编辑:sx_duxl
2016-10-31
做奥数题有助于我们能力的提升,不仅在数学方面,其他方面也是很有帮助的,主要是让我们多动脑思考。下面为大家分享小升初奥数数论进位制练习题,希望大家认真做练习哦!
例1.完成下列进位制之间的转化:1234=______
【解答】由题意,1234除以4,商为308,,余数为2,308除以4,商为77,,余数为0,77除以4,商为19,,余数为1,19除以4,商为4,,余数为3,
将余数从下到上连起来,即34102
故答案为:34102
例2.完成下列进位制之间的转化:10121(3)=_______
【解答】先转化为10进制为:
1*81+1*9+2*3+1=9797/5=19…219/5=3…43/5=0…3将余数从下到上连起来,即342
故答案为:342
例3.完成进位制之间的转化:120(6)=_______
【解答】∵120(6)=1×62+2×61+0×60=48
∵48÷2=24…0
24÷2=12…0,
12÷2=6…0
6÷2=3…0,
3÷2=1…1
1÷2=0…1,
∴转化成二进制后的数字是110000,
故答案为:110000.
例4.完成下列进位制之间的转化:101101(2)=_______
【解答】∵101101(2)=1×25+1×23+1×22+1×20=45
∵45÷7=6…3
6÷7=0…6,
∴转化成7进制后的数字是63,
故答案为:63
例5.试判断下式是几进位制的乘法123×302=111012.
【解答】我们利用尾数分析来求这个问题:
不管在几进制中均有:(3)10×(2)10=(6)10;但是式中111012的个位数是2,2≠6说明6向上一位进位了,进了6-2=4,所以进位制n为4的因数,即n=4或2;但是两个因数的数字最大是3,3>2;所以不可能是2进制,只能是4进制.
例6.完成下列进位制之间的转化:101101(2)=_____(10)=_____(7).
【解答】先101101(2)转化为10进制为:
1*25+0*24+1*23+1*22+0*2+1=45
∵45/7=6…3
6/7=0…6
将余数从下到上连起来,即63
故答案为:45;63.
例7.完成右边进位制之间的转化:110011(2)=_____(10)_____(5).
【解答】先110011(2)转化为10进制为:
1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1=51
∵51÷5=10…1
10÷5=2…0
2÷5=0…2
将余数从下到上连起来,即201.
故答案为:51;201.
例8.设n=99…9(100个9),则n3的10进位制表示中,含有的数字9的个数是() A.201 B.200 C.100 D.199
【解答】93=729;
993=970299;
9993=997002999…99…9;
(100个9)3=99…97(99个9)00…0(99个0)299…9(100个9)共199个9.
故选D.
以上就是为大家分享的小升初奥数数论进位制练习题,希望你们的奥数能力能够更加进步,一定要坚持每天做奥数题来填充自己的实力哦!
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标签:小升初奥数
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