同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，下面精品学习网为大家分享奥数行程之简单相遇的知识点，我们一定要多做题，勤加练习才能在成绩上有更大的提高。

一、简单相遇问题的特点：

(1)两个运动物体一般同时不同地(或不同时不同地)出发作相向运动.

(2)在一定时间内，两个运动物体相遇。

(3)相遇问题的解题要点：相遇所需时间=总路程÷速度和。

解答相遇问题必须紧紧抓住"速度和"这个关键条件.主要数量关系是：

二：简单相遇问题与追及问题的共同点：

(1)是否同时出发

(2)是否同地出发

(3)方向：同向、背向、相向

(4)方法：画图

三、简单相遇在解题时的入手点及需要注意的地方

相遇问题与速度和、路程和有关

(1)是否同时出发

(2)是否有返回条件

(3)是否和中点有关：判断相遇点位置

(4)是否是多次返回：按倍数关系走。

(5)一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果。

四、简单相遇问题练习题及答案

例1.两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米?

A.60米 B.75 C.80米 D.135米

【解答】D。解析：这里A，B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。

例2.每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门( )分钟。

A.7 B.9 C.10 D.11

【解答】D。解析：设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故应选择D。抓住了，两地距离不变，列方程。

例3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中有在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。

【解答】设两次相遇地点的距离为x千米

根据他们相遇时用的时间是相等的

在距B地54千米处相遇时有：

(42+x)/V甲=54/V乙

在距A地42千米处相遇时有：

(54*2+x)/V甲=(x+42*2)/V乙

则(42+x)/54=(108+x)/(x+84)

x2+72x-2304=0

(x-24)(x+96)=0

解得x=24，x=-96(舍去)

所以两次相遇地点的距离为24千米。

这就是精品学习网为大家整理的奥数行程之简单相遇的知识点，希望大家认真学习，只有坚持每天做题才能在最后关头有所收获，现在开始加油吧!

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