题目一“直击小升初”

1、小于2000又与2000互质的数有800个，这800个数相加的和是多少?

题目二“趣味思维馆”

2、张老师要把一张正方形白纸剪成5×5的25张小正方形纸片，那么张老师不可以把纸片重叠到一块剪，最快的剪发需要剪几次呢?

题目三“脑力大比拼”

3、将1到16这16个数重新排列成行，使相邻两个数的和都是完全平方数，怎么排?

答案和解析

题目一“直击小升初”

答：本题知识点：数论——约数与倍数——公约数的计算【难度中下】

与2000互质的数，即没有因数2和5的数，这里选择用所有数的总和减去含有因数2和5的数。其中需要注意的时，重复被减去的数即含有因数10的数需要再加上。几个等差数列的计算，最终结果800000。

题目二“趣味思维馆”

答：这个问题类似于体育比赛的淘汰赛【难度中等】

因为考虑不允许重叠去剪，所以每剪一次，纸片的数量都会多一个，这样从一张到二十五张，无论如何剪，都需要二十四次。

题目三“脑力大比拼”

答：构造一个符合条件的数列问题【难度中等】

此题并不难，一般从8或16入手，因为8只有和1能构成完全平方数，16只有和9。所以顺次写下去，不需要太多次的尝试即可得出正确答案。

16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8