行程问题是奥数题中比较重要的一种类型，下面是小K老师多年珍藏的经典行程问题，供即将小升初或5年级以上的孩子练手

1、 在一个圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇，再过 6 分钟甲到 B 点，又过 10 分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要多久?

答案：28分钟

解析：设跑到全长为S，甲乙第一次相遇共同走了AB，第二次相遇走了S+AB，第一次相遇两人走了8分钟，第二次相遇又走了6+10=16分钟，故两人共同走AB时间是走全长S时间的一半，根据速度和不变情况下，时间与路程成正比，故AB=0.5S，甲走AB用时6+8=14分钟，故甲环形一周用时28分钟。

2、 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地 3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地 2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米?

答案：7千米

解析： 第一次相遇小明走了3千米，第二次相遇，小明一共走了3个3千米，一共9千米，再减去2，，就是7千米，此种类型的题有个公式(2N-1)=M(其中N为相遇次数，M为两人一共走过的全长个数)

3、 甲、乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完 60 米时第一次相遇，在乙跑一圈还差 80 米时

两人第二次相遇，求跑道的长度?

答案：200米

解析，由上题的方法可知，甲乙二人第二次相遇共跑了一圈半，而此时甲跑了60*3=180米，已跑了全长减去80米，故1.5S=S-80+180 解得全长S等于200米。

4、 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达

目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距 40千米。A、B 两地相距多远?

答案：90千米

解析：如图，用线段图法，由已知条件可知V甲：V乙=5:4，故时间相同的情况下，S甲：S乙=V甲：V乙=5:4, 由公式(2N-1)=M可知，第二次相遇与第三次相遇点之间的距离为全长的4/9，故全长S=40÷4/9=90千米

5、 甲乙两人在相距 90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟 3米，乙的速度是每秒钟 2 米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10 分钟内共相遇了几次?

答案：17次

解析：由公式(2N-1)=M可知，90÷(2+3)=18S(第一次相遇用时)，此后每次相遇都用时36秒，(600-18)÷36=16….4，故10分钟内二者相遇了16+1=17次。