您当前所在位置:首页 > 小升初 > 小升初奥数

2016小学小升初奥数模拟题:最大和最小问题

编辑:sx_duxl

2016-09-23

奥数,作为小升初里最重要的科目,到底该如何备战?下面精品学习网小编为大家分享小升初奥数模拟题最大和最小问题,供大家参考!

1.把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,那么这样的两个质数乘积最大是()。

考点:最大与最小.

分析:根据题意,设出两个质数,再根据题中的数量关系,列出方程,再根据未知数的取值受限,解答即可.

解答:解:设a,b是满足题意的质数,根据一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个四位数,它能被这两个质数之和的一半整除,

那么有100a+b=k(a+b)÷2( k为大于0的整数),

即(200-k)a=(k-2)b,

由于a,b均为质数,所以k-2可以整除a,200-k可以整除b,

那么设k-2=ma,200-k=mb,( m为整数),

得到m(a+b)=198,

由于a+b可以被2整除,

所以m是99的约数,

可能是1,3,9,11,33,99,

若m=1,a+b=198且为两位数 显然只有99+99 这时a,b不是质数,

若m=3,a+b=66 则 a=13 b=53,

或a=19 b=47,

或a=23 b=43,

或a=29 b=37,

若m=9,a+b=22 则a=11 b=11(舍去),

其他的m值都不存在满足的a,b,

综上a,b实数对有(13,53)(19,47)(23,43)(29,37)共4对,

当两个质数最接近时,乘积最大,

所以两个质数乘积最大是:29×37=1073,

故答案为:1073.

点评:解答此题的关键是根据题意,列出不定方程,再根据质数,整除的定义及未知数的取值受限,解不定方程即可.

以上是精品学习网为大家分享的小升初奥数模拟题最大和最小问题,希望对大家有所帮助!

相关推荐

2017年小升初奥数竞赛常考知识点  

经典小升初奥数题及答案5道 

标签:小升初奥数

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。