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2016-02-19
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自然数1用了1个数字，自然数20用了2和02个数字，从自然数1到510共用了多少个数字 ?
答案与解析：
一位数1-9一共用了9个数字
二位数10-99中，有11-99共9个特殊的数，这样的数只用了1个数字，而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2x(90-9)+9=171
三位数中，先考虑100-199的情况。其中，111用了1个数字;100,122…199一共有9个数，每一个都用到了2个数字;101,121,131…191一共9个数，每一个都用到了2个数字;其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.
同理，200-299中也用了280个，300-399用了280个，400-499用了280个。
这时候，就已经用了280x4+171+9=1300。从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个
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