总之，数学教育改革中对于应让学生认识有关知识的来龙去脉已形成共识。

《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》(以下简称《大纲》)进一步突出了理论联系实际，加强应用。“培养解决实际问题的能力，并逐步形成数学创新意识”是高中数学的教目的之一。

解决实际问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题;会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。

数学创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，加以探索和研究。

《大纲》在“教学内容和目标”“教学中需注意的几个问题”等处，对应用数学知识解决实际问题只做了原则性的说明。《大纲》中规定的教学内容和教学要求由教科书、教师的教学、学生的学习等多种渠道来体现，教科书如何更好地贯彻大纲中的“应用”，对编者来说，有一个再发现、再创造的过程。

我们认为，数学应用不仅包括人们常讲的用数学的结论，用数学的方法，用数学的思想，还包括用数学的语言，用数学的观念，用数学的精神。因此，强调数学课程教材中的应用，并不是仅仅通过“增加一些有用的数学内容”，，“在例题和习题中增加一些应用题”，而是要在教材设计、编排体系等方面做更深层次的考虑。

三、高中数学教科书中的“应用”

下面以《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学第一册(上)为例》，对“应用”进行具体的分析：

1.教学内容的选取

知识点：函数的应用举例。实习作业。等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。

研究性课题：数列在分期付款中的应用

教学目标：

能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

实习作业已函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。

理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

毋庸讳言，现在的数学教科书主要是以数学知识为中心，进行教材的设计;数学的组织基本上以数学学科的内在逻辑顺序为主线。

2.教学内容的处理

(1)　正文：“2.2函数一节中”

例5　 在国内投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g 付邮资160分，依此类推，试建立平信应付邮资(单位：分)的函数关系，并画出图象。

这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题，也即现实情境(问题情境)，建立函数关系式(数学模型)：

当邮寄35g的外埠平信时，从图象中可以看出，应付160分的邮资(应用到现实情境中去)。

这是一个比较简单的“数学建模”过程：问题情境→建立模型→解释与应用。可以说，在一定程度上，“数学建模”使应用更现实化。学生看到数学如何才能应用到真正的“现实生活”问题中，并且渴望获得进一步学习的动力，会自然地寻找“数学建模”的机会。

在解决实际问题中，“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”是应用的一个重要的方面。从上例中可以看出，在建立数学模型的过程中，自然经历自然语言、数学语言(函数关系式)、图形语言(函数图象)相互转化的过程。