【编者按】“华杯赛”是以弘扬华罗庚爱国主义精神，学习华罗庚勤奋学习、献身科学的优秀品质，激发广大中小学生学习数学的兴趣、提高数学素质、开发智力、培养人才为宗旨的数学比赛，从一开始就得到社会的广泛认可。精品学习网小编为大家整理了：2012年第17届华杯赛笔试公开题及答案解析（高年级组），希望对大家有所帮助！

2012年第17届华杯赛笔试公开题及答案解析（高年级组）

第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛

公开题（小学高年级组笔试版）

一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只。有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗。在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有（）只。

（A）240（B）248（C）420（D）842

答案：A

答案解析：

方法1：方程法

设猫有a只，其中认为自己猫的有80%a只，狗有b%只，其中认为自己是猫的有20%b只。

根据题意可得：

b-a=180

（80%a+20%b）÷（a+b）=32%

解方程可得：b=240

所以：狗有240只。

方法2：浓度法

狗中认为自己是猫的有20%，猫中认为自己是猫的有80%，此两种混合后共有32%的认为自己是猫，

用十字交叉

所以狗和猫的比是48%：12%=4:1，而狗比猫多180只，所以狗一共有180÷（4-1）×4=240只。