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小升初奥数数论进位制练习题及答案

编辑:sx_duxl

2016-10-31

做奥数题有助于我们能力的提升,不仅在数学方面,其他方面也是很有帮助的,主要是让我们多动脑思考。下面为大家分享小升初奥数数论进位制练习题,希望大家认真做练习哦!

例1.完成下列进位制之间的转化:1234=______

【解答】由题意,1234除以4,商为308,,余数为2,308除以4,商为77,,余数为0,77除以4,商为19,,余数为1,19除以4,商为4,,余数为3,

将余数从下到上连起来,即34102

故答案为:34102

例2.完成下列进位制之间的转化:10121(3)=_______

【解答】先转化为10进制为:

1*81+1*9+2*3+1=9797/5=19…219/5=3…43/5=0…3将余数从下到上连起来,即342

故答案为:342

例3.完成进位制之间的转化:120(6)=_______

【解答】∵120(6)=1×62+2×61+0×60=48

∵48÷2=24…0

24÷2=12…0,

12÷2=6…0

6÷2=3…0,

3÷2=1…1

1÷2=0…1,

∴转化成二进制后的数字是110000,

故答案为:110000.

例4.完成下列进位制之间的转化:101101(2)=_______

【解答】∵101101(2)=1×25+1×23+1×22+1×20=45

∵45÷7=6…3

6÷7=0…6,

∴转化成7进制后的数字是63,

故答案为:63

例5.试判断下式是几进位制的乘法123×302=111012.

【解答】我们利用尾数分析来求这个问题:

不管在几进制中均有:(3)10×(2)10=(6)10;但是式中111012的个位数是2,2≠6说明6向上一位进位了,进了6-2=4,所以进位制n为4的因数,即n=4或2;但是两个因数的数字最大是3,3>2;所以不可能是2进制,只能是4进制.

例6.完成下列进位制之间的转化:101101(2)=_____(10)=_____(7).

【解答】先101101(2)转化为10进制为:

1*25+0*24+1*23+1*22+0*2+1=45

∵45/7=6…3

6/7=0…6

将余数从下到上连起来,即63

故答案为:45;63.

例7.完成右边进位制之间的转化:110011(2)=_____(10)_____(5).

【解答】先110011(2)转化为10进制为:

1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1=51

∵51÷5=10…1

10÷5=2…0

2÷5=0…2

将余数从下到上连起来,即201.

故答案为:51;201.

例8.设n=99…9(100个9),则n3的10进位制表示中,含有的数字9的个数是()   A.201 B.200 C.100 D.199

【解答】93=729;

993=970299;

9993=997002999…99…9;

(100个9)3=99…97(99个9)00…0(99个0)299…9(100个9)共199个9.

故选D.

以上就是为大家分享的小升初奥数数论进位制练习题,希望你们的奥数能力能够更加进步,一定要坚持每天做奥数题来填充自己的实力哦!

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