小升初数学解方程考试试题

例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元?

存期(整存整取) 年利率

一年 3.87%

二年 4.50%

三年 5.22%

分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22%。

税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间

500 × 5.22% × 3 = 78.3(元)

答：到期后应得利息78.3元。

例2、(解决税后利息)

根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?

分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%)

500 × 5.22% × 3 = 78.3(元)                     …… 应得利息

78.3 × 5%  = 3.915(元)                          …… 利息税

78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)               …… 实得利息

或者  500 × 5.22% × 3 × (1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)

答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元?

错误解答：1500 × 4.50% ×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元)

分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%)，这里漏乘了时间。

正确解答：1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元)

答：到期后方明实得利息128.25元。

点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5%，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。

例4、(求折扣)一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?

分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。

6.4 + 1.6 = 8(元)

6.4 ÷ 8 = 80% = 八折

答：这本书是打八折出售的。

点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

例5、(已知折扣求原价)

“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元?

分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85%。已知原价的85%是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。

原价 × 85% = 实际售价

解：设这套西服原价x元。

x × 85% = 1020

x = 1020 ÷ 85%

x = 1200

检验：(1)用现价除以原价看是否打了八五折。

1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85%

(2)看原价的85%是不是1020元。

1200 × 85% = 1020(元)

经检验，答案符合题意。

答：这套西服原价1200元。

例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。

分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25%。

正确解答：6000 - 6000×75% = 1500(元)

或6000×(1 - 75%) = 1500(元)

答：可降价1500元。

例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)

一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元?

分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90%”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90%。

2000× 90% × 90%

= 1800× 90%

= 1620(元)

答：如果能够成交，售价是1620元。

点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。

例8、(考点透视)

商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20%。这件商品原价多少元，亏了多少元?

分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元;亏了20%，即亏了原价的20%，因此实际售价相当于原价的(1 - 20%)。

解：设这件商品原价x元。

x × (1 - 20%) = 40

x × 80% = 40

x = 50

50 × 20% = 10(元)

答：这件商品原价50元，亏了10元。

例9、(考点透视)

某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?

分析与解：盈利20%，即售出价是成本价的(1 + 20%);亏本20%，即售出价是成本价的(1 - 20%)。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。

30 ÷(1 + 20%)= 25(元)

30 ÷(1 - 20%)= 37.5(元)

25 + 37.5 = 62.5(元)

62.5 – 60 = 2.5(元)

答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。

小学数学总复习专题讲解及训练(二)

模拟试题

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元?

4、填空：

八折=(    )%          九五折=(    )%

40% =(    )折          75% = (    )折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元?

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售?

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元?

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。

②食品原价5元，现价4元。

③食品原价10元，现价7元。

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么?

①现价多少元?

②现价比原价便宜了多少元?

改编：(1)有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元?

(2)有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元?

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几? (注意解题策略的多样性。)

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱?

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

参考答案：

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

税后利息：1000 × 0.165% × 3 ×(1 - 5%)= 4.7025(元)≈ 4.70(元)

本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70(元)

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

税后利息：100000 × 4.50% × 2 ×(1 - 5%)= 8550(元)

8550 > 6000

答：得到的利息能买一台6000元的电脑。

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元?

2400 × 2% × 12 = 576(元)

4、填空：

八折=(  80  )%          九五折=(  95   )%

40% =(  四   )折          75% = (  七五  )折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元?  80 × 80%

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售? 900 ÷ 1000

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元? 56 ÷ 70%

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75% = 七五折

②食品原价5元，现价4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80% = 八折

③食品原价10元，现价7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70% = 七折

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么?

①现价多少元? 三折 = 30%   280 × 30% = 84(元)

②现价比原价便宜了多少元? 280 – 84 = 196(元)

改编：(1)有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元?

84 ÷ 30% = 280(元)

(2)有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元?

196 ÷ (1 - 30%)= 280(元)

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几? (注意解题策略的多样性。)

4 ÷ (4 + 1) = 0.8 = 80%       1 - 80% = 20%

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱?

200 × 80% × 90% = 144(元)

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

12 ÷ 2 ÷ 80% = 7.5(元)  7.5 × 2 – 12 = 3(元)

或 12 ÷ 80% – 12 = 3(元)

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