编辑：sx_wangha
2012-11-13
【编者按】精品学习网小升初为大家收集整理了“2013六年级奥数题：奇偶性应用(高等难度)”供大家参考，希望对大家有所帮助!
奇偶性应用：(高等难度)
在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
奇偶性应用答案：
假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。
∵2m≠1987(偶数≠奇数)
∴假设不成立。
∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。
标签：小升初奥数
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