求一个数比另一个数多(少)几分之几”的应用题时，将教材例题开放扩充为如下四块内容：
第一块：出示两位同学两次同时考试的成绩表。目的是让学生通过讨论，确定谁是“进步标兵”。(对此，不仅可以按二人两次考试的总分、平均分、以及第二次比第一次多出分值的多少进行确定，还可以根据两人的进步幅度——“第二次考的分数比第一次多几分之几”来确定“进步标兵”，从而使本节课的教学内容——“求一个数比另一个数多(少)几分之几”置于生活化和现实化的问题背景之中。)
第二块：在学生尝试运用“求一个数比另一个数多(少)几分之几”这一数学方法后，向学生提供以下几组数据，让学生自主编题并利用百分数的有关知识具体说明造林、用电以及学生人数的情况。
第一组：许岭镇去年植树造林16公顷，前年植树造林12公顷。
第二组：某化肥厂一月份用电500度，二月份用电450度。
第三组：某班有60名学生，其中男生有15名。
第三块：采取学生先小组交流，后全班汇报、质疑、讨论的方式，重点探讨“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的多种解法。
第四块：以梯形式的练习(练习题略)，拓宽应用范围，提高解决问题的能力。
以上教学，并没有应用教材原有例题，但起到了比应用教材例题还好的教学效果，原因就是教师把数学知识寓于学生生活素材讨论交流的实践活动之中，学生在活动中不仅发现了问题、提出了问题，而且还亲身感受了“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的现实意义。从学生的学习过程来讲，是一种探究学习的创新;从学生的知识体验来讲，学生经历了“现实到数学再到现实”的多向练习，既培养了解决实际问题的创新能力，又提高了自身素质，真可谓一举两得。
三、开展有效的实践活动，巩固和发展学生的创新能力
实践活动是创新的摇篮，是一个综合训练学生创新能力的过程，也是培养学生运用所学知识来解决他们生活中的实际问题的能力。通过学生口、手、脑并用的实践操作过程，提高了学生解决问题的能力，巩固和发展了学生的创新能力。
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